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2017青岛版八年级数学上册第五章导学案5.5三角形内角和定理导入激学如图：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果.2、将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.3、由实验可知：三角形的内角之和正好为一个_____角.但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明.那么怎样证明呢？二、导标引学学习目标1、掌握“三角形内角和定理”及其推论的证明和其简单的应用2、.经历探索直角三角形性质和判定定理的推理的过程，进一步培养学生的推理能力3、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用4、在观察图形、学习定理的意义，证明定理的方法中培养独立思维的能力学习重点:掌握三角形内角和定理及其推论以及直角三角形性质和判定定理学习难点：学会作辅助线来构造三角形，提高解题能力学习过程导学互问问题一：怎样证明三角形的内角和定理注意：（1）为什么添加辅助线（2）添加辅助线的作用是什么？结论：问题一：探究并证明∠ACD与∠A、∠B的数量关系活动一：三角形的外角与和它不相邻内角的等量关系结论：活动二：三角形的外角与和它不相邻内角的不等关系结论：像这样，由基本事实或定理直接推出的真命题叫做推论，推论可以作为定理使用。问题二：活动一：取一副三角尺，你能说出每个三角尺中两个锐角的度数吗？同一个三角尺的两个锐角的和是多少度？活动二：任意画一个RtΔABC，∠C=90°它的两个锐角∠A、∠B之间有什么数量关系？怎样证明你的结论？结论：直角三角形的性质定理：活动三：说出直角三角形性质定理的逆命题吗？它是真命题还是假命题？如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举出一个反例。结论：（三）导根典学1、已知D是三角形ABC内的一点，求证：∠BDC>∠A2、已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.C求证：∠ACD=∠BABABDD导标达学1、如图已知AB∥CD，若∠A＝，∠E＝，则∠C＝()A. B. C. D.AABCDEF2、如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（）A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD⊥BCD.∠B=∠C3、由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于（）A、 B、 C、 D、4、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个5、（2014•威海）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=______．6、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是

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