高等数学自测题第9章 微分方程 自测题2_第1页
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经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！第9章微分方程自测题2一、选择题（每小题4分，共12分）1、若方程0的系数满足1q0，,则该方程有特解ypyqy)ypxyxyex)eyx答：（）2、微分方程xxsin的一个特解应具有形式yy（A）(（B）x（C）xBx)sinAx(AxB)sinxx(CxD)cosx(AxBsxx)x(AxBCxDsx)（D）答（）3、2微分方程2y5yx的一个特解应具有形式（A）cossin（B）BxCxcos2sin2A2xBx2xAx（C）B2（D）Ax2Bcos2xCsin2xA答：（）二、填空题（每小题4分，共16分）1、已知,是微分方程ttt1t1x0xx2t(t)的解，则其通解为x。2、若某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解为中CC,为独yCCx2112立的任意常数，则该方程为。3、若方程0(,均为实常数）有特解ye,ye，则p等ypyqypqxx12于，等于。q4、微分方程448的通解为。yyy三、（6分）求微分方程x(7)(t)8x(5)(t)16x()0t的通解。四、（10分）12求微分方程44cos2满足条件y(0)0,y(0)的特解。yyyx五、（10分）求微分方程yaye的通解（为非零实常数）。2xa六、（8分）2(x)qx()0yp(x)yqxy0()设m，求微分方程的一条过点(0,1)的积分曲线。七、（8分）证明：若有方程()(1)，则必有()()0，并求解此方程。fxfxfxfx八、（8分）设函数()二阶连续可微，且满足方程()1()()d，求函数xxxxuuu0()x。九、（6分）求微分方程230的一条积分曲线，使其在原点处与直线4xyyyy相切。如图所示，两根长为l的弹簧与质量为m的质点M联接，放在光滑水平面上，弹簧另一端各固定在墙上，两端墙之间距离为2l，两弹簧的弹性系数分别为k与k，今将质点12M由两墙中点向右端移动距离a后放手，求质点M的运动方程。KmK218分）十

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