浙教版九年级上册数学期末考试试卷解析

浙教版九年上册数学期考试试题一选题每题有个确案．从甲、乙、丙、丁四人中任选代表，甲被选中的可能性是（）A

B

C．

34

D．．下列说法正确的()A对角线相等的四边形是矩形C．角线互相垂直的矩形是正方形．下列函数中，二次函数是（）

B有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．分的直径垂直于弦A．+1B．

x

D．y=

8x

1个透明的中装有10个有颜色不同的球个球个球和个球袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A

B

C．

D．

．下列说法中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧C．意三角形都一定有外接圆

B优弧一定大于劣弧D．同圆中不可能有相等的弦．在平行四边形ABCD，点是AD上一点，且AE=2ED，交对角线BD于F，则

FC

等于（）A

B

12

C．

D．

．如图，一块边长为10cm的方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按时方向旋转到′B′D的位置时，顶点B从始到结束所过的路程长为（）A．20cmB．2C10πcm

D．πcm1

mm．下列说法正确的是（）A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C．角形的外心是三条角平分线的交点D．在一直线上的三个点确定一个圆．二次函数的象如图，若元二次方程有实数根，则的最大值为()A

B3C

D．二填题10教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（）与水平距离（）之间的关系为y

(x2

，由此可知铅球推出的距离是______m．布中装有4个球和3个球它们除颜色外没有任何其他区别小红从中随机摸出球，摸出红球的概率是．12一个扇形的半径为，面积为cm2，此形的圆心角_．13内一个半径为20米圆形草坪

是圆上的点为心，从A

到B

只有路

，一部分市民为捷径，踩坏了花草，走出了一条小路.

通过计算可知，这些市民其实仅仅少走__________步（假设1步米结果保整数数据：1.732

，）2

14把抛物线y=x2

－向左平移3单位，然后向下平移个单位，则所得的抛物线的解析式为_____________.15如图，在中∠，AB=4cm两等圆⊙A与⊙外，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）_____cm（结果保留16如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互配向对方球门MN进，当甲带球冲到A点，乙也随冲到点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，是将球传给乙，乙射门好？答_.17已知二次函数2的和为_．

+bx+c的分图象如图所示则关于x的方程2两个根18已知正方形中B，C(2，2)、，有一抛物线y＝(x+1)2

向下平移m个位(m＞与正方形ABCD的边(包括四个顶点有交点m的取值范围是_．19如图，边长为4的正方形内⊙O点E是AB上的一动点（不与点A、B重3

合F是

上的一点，连接OEOF，分别与交于GH∠＝90°，连接GH，下列结论：①

BF

②OGH是腰直角三角形四边形OGBH面积随着点E置的变化而变化；△GBH周的最小值为42的序号都填上）

其中正确的___________你为正确结论三解题20如图，在破残的圆形残片上，弦AB的直平分线交弧AB于C，交弦于D，已知AB=8，cm．求破残的圆形残片的半．21如图，等腰梯形的周长为，角为，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．22如图，在eq\o\ac(△,)ABC，∠AB=6，BC=10D是AC上点CD=5，⊥BC于E求线段DE.23如图⊙Oeq\o\ac(△,)ABC的接圆，C优弧上点，设∠OAB=，∠β．4

（1当时求度数；（2猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3若点C平优弧，且BC2=3OA2，试求α的度数．24布袋里有四个小球，球表面分别标有2、、、6四个数字，它们的材质、形、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y点A的标（xy画树状图或列表的方法写出A点有可能的坐标，并求出点A在比例函数

12x

图象上的概率．25如图，正方形ABCD的长为，，，线段的端在、上，eq\o\ac(△,若)ADE∽△CMN求CM的．26赵投资销售一种进价为每件元护眼台售过程中发当月内销售单价不变则月销售量（销售单价（间的关系可近似的看作一次函数y

．设小赵每月获得利润为w（元）

当销售单价定为多少元时,月可获得最大利润？并求出最大利润.如果小赵想要每月获得的利润不低于元那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？5

27如图点O是边内点，110∠ACD=∠BCO，，（1试说明：COD等边三角形；（2当150

判断△AOD的形状，并说明理由；（3当为多少度时，△AOD是腰三角形参考答案．A【解析】根据概率公式即可得到结论．【详解】从甲、乙、丙、丁四人中任选名代表，甲被选中的可能是．故选A．【点睛】本题考查了可能性的大小，解题的关键是掌握概率公式．．【解析】试题解析：A对角线相等的平行四边形是菱形，故错误；B有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，错误；6

