上海市崇明县实验中学2022学年八年级第一学期期中试卷-数学

实验中学2022学年第一学期期中试卷八年级数学（完卷时间：90分钟满分：100分）一、填空题：1．如果EQ\R(,2x－8)在实数范围内有意义，那么x的取值范围是2．写出EQ\R(,3a)－2的一个有理化因式3．已知：y与2x成反比例，且x＝3时，y＝3，那么y与x的函数关系式是4．化简：EQ\R(,（EQ\R(,3)－2）2)＝5．正比例函数的图像经过点（－2,3），那么这个函数的解析式为6．已知：反比例函数y＝EQ\F(k－1,x)，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是7．化简：EQ\R(,15)÷（EQ\R(,5)－EQ\R(,3)）＝8．在实数范围内分解因式：EQ\F(1,2)x2－x－1＝9．已知：关于x的一元二次方程x2－4x－（m＋4）＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是10．某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程11．已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）12．已知：某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式是，定义域是13．若x＜0，则化简｜x－EQ\R(,（x－1）2)｜＝14．若x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为二、选择题：15．下列问题中，两个变量成正比例的是（）A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B、等边三角形的面积和它的边长C、长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D、长方形的一边长确定，它的面积与另一边长16．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A、EQ\R(,2)和EQ\R(,6)B、3EQ\R(,5)和EQ\R(,15)C、EQ\R(,12)和EQ\R(,EQ\F(1,3))D、EQ\R(,8)和EQ\R(,EQ\F(2,3))17．方程①3x－1＝0；②3x2－1＝0；③3x2＋EQ\F(1,x)=0；④ax2－1＝3x（a为实数）；⑤2x2－1＝(x－1)(x－2)；⑥(5x＋2)(3x－7)=15x2其中一元二次方程的个数为（）A、2B、3C、4D、5OxyOxOxyOxyOxyOxABCDy三、简答题：19．计算：EQ\F(x－9,EQ\R(,x)＋3)－EQ\F(x＋4EQ\R(,x)＋4,EQ\R(,x)＋2)20．解方程：x2－2EQ\R(,2)x＋1＝021．用配方法解方程：x2＋4x－2＝022．在实数范围内分解因式：3x2－2xy－4y223．已知：一个反比例函数的图像与正比例函数y＝3x的图象相交于点A（a，6），求这个反比例函数解析式24．已知：x与y的关系是x＝EQ\F(2y＋1,y－1)（1）把它改写成y＝f（x）的形式（2）求f（EQ\R(,3)）25．在一块长20米，宽15米的长方形空地中央建一个面积为150平方米的长方形花坛，四周需留出一条等宽的小路，求小路的宽是多少米？26．已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且当x＝2时，y＝－6，当x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数解析式yxABOyxABO――――――――――――――――――――密―――――――――――――――――封――――――――――――――线――――――――――――27．如图，已知直线y＝EQ\F(1,2)x与双曲线y＝EQ\F(k,x)（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值（2）若双曲线y＝EQ\F(k,x)（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y＝EQ\F(k,x)（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若△AOP的面积为6，求直线l的解析式28．某报亭从报社买进某刊号报纸的价格是每份元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份元的价格退回报社，报社规定在一个月里每天买进的份数必须相同。（1）已知：在3月份，该报亭有20天每天卖出该报纸300份，11天每天卖出该报纸250份，共获利2915元，问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份？（2）预计：4月份（共30天）有20天每天可以卖出该报纸200份，其余10天每天可以卖出该报纸300份，设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份（200≤t≤300），销售该报纸的利润为y元，求y与t的函数关系式，并指出当t取何值时，该报亭4月份销售该报纸的利润最大。实验中学2022学年第一学期期中试卷八年级数学（参考答案）（完卷时间：90分钟满分：100分）1．x≥32．EQ\R(,3a)＋23．y＝EQ\F(9,x)4．2－EQ\R(,3)5．y＝－EQ\F(3,2)x6．k＞17．EQ\F(5EQ\R(,3)＋3EQ\R(,5),2)8．EQ\F(1,2)（x－EQ\R(,3)－1）（x＋EQ\R(,3)－1）9．m＞－810．100（1－x）2＝6411．＜12．y＝36－2x9＜x＜1813．1－2x14．－615．D16．C17．A18．19．－520．x＝EQ\R(,2)±121．－2±EQ\R(,6)22．3（x－EQ\F(1＋EQ\R(,13),3)y）（x－EQ\F(1－EQ\R(,13),3)y）23．y＝EQ\F(12,x)24．（1）y＝EQ\F(x＋1,x－2)（2）f（EQ\R(,3)