决策理论与方法

决策理论与方法1第1页，共62页，2023年，2月20日，星期三一、决策的概念第一节科学决策概论狭义：在不同方案选出最佳方案。

代表人物：于光远主要观点：决策就是作决定

广义：人们为了实现特定的目标，运用科学的理论与力法，系统地分析主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最佳方案，并对最佳力案的实施进行监控，掌握决策的实施情况，强调系统的优化。

代表人物：西蒙主要观点：管理就是决策2第2页，共62页，2023年，2月20日，星期三二、决策的分类按决策问题所处的条件分确定性决策和非确定型决策；按问题的性质分为程序化决策和非程序化决策；按决策涉及的范围分为总体决策和局部决策；按决策过程是否运用数学模型来辅助决策分为定性决策和定量决策；按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。按决策的整体构成分为单阶段决策和多阶段决策。3第3页，共62页，2023年，2月20日，星期三确定型的决策：确定型决策是指决策过程各备选方案在确知的客观条件下，每个方案只有一种结果，比较其结果优劣而作出最优选择的决策。风险型决策：决策过程事先能预知各备选方案在几种可能约束状态下产生的几种不同结果及其出现概率情况下作出的决策。不确定型的决策：决策过程事先仅能预知各备选方案在几种可能的客观状态下产生的几种不同结果，但其出现概率不明确情况下作出的决策。4第4页，共62页，2023年，2月20日，星期三特点、类型程序化决策非程序化决策目的涉及因素决策精度结构时间幅度决策技术风险性发生率管理层次计量化程度信息要求表6.1程序化和非程序化决策的比较处理日程工作战略性问题少多高低有无短长按操作规程判断、直觉和创造小大高低低高高低多为固定信息、原始信息、精度高多为加工信息、精度要求不太高5第5页，共62页，2023年，2月20日，星期三三、决策的构成要素引例：某工地检验钢筋图6.1引例决策结构示意图6第6页，共62页，2023年，2月20日，星期三以上例子有多个方案可以进行分层次决策。从此例中我们可以发现决策一般由以下要素构成：1、决策主体。即决策者。2、决策目标。它是决策者所期望达到的效果。此例中为损失最小。3、决策方案。有些决策方案是很明确的，可供选择，而有些决策方案是不明确的。4、执行结果。其衡量办法可以用实物单位、货币单位或者效用，对它们发生的可能性则用状态概率来描述。5、决策准则。决策准则的确定和方案的选择都与决策者的价值观或偏好有关。6、效用。每一个结果如果能以一定的价值来评估就称为效用,使之能在数量上进行比较。7第7页，共62页，2023年，2月20日，星期三四、科学决策的步骤图6.2决策程序示意图8第8页，共62页，2023年，2月20日，星期三五、科学决策的原则可行性原则效益性原则信息性原则系统性原则经济效益社会效益9第9页，共62页，2023年，2月20日，星期三第二节科学决策方法一、确定型决策所谓确定型决策是指决策的自然状态是一种既定的情况，即在已知未来可能发生的情况的条件下，根据每一个行动方案只能产生的唯一的结果，选择最优方案。10第10页，共62页，2023年，2月20日，星期三确定型决策问题一般需具备以下几个条件：1.存在决策者希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）；2.只存在一个确定的自然状态；3.有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择；4.不同的行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。11第11页，共62页，2023年，2月20日，星期三一、盈亏分析选优决策法盈亏平衡分析原是根据盈利与亏损的平衡点来选择经济合理的产量。现在则借助产量、成本、利润各个要素之间的关系，分析有关措施对企业经营目标的影响。盈亏平衡分析作为决策分析的有力工具，日益为企业经营管理者所重视。12第12页，共62页，2023年，2月20日，星期三模型常用的盈亏分析模型是线性盈亏平衡模型。在该模型中，假定在一定的产量范围内，价格、单位变动成本、固定成本等因素固定不变。则有：TR=TC即PQ*=F+CVQ*盈亏平衡时，13第13页，共62页，2023年，2月20日，星期三图6.3盈亏平衡原理示意图各要素的关系可借助盈亏平衡图反映，收入与总成本相等的点称为盈亏平衡点，该点所对应的产量称为盈亏平衡产量Q*。盈亏平衡产量将产量区间分成两部分——亏损区和盈利区。QQ*时，亏损；QQ*时，盈利；Q=Q*时，盈亏平衡。14第14页，共62页，2023年，2月20日，星期三应用一:产品投产决策某农机具厂计划投资生产一种产品。经测算，年固定成本总额275万元，每件产品变动成本1,700元，售价2,200元，预计年销售量25,000件。试分析该投资计划是否经济合理。例6.115第15页，共62页，2023年，2月20日，星期三应用二:设备更新决策设备更新的直接效果是通过固定成本的增加带来单位变动成本的减少，其目的之一是降低总成本。设方案1为不更新设备；方案2为更新设备。方案1的总成本TC1=F1+CV1Q方案2的总成本TC2=F2+CV2Q设备更新的必要条件是：TC2TC116第16页，共62页，2023年，2月20日，星期三图6.4设备更新前后盈亏平衡示意图17第17页，共62页，2023年，2月20日，星期三决策当QQ0*时，TC1TC2，设备不更新；Q=Q0*时，TC1=TC2，设备可更新或不更新；QQ0*时，TC1TC2，设备可更新。当QQ2*时，亏损；QQ2*时，盈利；Q=Q2*时，盈亏平衡。结论：当产量同时大于或等于盈亏平衡产量和等成本产量时，设备更新；否则设备不更新。18第18页，共62页，2023年，2月20日，星期三应用三:设备的自制与外购决策若设备需要量为Q，每台购置价格为P。则：外购成本TC1=PQ；自制成本TC2=F+CVQ等成本时，PQ*=FC+CVQ*

