2020年04月广东省自考00974统计学原理试题及答案

广东省2020年4月高等教育自学考试统计学原理课程代码：00974一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、要了解一个班级50个学生的健康状况，则总体是（A）A、50个学生 B、每个学生C、50个学生的健康状况 D、每一个学生的健康状况2、构成统计总体的每个个别事物，称为（D）A、调查单位 B、调查对象C、填报单位 D、总体单位3、变量数列中，各组频率或比重之和是（B）A、大于100% B、等于100%C、小于100% D、1004、反映客观事物实际总量的统计指标是（A）A、总量指标 B、相对指标C、平均指标 D、变异指标5、某商场2006年彩电销售量20000台，年末库存2000台，这两个绝对指标是（C）A、前者是时点指标，后者是时期指标 B、时期指标C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、时点指标6、算术平均数的基本形式是（C）A、总体的部分数值与总体的全部数值之比 B、同一总体不同部分数值之比C、总体各项数值之和与数值的个数之比 D、不同总体两个同类数值之比7、己知两个总体平均数相等，但标准差不相等，则（C）A、标准差大，平均数代表性也大 B、标准差小，平均数代表性大C、标准差小，平均数代表性也小 D、两者没有联系8、在抽取样本单位时，必须遵循_____原则。（D）A、可比性 B、同质性C、差异性 D、随机性9、重置抽样的误差与不重置抽样的误差相比，（B）A、前者小于后者 B、前者大于后者C、两者相等 D、两者不等10、总体的变异程度与抽样误差的关系是（A）A、变异程度越大，抽样误差越大 B、变异程度越大，抽样误差越小C、变异程度越小，抽样误差越大 D、两者无关11、按照规定的间隔，从已经排序的总体单位中抽取样本单位的组织形式是（B）A、简单随机抽样 B、等距抽样C、类型抽样 D、整群抽样12、在相关关系种类中，分为正相关和负相关是根据（A）A、相关的方向 B、相关的形式C、影响因素的数量 D、相关程度13、相关系数可以有效地表示现象之间（C）A、因果关系 B、变动关系C、相关关系的密切程度 D、数量规律14、己知两个变量，,则通过计算相关系数可知x与y（B）A、高度正相关 B、显著正相关C、低度正相关 D、微弱正相关15、表明现象发展程度的相对指标是（C）A、发展水平 B、平均发展水平C、发展速度 D、增长速度16、某地区的GDP的环比增长速度2015年比2014年增长8%，2016年比2015年增长9%，则2014－2016年该地区GDP总增长（即定基增长速度）（C）A、0.72% B、17%C、17.72% D、72%#<br/>【解析】<br/>设2004、2005、2006年的水平分别为a4、a5、a6<br/>则<br/>（a5－a4）/a4＝0.08①<br/>（a6－a5）/a5＝0.09②<br/>由①式得<br/>a5＝1.08a4<br/>由②式得<br/>a6＝1.09a5<br/>则a6＝1.09×1.08a4＝1.1772a4<br/>2004—2006年该地区GDP增长＝（a6－a4）/a4＝（1.1772a4－a4）/a4＝0.1772＝17.72%17、计算平均发展速度应采用（A）A、几何平均法 B、最小平方法C、加权平均法 D、算术平均法18、现象发展受到一些临时的、偶然的因素影响而引起的波动，属于时间数列的（D）A、长期趋势 B、季节变动C、周期波动 D、不规则变动19、狭义指数是指反映（A）A、复杂总体数量变动的相对数 B、价格变动的相对数C、动态变化的相对 D、产量变动的相对数20、己知商品销售额指数为110%，销售量指数为90%，则销售价格指数为（C）A、20% B、99%C、122% D、200%#<br/>【解析】<br/>销售额指数＝销售量指数×销售价格指数二、多项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的备选项中至少有两项是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或少选均无分。21、统计信息的特征有（AC）A、数量性 B、同质性C、总体性 D、差异性E、综合性22、在原始资料搜集中，常用的方法一般有（ABCDE）A、访问调查 B、电话调查C、邮寄问卷调查 D、互联网调查E、观测23、在实际工作中，抽样的具体方法可以分为（AE）A、重置抽样 B、访问抽样C、概率抽样 D、滚雪球抽样E、不重置抽样24、产量与单位成本之间的相关关系属于（BC）A、正相关 B、负相关C、单相关 D、复相关E、偏相关25、定基增长速度等于（BC）A、环比增长速度的连乘积减去lB、比较期水平与某一固定时期水平之差除以该固定时期水平C、比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平D、定基发展速度减去100%E、环比发展速度连乘积减去100%三、判断改错题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。判断下列每小题的正误。正确的打“√”；错误的打“×”，并改正划线部分。26、典型调查是专门组织的一次性全面调查。答：×。改正：普查。27、统计分组的关键在于选择恰当的分组标准和准确地划分组限。答：√。28、次数分布的类型有钟型分布、U型分布和L型分布。