北师大版数学八年级下册第三次月考试卷及答案

北师大版数学八年级下册第三次月考试题一、选择题（每题3分，共36分）1.不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）A.11B.14C.19D.14或193.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.5cm，9cm，12cm B.7cm，12cm，13cm C.30cm，40cm，50cm D.3cm，4cm，6cm4.下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.5.图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为()

A.

28cm2 B.

42

cm2 C.

49

cm2 D.

63

cm26.代数式，，，，，，是分式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.到三角形三个顶点距离相等的点的是（）A.三内角角平分线的交点 B.三边上高的交点 C.三边上中线的交点 D.三边的垂直平分线的交点8.将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（）A.扩大3倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.扩大9倍9.若，那么下列结论错误的是（）A. B. C. D.10.把多项式分解因式，得，则a、b的值分别是（）A. B. C. D.11.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.512.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共12分）13.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=−x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx<−x+3的解集是______．14.若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______．15.若分式的值为0，则x的值为______．16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______．三、解答题（共52分）17.（8分）因式分解：（1）（2）18.（6分）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.19.（6分）先化简代数式：，然后选取合适的x的值代入求值.20.（6分）解分式方程：21.（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q.(1)求证：AD=BE；(2)设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长.22.（9分）无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元.(1)请先填写下表，再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；收地运地CD总计Ax吨______200吨B____________300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的水蜜桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.23.（9分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其

中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.(1)当t=2秒时，求PQ的长；(2)求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形?(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项BCCDCBDACCAC二、填空题：题号13141516答案三、解答题17．（1）（2）18．，非负整数解：0，1，219.化简得，取x=2代入得5.20.解得：x=2，为增根，方程无解21.（1）证△ACD≌△BAE