图6.5设备自制与外购盈亏平衡决策示意图19第19页，共62页，2023年，2月20日，星期三决策当：QQ*时，TC1TC2，购置设备；Q=Q*时，TC1=TC2，设备可购置或自制；QQ*时，TC1TC2，自制设备。某厂生产某种产品，每年需要某种螺丝18000个。由外厂协作，每个购置费0.2元。若自己生产则需固定成本费2000元，可变成本费0.1元/个。问应如何决策?例6.220第20页，共62页，2023年，2月20日，星期三应用四:生产规模的最优决策为建设某类工厂有三种建设方案。甲：从国外引进，固定成本800万元，产品每件可变成本为10元。乙：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，每件可变成本12元。丙：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本为300万元，每件可变成本15元。试确定不同生产规模的最优方案。例6.321第21页，共62页，2023年，2月20日，星期三各方案的总成本线如下TC甲=F甲+Cv甲Q=800+10QTC乙=F乙+Cv乙Q=500+12QTC丙=F丙+Cv丙Q=300+15Q图6.6生产规模决策盈亏平衡示意图22第22页，共62页，2023年，2月20日，星期三二、最优订货批量决策通常企业都设立并维持库存来满足生产或销售过程的需求。随着库存物品的耗用，库存将会下降到某一点，这时必须对库存进行补充，这个点称为订货点R。每次补充的数量称为订货批量Q。因此，库存管理就是控制订货点和订货批量。即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存（订货点）和补充多少（订货批量）。这里只讨论订货批量决策问题。23第23页，共62页，2023年，2月20日，星期三订购点最高库存=订购批量QQ/2为平均库存量订购周期模型在一个时期（如一年）需求是确定的，即年购入量D为常数补充库存所需的时间（提前期）为零，即订货点为零不允许缺货。模型假设条件图6.7瞬时供货模型24第24页，共62页，2023年，2月20日，星期三设：订购量为Q，单位成本为C，库存成本占单位成本的百分比为I，每次订购处理成本为S，每年需要货物量为D，于是，有五个重要变量：平均库存量——Q/2每年订购次数——D/Q每年订购成本——DS/Q单位库存成本——IC每年库存成本——QIC/2总成本=每年订购成本+每年库存成本MinTC=DS/Q+QIC/225第25页，共62页，2023年，2月20日，星期三某专业商店经营A种商品，每件售价500元，全年计划销售800万元，每次进货费用为50元，每件商品年平均库存费用为售价的2%，求Q*，TC，全年进货次数N。例6.426第26页，共62页，2023年，2月20日，星期三二、风险型决策所谓风险型决策是指决策的自然状态是非确定的，但各种自然状态可能发生的概率是可以客观地确定的情况下，选择最优方案。风险型决策中，决策者所采取的任何一个行动方案都将面临一个以上自然状态并由此产生不同结果，无论决策者选择那个行动方案，都要承担一定的风险。所以该类决策成为风险型决策，又称为随机型决策。27第27页，共62页，2023年，2月20日，星期三风险型决策问题一般需具备以下几个条件：1、存在决策者希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）；2、存在两个或两个以上的自然状态，这些状态出现的概率可以估算;3、有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择；4、不同的行动方案在不同状态下的损益值可以计算出来。风险型决策常用的方法有期望值法、决策树法等。28第28页，共62页，2023年，2月20日，星期三一、期望值决策法它是以损益期望值为基础，将不同方案的期望值相互比较，选择期望收益值最大或期望损失值最小的方案作为最优方案。可行方案；自然状态及其发生的概率；各种行动方案的可能结果。损益矩阵一般由三部分组成：29第29页，共62页，2023年，2月20日，星期三可行方案自然状态先验概率损益值表6.2损益矩阵表30第30页，共62页，2023年，2月20日，星期三其中，表示第个方案的期望值；表示采取第个方案，出现第种状态时的损益值；表示第j种状态发生的概率，总共可能出现n种状态。其计算公式为：31第31页，共62页，2023年，2月20日，星期三为了开发某种新产品，需添加专用设备，有外购和自制两种方案可供选择，根据有关市场调查，建立收益矩阵决策表6.3：例6.5可见，根据收益期望值最大的决策准则，选用外购专用设备的方案。决策32第32页，共62页，2023年，2月20日，星期三