C、角线互相垂直的矩形是正方形，正确；D、条径一定互相平分，但是不一定垂直，错误；故选．．A【分析】二次函数的定义：形如y【详解】

a二函数．A

符二次函的定义，本选项正确；B

是一次函数；C、

8x

是反比例函数；D、

8x2

不是二次函数，故选A【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的定义，即可完成．．【分析】一个不透明的袋中装有个有颜色不同的球，其中个球个球和2个白球．从袋中任意摸出一个球种等可能的结果摸白球的所有等可能结果共有2种根据概率公式即可得出答【详解】根据题意：从袋中任意摸出一球，是白球的概率=

1=故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法如一个事件有种可能而这些事件的可能相同其中事件A现m种果，那么事件A的率P（A=．【解析】【分析】

n

7

根据等弧的定义对A行判断；根据劣弧和优弧的定义对进判断；根据确定圆的条件对C进判断；根据弦的定义对进判断．【详解】A长度相等的两条弧不一定是等弧，所以A项错误；B在同圆或等圆中，优弧一定大于劣弧，所以B选错误；C、意三角形都一定有外接圆，所以项正确；D、同圆中有相等的弦，所以D选错．故选：．【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．A【详解】试题分析图四形平行四边形∥BCBC=AD∴eq\o\ac(△,，)DEF△BCF，∴

FCCB

，设ED=k则AE=2k，，∴

EFk==，故选A．FC考点：1．相似三角形的判定与性质．平行四边形的性质．．【解析】【分析】根据弧长公式可得．【详解】如图：连接DBB则点的路径为圆心角为度的扇形的弧长，

90π2

cm故选D．【点睛】8

此题主要考查了正方形的性质和弧长公式，得出B点运动路线是题关键．．【解析】试题分析：根据等弧的定义对A进判断；根据垂径定理对B行判断；根据三角形外心的定义对进判断；根据确定圆的条件对D进判断．解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选错误；B平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选错；C、角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C项错误；D、在一直线上的三个点确定一个圆，所以D项正确．故选D．考点：圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心．．【分析】根据一元二次方程ax+bx+m=0有数可理解为和交点结图像可判断结果.【详解】解：一元二次方程ax+bx+m=0有数，可以理解为

和y=-m有点，观察图像可-m≥-3∴，∴的大值为．故选【点睛】本题考查的是抛物线与x轴交点，据题意判断出a的号及a的系是解答此题的关键．10【分析】要求铅球推出的距离，实际上是求铅球的落脚点与坐标原点的距离，故可直接令y出x的x正值即为所求．【详解】

，求9

在函数式

(x4)

中令，

(4)

，解得

，

（舍去∴球推出的距离是【点睛】本题是二次函数的实际应用题，需要注意的是

(x4)

中代表的含义是铅球在起始位置距离地面的高度；当y

时，x的值代表的是铅球最终离原点的距离．．

47【详解】∵个红球个黑球，∴的总数=，∴机摸出一个球摸到红球的概率故答案为12．【详解】解：根据扇形的面积计算公式可得：

=解得：n=40°即圆心角的度数为．考点：扇形的面积计算．13【详解】【分析】过作AB于，分别计算出弦AB的长和弧的即可求解.【解答】过作⊥于如图，∴AC，0

∵，∴A30∴OCOA，∴ACOC∴，又∵弧AB的=

120π40π，

π7.25

米故答案为15.【点评】考查了弧长的计算，垂径定理的应用，熟记弧长公式是解题的关.14【解析】

2

试题分析：根据题意y=x（）

向平移3个位，然后向下平移2单位，得：（x+1+3）2（）-6=x2

，即y=x2

．考点：1.二次函数的图像，配方法15【分析】图中阴影部分的面积就是两个扇形的面,圆AB的径为2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积．【详解】360

2.3603故答案为

考点：1、扇形的面积公式；2、两圆相外切的性质.16乙射门好【解析】试题解析：∵∠=，而MCN＞∠，

112112∴∠＞∠，∴数学角度看，此时甲将球传给乙，让乙射门好．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．172【详解】解据函数的图像可知其对称为x=-

=1解得然可知两根之和为x=-

ba故答案为：2【点睛】此题主要考查了二次函数的图像与一元二次方程的关系关键是由函数的图像求得对称轴

b，然后根据一元二次方程的根与系数的关系x=-求即可a182【详解】设平移后的解析式为y=y=（）﹣，将坐标代入，得﹣m=2，解得m=2，将D点坐标代入，得﹣m=1，解得m=8，（

向下平移个位＞）正方形ABCD的（包括四个顶点）有交点，则的取值范围是2≤m≤8.点睛本考查了二次函数图象几何变换用矩形性质和二次函数图象上点的坐标特征，平移的性质的应用，把B，的标代入是解题关键．19①②④【解析】试题分析：①如图中，连接OB．2

AEBFAEBF∵边形是方形，∴∠EOF∠＝，∴∠AOE∠BOE＝∠＋∠，∴∠AOE∠BOF∴．所以①确；②图，eq\o\ac(△,)AOGeq\o\ac(△,)中