答：×。改正：J型分布。29、中位数是指在一个数据集合中出现次数最多的变量值。答：×。改正：众数。30、抽样误差越小，样本对总体的代表性越高。答：√。31、抽样组织形式中，最基本的抽样方式是等距抽样。答：×。改正：简单随机抽样。32、相关系数的变动范围在0～1之间。答：×。改正：－1到＋133、时间数列有两个构成要素：一是时间标度，二是表格。答：×。改正：现象的具体数量表现。34、平均增长速度是各个环比发展速度连乘积的n次方根减去100%。答：√。35、环比发展速度是比较期水平与某一固定基期水平之比。答：×。改正：定基。四、简答题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。36、写出算术平均数的计算公式及符号含义。答：（1）未分组资料xi——各数据数值n——数据的个数（2）分组资料——加权算术平均数公式计算xi——各组数据数值或组中值fi——各组的次数，在此处也叫“权数”（此处“权”是“权衡”和“调节”的意思）——各组频率37、简述影响样本容量的因素。答：在抽样推断的过程中，我们面临的第一个问题，就是怎样确定样本容量，即应当从总体中抽取多少单位组成样本，才能保证极限误差不超过预先设定的值，这个样本容量被成为必要样本容量。影响样本容量的因素包括：（1）总体的变异程度如果总体内各单位的差异较大，也就是总体方差较大，则需要多抽取一些单位；反之，就可以少抽一些单位。（2）抽样的误差范围一般说来，允许的极限误差范围大一些，则必要的抽样单位数就可以少一点；反之，允许的误差范围较小，就需要大一些的样本容量。（3）抽样估计的置信度要求估计的可靠性越强，即置信度大，则必要的样本容量也要大一些；反之，样本容量可以小一些。（4）不同的抽样组织形式对抽样误差有影响，所以也影响了样本容量的确定。38、简述相关分析与回归分析的特点。答：（1）注意现象质的界限及相关关系作用的范围。相关分析与回归分析都只对样本数据负责，一般地看，想要了解现象间的关系，只能用一对变量的若干观察值或样本值进行相关分析与回归分析，所使用的分析方法是有理论依据的，但数字资料本身却各有不同，观察范围越广，采样越密集，得到的分析结果也会越准确。如果变量的变化范围发生改变，或变量本身的性质发生变化，原有分析结果就不再具有原来的代表性，需要重新建立回归模型。（2）计算相关系数时，两个变量不必区分自变量和因变量，但在回归分析时，必须区分自变量和因变量。（3）相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。运用回归模型，可以对现象进行一定的预测，主要包括内插法和外推法，内插法可以推测自变量变化范围以内的因变量结果，外推法可以推测自变量变化范围以外的因变量结果，相对而言，内插法预测的结果会准确一些，而外插法预测的准确程度要低一些，尤其是自变量的取值远离拟合模型时的数据时，准确程度更要降低。（4）对“发现”机制的一种解释。大量观察，获得统计数据→发现相关性→寻找特定的数据或设计一个试验以获得必要的数据→准确描述相关性（建立回归模型）→对回归模型进行检验（这一部分内容本课程未涉及）→调整回归模型→探讨变量之间的内在决定性（这一步工作在统计学领域之外）。39、简述时间数列的作用。答：（1）它从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；（2）通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律性；（3）可通过时间数列对某些现象进行预测；（4）可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。五、计算题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。40、某大学经济学专业大一女生体重资料如题40表：试计算该校经济学专业大一女生体重的均值、中位数和众数。（结果保留两位小数）答：（1）均值各组的组中值分别为：47.5、52.5、57.5、62.5、67.5、72.5。算术平均数x＝∑xf/∑f＝（47.5×5＋52.5×10＋57.5×16＋62.5×14＋67.5×4＋72.5×1）/50＝2900/50＝58（千克）（2）中位数∑f/2＝50/2＝25，5＋10＝15，比25小；5＋10＋16＝31，比25大。也就是第25人刚好落在55~60这一组，因此，中位数所在组是55~60。L＝中位数所在组的下组限＝55Sm－1＝中位数所在组以下（数据较小的）各组的累计次数＝5＋10＝15fm＝中位数所在组的次数＝16d＝中位数所在组的组距＝60－55＝5Me＝L＋（∑f/2－Sm－1）÷fm×d＝55＋（25－15）÷16×5＝58.13（件）（3）众数可以看到，55~60这一组，女生人数最多，也就是众数所在组为55~60L＝众数所在组的下组限＝55Δ1＝众数组次数与下一组（变量值比众数组小的一组）次数之差＝16－10＝4Δ2＝众数组次数与上一组（变量值比众数组大的一组）次数之差＝16－14＝2d＝众数组的组距＝60－55＝5M0＝L＋Δ1÷（Δ1＋Δ2）×d＝55＋4÷（4＋2）×5＝62.5（件）41、某企业产品产量与单位成本资料如题41表：要求：（1）建立单位成本对产量的直线回归方程。（2）指出每当产品产量增加1万件时，单位成本的变化情况。（结果保留两位小数）答：（1）建立单位成本对产量的直线回归方