收益值自然状态（市场销路）

1（好）2（不好）E(di)方案P1=0.65P2=0.35A1（外购）300-100

160

A2（自制）120-3067.5决策maxAi[E(di)]=160A1表6.3损益矩阵表33第33页，共62页，2023年，2月20日，星期三某食品的进价为每袋0.50元，售价为每袋0.80元。如果销售不出去，每袋损失0.50元，对该食品过去90天的销售量进行统计，如表6.4，请问：每天进多少袋食品才能使收益最大？例6.6销售量/天10001100120013001400天91836189概率0.10.20.40.20.1表6.4某食品销售情况统计表34第34页，共62页，2023年，2月20日，星期三状态收益方案市场需求（袋/天）收益期望值10001100120013001400进货量（袋/天）10003003003003003003001100250330330330330322120020028036036036032813001502303103903903021400100180260340420260概率Pj0.10.20.40.20.1表6.5某食品销售情况收益矩阵表maxAi[E(di)]=328（元）35第35页，共62页，2023年，2月20日，星期三序列决策是风险决策的一种。当决策不是一个层次的简单决策，而是具有多个层次，能够分支的多级决策时，难以用一张损益矩阵表表达，但可以用一个树形图来表达。我们可以利用这种树形图进行决策，并称该树形图为决策树，这种决策方法称为序列决策，或形象的称为决策树决策。二、决策树法36第36页，共62页，2023年，2月20日，星期三决策点决策点用“□”表示。由决策点引出的直线称为方案枝，每一条方案枝代表一个行动方案。状态点状态点用“〇”表示。由状态点引出的直线称为概率枝，每一条概率枝代表一种自然状态及其可能出现的概率。损益值在概率枝的末端标出对应的损益值。37第37页，共62页，2023年，2月20日，星期三d1d2dm图6.8决策树图第38页，共62页，2023年，2月20日，星期三只需进行一次决策，就可以选出最优方案，达到决策目的的决策，称为单级决策。单级决策1601(0.65)3002160A1

