有理数提高题(9月10日) - 副本

2七年级理数提高题21．如图，在数轴A点表示数aB点表示数bAB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（3a

=0．（1求点C表示的数；（2点从A点以个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若APBQ=2PQ求时间t（3点P从A向右运动M为AP中点P点到达点B之前的值不变；②2BM﹣的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．2．请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：（1①3与2③﹣4与﹣4

；3与﹣2；④﹣3与2

；

；你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为b则a，b两数所对应的两点之间的距离可表示为．（2如图所示，点AB所代表的数分别为1，﹣2，在数轴上画出与A、两点的距离之和为的点（并标上相应的字母）（3由以上探索解答下列问题：①当|+1x﹣=7时，x=

；②|x﹣x﹣4x﹣的和的最小值=③求|﹣1x﹣x﹣﹣21的最小值．试卷第1页，总页

3．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米18，﹣+7，﹣12，4，12﹣5﹣6．（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？（3）每千米耗油升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？4）已||=5y=3，x+y的值）已|a|=2|b=3，ab的值．6．如图，在数轴上，A表示﹣10点B表示11，C表示18．动P从点A出发，沿数轴正方向以每2个单位的速度匀速运动；同时，动Q从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒当t为何值时，Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点之前，求t为何值时，点P到点的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点向右运动的过程中，是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CNPC的值．试卷第页，总6页

227．已知M、N在数轴上，对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距点4个单位长度，P、是数轴上两个动点）直接写出点N所对应的数；（2当点P到点N的距离之和是5个单位时点P所对应的数是多少？（3如果P、分别从点M、出发，均沿数轴向左运动，P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点每秒走个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？228．观察下面的变形规律：；解答下面的问题：

；；（1仿照上面的格式请写出

=

；（2若n为正整数，请你猜想

=

；（3基础应用：计算：

．（4拓展应用1解方程：

=2016（5拓展应用2计算：

．9．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1|﹣2|=2，|2|=23）

2

=9，

2

；（3若|x=5则x=

若x=4则x=

．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用用上述结论解答知|x+1|=4=4+y的值试卷第3页，总页

32210华在课外书中看到这样一道题：322计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一分的结果根据以上分析，求出原式的结果．11．已知b互为倒数，、互为相反数，是平方后得16的数．求代数式（ab）﹣

﹣m的值．12．小明家去年买了一辆小车，他连续10天记录了他家小车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km+4，+1，﹣+8，﹣，﹣4，+﹣6﹣﹣3.5（1请你运用所学知识估算小明家的小车一个（按天算行驶的路程；（2若已知该小车每行驶100km耗用汽油6.5L且汽油的价格为6.25元/L，试估计小明家的小车一年（按12个月算）的汽油费用．13．已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点个单位长，和d互为倒数，与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b+（a﹣cd）﹣nb．试卷第页，总6页

14如图，在5×的方格（每小格边长为）内有只甲虫、B、、D它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负A到B的爬行路线记为（+4B到A的爬行路线为→A（﹣1，﹣中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息图中B→D（，→

（+1（2若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D计算甲虫A爬行的路程为；（3若甲虫A的爬行路线依次为（2，2﹣1（﹣2+3（﹣1﹣2最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．15股民李强上星期五买进某公司股票股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市，单位：元星期每股涨跌

一+4

二+4.5

三﹣1

四﹣2.5

五﹣6（1星期三收盘时，每股是多少元？（本周内何时股票涨到最高是多少元？何时股票跌到最低是多少元？（）已知李强买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和1‰的易税，如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？16明的妈妈在某玩具厂工作里规定个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负星期增减产值

一+10

二﹣12

三﹣4

四+8

五﹣1

六+6

日0（1根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具（2根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具

个；个；（3该厂实“日计件工资制每生产一个玩具可得工资元若超额完试卷第5页，总页

成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4将上面3中实行每日计件工资制”改为“行每周计件工资制”其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．17．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|

．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+x﹣2|时，可令x1=0和x﹣分别求得﹣1，（称﹣1，分别为|x+与|x﹣的零点值在实数范围内，零点值x=﹣和，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣；②﹣1≤x＜2；③x≥从而