分式计算的拓展-讲义

分式计算的拓展重难点易错点辨析题一：计算：120140224201544考点：负指数幂、零指数幂题二：已知x2y2xy2yxy4y1，求4x1的值．24x2y22xy考点：分式的条件化简求值题三：已知x>4，求1与8的大小关系．x2x416考点：分式比大小金题精讲题一：已知：2x12x1A,B2，且x为整数．则A与B有什么关系？2x1x1考点：负指数幂题二：某公司组织活动，a个人参加，公司给活动经费b(百元)，现在又有m个人参加活动，公司决定增加经费m(百元)，问人均经费是否有变化？说明理由．考点：分式比大小题三：已知：113，则5xxy5y的值为．xyxxyy考点：分式的条件化简求值题四：已知x23x10，求值：(1)x21x2(2)1xx考点：分式的条件化简求值思维拓展6x212x10题一：分式22x的最小值是多少？x2考点：分式的最值分式计算的拓展课后练习（一）1(12题一：化简并求值：25(1)0(1)3)3.4864题二：先化简，再求值：11(x2y2xy)，其中x=2，y=3．2xxy2x题三：比较a与1的大小．a题四：已知A=1，B=x1，当x≠1时，比较A与B的大小．x1x22x1题五：已知a，b，m是正实数，且 a＜b，求证： a a m．b b m题六：已知：112，求代数式3x5xy3y的值．xyxxyy题七：已知，x25x1=0，求：（1）x+1（2）2x-5x+1．x2x23x26x5．题八：分式的最小值是1x2x12分式计算的拓展课后练习（二）题一：化简并求值：(91(1)14(82)2)3．251027题二： 已知：x25xy+6y2=0，那么x y的值为 ．x y题三：若x＞0，试比较x和1的大小．x题四：已知两个分式A=24，B=11，其中x≠2，则A与B的关系是．x4x22x题五： 已知a＞b＞0，m＜0，比较a与a m的大小．b b m题六：已知113，求5x3xy5y的值．xyx2xyy题七：已知方程x2的两根为12x2x1值．x2x15x230xy51y2题八：分式26xy11y2的最小值是多少？x分式计算的拓展讲义参考答案重难点易错点辨析题一： 11/4．题二：1/2．题三：前者大．金题精讲题一：互为相反数．题二： a>b，变多；a=b，不变；a<b，变少．题三： 8．题四：(1)7；(2)± 5．思维拓展题一：4．分式计算的拓展课后练习参考答案题一：-15.5112详解：原式=()21()33(43)322题二：32.

5 1 1 42 15.2 2详解：原式=11xyxy1xy2xxyxy2x=1y1x2x2x=yx当x=2，y=3时，原式=32.1题三：当a＞1或1＜a＜0时，a＞ ；a当a=±1时，a=1；a当a=0时，1不存在，不能比较；a当0＜a＜1时或a＜1时，a＜1．a详解：当a＞1时，a＞1；a1当a=1时，a= ；a当0＜a＜1时，a＜1；a当a=0时，1不存在，没法比较；a1当 1＜a＜0时，a＞ ；a当a=1时，a=1；a当a＜1时，a＜1；a综上所得：当a＞1或-1＜a＜0时，a＞1；1a当a=±1时，a=；a1当a=0时，不存在，不能比较；a当0＜a＜1时或a＜1时，a＜1．a题四：A＞B．详解：根据题意得：1x11x12AB=2=2=2，x1x2x1x1(x1)(x1)2当x≠1时，(x2＞0，1)所以AB＞0，即A＞B．aam题五：b．bm详解：由a，b，m是正实数，故要证aam，b b m只要证a(+m)＜b(+m)只要证ab+am＜ab+bm，只要证am＜bm，而m＞0，只要证a＜b，由条件a＜b成立，故原不等式成立．题六：1．3详解：∵112且xy≠0yx+y=2xy，∴3x5xy3y3xy5xy6xy5xy=1．=xy=xxyyxy2xyxy3题七： 27；28．详解：（1）∵x25x1=0，x51=0，xx1=5，x∴两边平方得： x2-2+1=25，x221x+x2=27；（2）∵x25x1=0，∴x25x=1，1=x25x+x2+1∴2x2-5x+2x2=1+27=28．x题八：4．详解：令y=3x26x5=62，12x1x22x2x2问题转化为考虑函数 z=x2+2x+2的最小值，z=x2+2x+2=(x+1)2+1∴当x=1时，zmin=1，ymin=62=4，即分式3x2 6x 5的最小值是4．1x2 x 12分式计算的拓展5xy+6y2=0，课后练习参考答案题一： 15．详解：(9)21(1)14(8)251027题二：答案：1或1．32详解：∵x2(x2y)(x3y)=0，x2y=0或x3y=0，即x=2y或x=3y，

2123((3)2)2(101)14((3)3)3=15．52∴当x=2y时，xy=2yy1；xy2yy3当x=3y时，xy3yy1xy3yy2原式的值为：1或1．321题三：答案：当0＜x＜1时，x＜；1；x当x=1时，x=x当x＞1时，x＞1．x详解：对x＞0进行分类，0＜x＜1时，x＜1，1＞1；x=1，1x当x=1时=1；x当x＞1时，x＞1，1＜1．x由此可以得到答案．当0＜x＜1时，x＜1；1；x当x=1时，x=x当x＞1时，x＞1．x题四：答案：互为相反数．详解：∵B=121=24，x2xx44又∵A=x2，4∴A+B=44x2+2=0，4x4∴A与B的关系是互为相反数．题五：aam答案：．bm详解：∵a＞b＞0，m＜0，0＞ba，bm＞0，ba＜0，b-m＞0，又∵aambam，bbmbbm而ba＜0，bm＞0，b＞0，m＜0，b am∴ ＞0，bb m ∴∴

a a m0，bmaam．b b m题六： 答案：12．5详解：∵ 1 1 3，yxy3，xyxy=3xy，5x3xy5y=5xy3xy=53xy3xy=12．x2xyyxy2xy3xy2xy519题七： 答案： ．5详解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=5，x2x1x