优选教案：高中数学人教B版 必修 第二册 对数运算_第1页
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文档简介

课程基本信息课题对数运算教科书书名：人教B版普通高中教科书数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学目标教学目标：1.理解对数的概念,掌握对数式与指数式的互化,理解对数的性质;2.体会引入对数的必要性及对数定义的合理性;3.通过对数的学习，提高类比、转化、归纳的能力和探究的意识。教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化．教学难点：对数的概念教学过程时间教学环节主要师生活动2′3′5′2′3′3′2′2′′2′1′情景与问题概念引入概念形成对数式与指数式互化应用概念和性质常用对数及自然对数课堂小结布置作业教师提出问题（1）地震的里氏震级是根据最大振幅计算出来的.2008年5月12日，我国四川汶川发生了地震，速报震级为里氏8.0级.震级相差0.2，这0.2的相差是如何通过最大振幅得到的？（2）化学学科中，我们用PH表示溶液的酸碱性，PH是由（即溶液中的浓度）决定的，PH=7和PH=8的两种溶液，那么PH值是如何通过得到的？通过问题指出研究对数运算的必要性。教师提出如下问题，引出对数概念问题1：说出的一个实数根.问题2：判定方程的实数根的个数，并说明理由存在性问题能够轻易解决，而唯一性问题教师需引导学生寻求函数单调性这一工具，侧面引出指数函数，让学生有所印象.接下来用的形式，将问题一般化后（如形式），可以相对自然地引向指数运算和指数函数，然后确定的取值范围解释此运算必要性，适用性以及运算的唯一性.一、对数的概念一般地，如果ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数(拉丁字logarithm)，记作b＝logaN(a>0，且a≠1)，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．思考：学生回答，理解对数定义的概念，真数的限制，为以后对数函数定义域的确定做准备二、对数式与指数式的互化： 将对数式与指数式对比，理解对数式是指数式的另一种表达形式.提问，让学生进行对数举例，选取其中比较有代表性的两类，然后问题一般化，并给出证明例1:已知且，求和的值1、1的对数等于0，即2、底数的对数等于1，即再通过举例得到更一般的情况，即得到真数为底数的幂指数次方的情况，通过对比对指数式各概念的关系得到底数的幂指数次方的对数为幂指数，然后证明，进而得到相应的指数形式.例2：求下列各式的值学生回答，初步应用对数的概念及性质解决一些问题，强化对“指对互化”的理解。三、常用对数与自然对数通过引入十进制以十为底的对数的整数部分与真数位数的对比，引出常用对数的概念，然后介绍两种对数及其一定的使用背景.1.常用对数：以10为底的对数log10N，简记为lgN.2.自然对数：以无理数e＝2.71828…为底的对数logeN，简记为lnN.(在科学技术中，常常使用以e为底的对数)例4求下列各式的值例5已知求的值进一步帮助学生树立“指对互化”的意识为下一节讨论对数运算的运算法则做好

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