2(0.35)-1001A2∥67.53(0.65)1203

4(0.35)-30图6.9例6.5的决策树39第39页，共62页，2023年，2月20日，星期三计算各状态点的期望值:点②：3000.65+(-100)0.35=160(万元)点③：1200.65+(-300)0.35=67.5(万元)比较各状态点的期望值，选取期望值大的点②。点②与决策点1之间的方案枝所代表的方案，即为所选的最优方案。点②的期望值即为决策的效益期望值。对其余的方案枝剪掉弃之。40第40页，共62页，2023年，2月20日，星期三多级决策某地根据市场预测，决定投资建厂。根据实际情况提出三项可行方案：方案一是建大厂，需投资600万元；方案二是建小厂，需投资280万元；方案三是先建小厂，若产品销路好，三年后再追加投资400万元，扩建成大厂。三项方案的项目收益期都是10年。根据市场预测，前3年销路好的概率为0.7。若前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.8；若前3年销路不好，则后7年销路不好的概率为0.9。建大厂时，销路好，年度收益为200万元，销路不好，亏损40万元；建小厂时，销路好，年度收益为80万元，销路不好，为60万元。例6.641第41页，共62页，2023年，2月20日，星期三123459876建大厂建小厂\\销路好（0.7）销路不好（0.3）销路好（0.8）销路好（0.1）销路不好（0.2）销路不好（0.9）销路好（0.7）销路好（0.8）销路好（0.8）销路好（0.1）销路不好（0.3）销路不好（0.2）销路不好（0.2）销路不好（0.9）扩建不扩建200-40200-40200-4080608060\\537495.25371064-122664434664532|______________3年___________|______________7年_____________________|图6.10例6.6的决策树42第42页，共62页，2023年，2月20日，星期三决策根据所给的条件画出决策树，见图6.10。计算各点的期望收益值：点⑧：[2000.8+(-40)0.2]7400=664(万元)；点⑨：(800.8+600.2）7=532(万元)；把点⑧与点⑨的期望值进行比较，点⑧的期望值较大，因而在决策点6进行决策时，应选择扩建方案，点6的期望值等于点⑧的期望值。同时对不扩建方案进行剪枝。43第43页，共62页，2023年，2月20日，星期三点⑦：（800.1+600.9）7=434(万元)；点③:800.73+6640.7+600.33+4340.3280=537(万元)；点④：[2000.8+(-40)0.2]7=1064(万元)；点⑤：[2000.1+(-40)0.9]7=-112(万元)；点②：2000.73+10640.7+(-40)0.33+(-112)0.3600=495.2(万元)。点②与点③的期望值进行比较，点③的期望值较大，因而在决策点1进行决策时，应选择建小厂方案，点1的期望值等于点③的期望值。同时对建大厂方案进行剪枝。44第44页，共62页，2023年，2月20日，星期三这样，经过两级决策，确定的方案是：先建小厂，如果产品销路好，三年后扩建成大厂。全部收益预计为537万元。结论45第45页，共62页，2023年，2月20日，星期三三、非确定型决策

非确定型决策是在缺乏历史资料和统计数据，无法客观估计各种状态发生概率情况下的决策。因此，决策者的经验、水平和对事物的判断能力将起着重要作用，其决策准则也因人而异，带有某种程度的主观随意性。下面介绍几种常用的决策准则及相应的决策方法。46第46页，共62页，2023年，2月20日，星期三非确定型决策问题一般需具备以下几个条件：1.存在决策者希望达到的一个明确目标（收益最大或损失最小）；2.存在两个或两个以上的自然状态；3.有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择；4.不同的行动方案在不同状态下的损益值可以计算出来。47第47页，共62页，2023年，2月20日，星期三一、乐观决策准则又叫“好中求好”决策准则，或称“最大最大”决策准则。乐观决策准则是冒险型决策准则。决策者对客观情况抱乐观态度，一切从最好情况出发，决策带有一定的冒险性。对于以收益最大为目标的决策，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。48第48页，共62页，2023年，2月20日，星期三表6.6“乐观准则”的决策矩阵表

