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上海交通大学附属中学2022-2022学年度第一学期高二数学摸底试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）一、填空题（每小题3分，共36分）1、5弧度的角位于第_________象限2、已知，则=____3、从等差数列84，80，76，…,的第________项开始，以后各项均为负值4、函数的最小正周期是_______5、等差数列中，，则=__________6、数列的前n项的和为，，n为正整数，若，则=_________7、函数的值域是8、数列和满足，，设，则数列前n项的和=_________9、在中，分别的对边，已知，，，则=10、已知等比数列的前n项的和为，若，则x的值为______11、若和分别表示数列和的前n项的和，对任意的正整数n，，，则数列的通项公式为有穷数列，Sn为其前n项和，定义为数列的“凯森和”，如果有99项的数列的“凯森和”，则有100项的数列的“凯森和”=二．选择题（每题4分，共16分）13、在三角形ABC中，若，则一定为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形14、已知数列是等比数列，且，若，则（）A．一定是递增的等差数列 B．不可能是等比数列C．是等差数列D．不是等比数列15、把函数的图象向左平移m（m>0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A. B． C． D．16、已知数列的通项公式，设其前n项的和为Sn，则能使成立的正整数n()A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31三．解答题（共5题，本大题要有必要的过程）17、（本题满分8分）已知锐角满足，，求18、(本题满分8分）设的最小正周期为（1）求的值；（2）若A是的内角，且，求角A的值19、（本题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，数列满足，且，，求通项20、（本题满分10分）在数列中，已知，前n项的和，（1）计算、、；（2）猜测的表达式；（3）用数学归纳法证明的表达式21、（本题满分12分）数列的前n项和（1）求数列的通项；（2）数

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