，

∴△≌△BOH∴OG＝OH，∵∠＝90°，∴△是等腰直角三角形．所以②确；③图，∵△≌△BOH∴边形OGBH的积eq\o\ac(△,)的面积＝正形ABCD的积，∴边形OGBH的积不发生变化．所以③误；④∵△≌△BOH∴＝BH，∴＋BH＋AGBC，设BG＝x，则BH＝4－x，3

则＝

BG

2

2

＝x

)

＝x

，∴x＝2GH小，最小值为

，∴△GBH长的最小值为4

．所以④确．故答案为：①②④．点睛考了圆的综合题关是熟练掌握全等三角形的判定和性质等的圆心角所对的弧相等，等腰直角三角形的判定，勾股定理，综合性较强，有一定的难度．20破残的圆形残片的半径为【解析】【分析】设圆的半径为r根ABCD和知条件求出AD=AB，在eq\o\ac(△,)中用勾股定理为等量关系列方程，求出半径即【详解】在直线取圆心O，连接OA设半径为，∵AB的直平分线交弧AB于C，弦于点D在eq\o\ac(△,)ADO中，OA

=AD2

+OD2

，∴

=42+(r-2)2

，∴答：破残的圆形残片的半径为【点睛】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．21﹣x（0＜x＜60【解析】4

【分析】1作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中求出AE=AB=，利梯形的周长可得出的值，2代入梯形面积公式即可得出y与函数表达式．【详解】作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中∠，则AE=x，2∵边形ABCD是等腰梯形，∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x1∴S=（AD+BC）×AE=（）x+15x0＜x＜6022【点睛】本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识梯的面积公式及等腰梯形的性质是解答本题的关键．223【详解】试题分析：直接利用相似三角形的判定与性质得出E的长．试题解析：∵∠C=C，A∠DEC，DEC∽BAC，则

DEDC，BCDE5解得：DE=3.点睛：两组角对应相等，两个三角形相.23））与之间的关系是α+；明解析）．【解析】【分析】（1连接，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半和等腰三角形的性质解答即可；5

（2根据）的方法解答即可；（3过作OE⊥AC于E，连接，证AE=OA得eq\o\ac(△,到)ABC为三角形，得到答案．【详解】（1连接，则OA=OB∴∠OAB=OBA∵∠，∴∠AOB=72°∵∠OAB=（﹣∠AOB=54°，即；（2）α与之间的关系是；证明：∠OBA=∠OAB=α∴∠AOB=180°﹣α，∵∠AOB=2∠，∴180°2α=2∠，∴；（3）∵点C平优弧，∴，又∵22

，∴AC=BC=

OA过O作OE⊥AC于E，连接，

由垂径定理可知AE=

OA，AOE=60°，OAE=30°，∴△为三形，则﹣∠CAO=30°【点睛】本题考查的是三角形的外接圆径定理和锐角三角函数的知识综合性较强需学生灵活运用所学的知识，正确作出辅助线构造直角三角形进行解答．24

【详解】试题分析先树状图展示所有种可能的结果数然后写出12个点的坐标根反比例函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数y试题解析：依题意列表得：

x

图象上，然后根据概率公式求解．xy

(2,3)

(2,4)

(2,6)

(3,2)

(3,4)

(3,6)

(4,2)

(4,3)

(4,6)

(6,2)

(6,3)

(6,4)由上表可得，点A坐标共有12种结果，其中点在比例函数y

x

上的有：，42点在反比例函数25

上的概率为．x12

1212【详解】试题分析：∵正方形的长为2，AE=EB，∴AE=×2=1在eq\o\ac(△,Rt)ADE中∵△ADE△CMN，

=

，∴即

==

，，解得CM=

．考点：相似三角形的性质；正方形的性质点评本考查了相似三角形对边成比例的性质方形的性质根据相似三角形对应顶点的字母放在对应位置上确定出对应边是解题的关键．26）销售单价定为35元时

每月获得的利润最大,

最大利润为2250元;（2果小赵想要每月获得的利润不低于元那么他的销售单价应不低于30而不高于元．【解析】试题分析）根据总利单利润销量即可得到函数系式，再根据二次函数的性质即得结果；（2先求得利润为元对应的销售单价，再根据二次函数的性质即可求得结（1由题意得w=(xy=(x－x500)

x

x10000当x

a

时，

；（2由题意得x700解得x=30，x=40即小赵想要每月获得2000元利润，销售单价定为元元∵∴物线开口向下∴≤x≤40时，w≥2000答）销单价定为时，每月可获得最大利润，且最大利润为2250；（2如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元那么他的销售单价应不低于30元不8

高于元.考点：二次函数的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出函数关系式，同时熟练掌握二次函数的最值的求法.27(1)解析(2