行动方案自然状态损益值决策┅

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第49页，共62页，2023年，2月20日，星期三例6.7 某厂为了扩大生产能力，提出三种方案：①对原厂进行扩建；②对原厂进行技术改造；③建新厂。预计每年的利润和市场销路情况如表6.7。试根据乐观决策准则选择最优方案。50第50页，共62页，2023年，2月20日，星期三表6.7收益矩阵决策表单位：万元收益值自然状态（市场销路）方案1（好）2（一般）n（差）maxj(Lij)A1（扩建）15

13

-415

A2（技改）8748A3（新建）1712-617决策maxdi[maxj(Lij)]=17A351第51页，共62页，2023年，2月20日，星期三悲观决策准则，是保守型决策准则。决策者对客观情况总是抱悲观态度，总是把事情结果估计得很不利。因此采取最安全、保守方法，从各方案中选取最坏的结果，然后再从最坏的结果中选取一个最好的作为行动方案。所以该准则又称“最大最小”决策准则。二、悲观决策准则52第52页，共62页，2023年，2月20日，星期三表6.8“悲观准则”的决策矩阵表

行动方案自然状态损益值决策┅

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第53页，共62页，2023年，2月20日，星期三例6.7悲观准则决策收益值自然状态（市场销路）方案1（好）2（一般）n（差）minj(Lij)A1（扩建）15

13

-4-4

A2（技改）8744A3（新建）1712-6-6决策maxdi[minj(Lij)]=4A2表6.9收益矩阵决策表单位：万元54第54页，共62页，2023年，2月20日，星期三三、乐观系数决策准则乐观系数决策准则，又称乐观悲观决策准则。该准则的特点是对客观条件的估计即不那么乐观，但也不悲观，是介于悲观决策与乐观决策之间的一种折衷决策。其折衷程度是通过一个系数反映的。称为乐观系数，其值域为01。越趋近于1，表示决策者对状态的估计越乐观，当=1时，该准则视同乐观决策准则；越趋近于0，表示决策者对状态的估计越悲观，当=0时，该准则视同悲观决策准则。55第55页，共62页，2023年，2月20日，星期三1.选取各方案在各种自然状态下的最大收益值maxj(Lij)和最小收益值minj(Lij)；2.确定乐观系数值；3.根据公式Zi=maxj(Lij)+（1）minj(Lij)，计算个方案的收益值；4.从各方案的收益值中选取最大值maxdi(Zi)；5.该最大值对应的方案即为最优方案。决策步骤56第56页，共62页，2023年，2月20日，星期三例6.7乐观系数准则决策

方案maxj(Lij)minj(Lij)Zi

(=0.7)A1（扩建）15

-40.715+0.3(-4)=9.3A2（技改）840.78+0.34=6.8A3（新建）17-60.717+0.3(-6)=10.1决策maxdi(Zi)=10.1A3表6.10收益矩阵决策表单位：万元57第57页，共62页，2023年，2月20日，星期三四、后悔值决策准则后悔值是自然状态下最大值与该状态其它收益值之差。它反映了该状态下各方案与最佳方案的一种机会损失。该值越大，机会损失越大，越令人感到“后悔”。后悔值决策准则是：从各方案的最大后悔值中，选取后悔值最小的方案作为最优的行动方案。58第58页，共62页，2023年，2月20日，星期三1.根据收益矩阵，选取各自然状态下的最大收益值maxdi(Lij)；2.计算各后悔值bij=maxdi(Lij)Lij；3.选取各方案在各种自然状态下的最大后悔值maxj(bij)；4.从各方案的最大后悔值中选取最小的后悔值Mindi[maxj