浙教版九年级上册数学第三章单元测试卷(含答案)

浙教版九年级上册数学第三章单元测试卷（含答案）一、单选题1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为（

）A.

B.π或5π

C.π

D.2π2.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（

）A.π

B.2π

C.4π

D.8π3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（

）

A.第①块

B.第②块

C.第③块

D.第④块4.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（

）A.已知圆心

B.已知半径

C.过三个已知点

D.过不在同一直线上的三点5.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（

）

A.4

B.5

C.6

D.76.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（

）

A.85°

B.95°

C.105°

D.115°7.如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（

）

A.10cm

B.4πcm

C.πcm

D.cm8.下列命题中是假命题的是（

）A.直径是弦；

B.等弧所在的圆是同圆或等圆

C.弦的垂直平分线经过圆心；

D.平分弦的直径垂直于弦9.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（

）

A.顺时针旋转60°得到

B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到

D.逆时针旋转120°得到10.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y＝x的图象被OP所截的弦AB的长为2，则a的值是(

)A.2

B.2＋

C.2

D.2＋二、填空题11.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________

12.

如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=________°,∠ABD=________°13.（如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为

________．14.如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝________

度．

15.如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长________

．

16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为________

。

17.如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为________（用含a的代数式表示，结果保留π）．18.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是________．三、解答题19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长20.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度数．21.如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．①图中哪一个点是旋转中心？②按什么方向旋转了多少度？③如果CF=3cm．求EF的长?22.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．23.如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．（1）求证：AD⊥CD；（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，≈1.73，结果保留一位小数．)24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）答案部分第1题:B第2题:B第3题:B第4题:D第5题:B第6题:B第7题:C第8题:D第9题:D第10题:B第11题:（﹣5，4）第12题:60；90第13题:第14题:70第15题:________第16题:60°第17题:（πa2﹣2a2）第18题:﹣2≤BE＜3第19题:解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°，∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，∴弧AD=故答案为.第20题:【解答】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，在△ACC′中，∵AC=AC′∴∠ACC′=∠AC′C=70°，∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，∴∠BAB′=40°．第21题:【解答】①△DCF绕点C逆时针旋转得到△BCE，所以旋转中心为点C；②∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD，∠BCD=90°，∴△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE；③∵△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE，∴CE=CF，∠ECF=90°，连接EF∴△CEF为等腰直角三角形，∴EF=CF=cm．第22题:（1）解：连接OB，OC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC=∠BOC=45°；

（2）解：过点O作OE⊥BC于点E，∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE，∵OE2+BE2=OB2，∴BE=

∴BC=2BE=2×第23题:（1）解：连接OC．∵直线CD与⊙O相切，∴OC⊥CD．∵点C是的中点，∴∠DAC=∠EAC．∵OA=OC，∴∠OCA=∠EAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∴AD⊥CD.

（2）解：∵∠CAD=30°，∴∠CAE=∠CAD=30°，由圆周角定理得：∠COE=60°，∴OE=2OC=6，EC=OC=3，==π，∴蚂蚁爬过的路程=3+3+π≈11.3．第24题:解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠B=30°，FO=，∴OB=6，AB=2OB=12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=9