浙江杭州学军中学18-19学度高二上年末试题-数学(理)

2xy2x2xy2x1xyxABPB浙江杭州学中学18-19学度高二上年试题-学（理高二数学〔〕试卷一、选题本题小题每分共30分1、“且”“

”的〔〕A.充分不必要条件B.必要不分条件C.充条件D.既不充分也不必要条件2.椭

:1

x2y221,C:12168

那么〔〕A.C与C顶相同B.与长轴长相同11C.C与C短长相同D.与焦距相等113、某简单几何体的三视图如下，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，面积分别是1，，，么那个几何体的积为()A、

B、

8

3

正视图

侧视图C、4D、8

俯A、命题“假设

x

2

，那么”否

视

命题为设

x

2

，那么”xB、命题“假设，么

sin

图”的逆否命题为真命题C、命题“存在

使得

x

2

”的否定是意

x

均有

x

2

”D

x

”是“

x

2

”的必要不充分条件5.空三条直线

m

假设与异，且与n异，那么〔〕A、与异面B.m与n相交C、m与n平D.与n面、相交、平行均有可能6、圆方程是

x

外一点作的两条切线，切点分别为，那么的外接圆〔〕A、

(x4)

y

B、

x

y2)

C、

(x

D、

(2)

y

7、直棱柱

B111

(三条棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)，假设BAC90

，

AC1

，那么异面直线与所成的角等于〔〕1

xyxyxyxy22222222．,HABCDBxyxyxyxy22222222．,HABCDB,CC,A//EGA、30°、°、°、°8.双线

20，0)ab2

的两条渐近线均和圆C:

x22x

相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆,那么该双曲线的方程为〔〕A.

B.C.D.54339、如图有公共左顶点和公共左点的圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的分别为a和a，焦距分别为c和c且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心、那么以下结不正的项()A、＋>a＋cB、a－＝－C、、ac>a10、图在长方形ABCD中，AB=BC=1E为段DC上一动点，现将AEDAE折，使点D在ABC上的射影K在线AE上当ED运动，那么K所成轨迹的长度为()A、

32B、C、D、223【】空：大共6小，题4分，24分、11、量

ab4,2,x)

，假设a，么x第题12、设直线x－y＋＝与线x＋－＝互垂直，那么实数m＝________.13、正方体的八个顶点中任意择4顶点，它们可能是如下几种几何体〔或平面图形〕的4个顶点，这些几何或面图形是〔出所有正确的结论的编号〕①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面基本上等边三角形的四面体14动圆圆心在抛物线＝4上动圆恒与直线x＝－1相那么此动圆必过_、15、A,B双曲线的两个焦点，在双曲线上。ABC的边长成等差数列，且ACB120

该曲线的离心率.16.设圆C位抛物线

y

2

2x与线所成的封闭区域〔包含边界内，那么C径能取到的最大值为_________.【】答：大共4小，46分、解诺出字明证过或算步17棱为1的方体

中，分是棱

的中点、〔〕明：平面；

G

〔〕三棱锥的积

18如四棱锥P

底面

ABCD

为菱形，PA

平面

ABCD

60

E

、

:2:2llF分是BC中.(1)证明：AEPD(2)设AB=2，设

为线段PD

上的动点，

与平面所成的最大角的正切值为

求二面角

的余弦值19、点在x轴椭圆的中心为坐标原点O椭圆短半轴长为1，动点

M(2,t)(

在直线

x

a2c

〔

为长半轴，

c

为半焦距〕上.〔〕椭圆的标准方程；〔〕以OM为直径且被直线

x

截得的弦长为2的圆方程；〔〕F是椭的右焦点，过点作的线与以OM为直径的圆交于点，求证：线段ON的为定值，并求出那个定值.20、图，椭圆得的线段长等于

2y2:0)abC1的半轴长

的离心率为，轴曲线2截〔Ⅰ〕求

C，12

的方程；〔Ⅱ〕设

C2与

y

轴的交点为M，过坐标原点O的线与

C2相于点A,B,直线MA,MB分C与1相与D,E.〔〕明：MDME；(ii)记△MAB,△的面积分别

S

.：是否存在直线,使得

12

=?请明理由.杭州学军中2017年第一学期期末考试高二数学〔〕答卷二、填空题11、、13、、

GAGE平面//HA,HGEG，，GAGE平面//HA,HGEG，，15、、三、解答题17、18.19.20杭州学军中2017学第一学期末考试高二数学〔〕答案一、选择题ADABDDCADB二、填空题11、

103

12、113、，，414，〕715、16、217、解：〔1〕证明：

D

//BCAG,FH

G

又平面，平，FHA

D

H

〔〕结

，由〔〕平面，

VH

F又

2

H

1SAG21518.〔〕略〔〕519〕由点M在线上，得

a2c

故

1c

2

c

从而

2

tt2tKMtt2tKM因此椭圆方程为

2

〔〕OM为直径的圆的方程为

(x(即

(x

tty)22其圆心为,半径(1,)2

t2r因为以OM为直径的圆被直线

x

截得的弦长为2因此圆心到直线

x

的距离

d

r

t2因此

3t5

t2

，解得

所求圆的方程为

x2

y

2

〔〕法一：由平几知：

OKOM直线OM：

，直线FN：y(2t由得y22y(xt

xK

t

2

4tt(1)x(1)x44t4(1)4t2因此线段ON的长为定值。方法【二】设

N(y0

，那么

OM(2,t)0MNxx,y)0000FN2(x000又

MN,(x()0000

y200

y11y11因此，

ONx2y0

0

2

2

为定值20.〔〕由题意知

，从而

，b，得a

。故

C1，

C2的方程分别为

x24

22

。〔〕题意知，直线l的率存在，设为k，么直线l的方为.由

x2

得x，设

(),B(xy)22

，那么

,2

是上述方程的两个实根，因此

,x2

。又点

M

的坐标为

，因此k

ykxk11xxx22

x(2x

故

MAMB

，即ME。〔〕直线的斜率为

k1

，那么直线的方程为

yx1

，由

1x

解得

或

121

，那么点的坐标为

(,k

又直线MB斜率为

11

，同理可得点B的坐为

1(,k211

.因此

11MA|2||122k2k2|k|111

由

x1y

得

kx211

，解得

或

8kx21k2y1

k2，那么点D的坐标为)1k1k21

；又直线的斜率为

11

，同理可得点

E

的坐标

(

41,1411

)

2111121111因此