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文档简介

正方形专题复习题【识点．正方形的定义：正方形是特殊的矩形，又是特殊的菱形。．正方形的性质：正方形具有矩形和菱形的一切性质（1）边：对边平行四边等（2）角：四个角都是直（3）对角线：互相垂直分且相等，每一条对角线平分一组内角．正方形的判定：（1）有一组邻边相等的形是正方形（2）有一个角是直角的形是正方形．用几何语言叙述正方形的性质：

．正方形的面积【典题例1．如图：已知四边形ABCD和AEFG都正方形，求证D

CG

FEAB练习：．已知如下图，正方形ABCD中是CD边上的一点为长线上一点=.求证：△BEC≌△；(2)若∠BEC，求EFD的数

F

．如图为正方形ABCD的BC边上的一点CG平∠，连结，并在取一点G使AE.证：AE⊥EG.例2．如图P是长为的正方形ABCD对角线AC一动点与、C不合在射线上且.求证：①；②⊥；A

DPB

EC练习：．如图，四边形ABCD为方形，为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点，

=

。例3．若正方形ABCD的长为为BC上一点BE=3M为线段AE上点，射线BM交方形的一边于点，BF=AE，BM的长为。

练习：．如图，在正方形ABCD中是边一点，过点作AE的垂线分别交、的延长线于点、G.求：ABG

DFC例4．如图，在正方形ABCD为BC上一点Q为CD上点PQ=BP+DQ求

）证：、MN、为正好组成一个直角三角形．A

DN

QM练习：．如图，正方形ABCD中点、别在边、，且

BP45

．

C（1）求证EF=BE+DF（2）若BE=3，AB的．

DF

E

【业一．判断题：．四边相等的四边形是正方形）2四个内角相等的四边形是正方形）邻相等的平行边形是正方形有一个角为直角平行四边形是正方形）．对角线相等的平行四边形是正方形．方形既是菱形又是矩形）对线垂直且相的四边形是正方形正方形具有平行四边形的一性质）二．填空题：．若正方形的面积为

，则它的边长为，角线长为．．正方形ABCD中M为AD上点⊥BD于F⊥AC于F，若＋MF＝，则AC___________．如图，是方形MBC中点将正方形折起，使点A与点M重，设折痕为EF,若正形面积为64那么△的面积是_________

F

CMA

B

eq\o\ac(△,S)四边形eq\o\ac(△,S)四边形三．选择题：．如图所示、分是正方形ABCD的，AD的点，且，AEBF相于点，下列结论；②AE⊥；③；④中错误的有（）A1个B2个C、个D、．如图，在正方形ABCDAB=4，E为上一动点AE交BD

DA

FO

CEBD于F，过F作⊥AE于H，H作GH⊥于，下列有四个结论：

F①AF=FH，②∠，③，④的长为定值，其中正确的结论有（）

EA①②③B、①②④

GC、③④D、②③④四．解答题：

H

．正方形ABCD中F是中，

BAFFAE

，求证AE=BC+CE

A

DB

EF．如图，已知锐角ABC中，以、AC为作正方形ABDE和正方形ACFG连接CE、BGBG交点

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