直线与圆练习题

直线与圆测题一、选择题：1.已知过

直线

xy

平行

a

的值）A.-10B.2C.5D.172.设直线

x

的倾角为

，则它关于

轴对称的直线的倾角是（）Ａ

B.

2

C.

D.

2

3.

已知过

(),B

两点的直线与直线

y

12

x

垂直，则

m

的值（）A.4B.-8C.2D.-14.若点

(,0)

到点

(2)

及

8)

的距离之和最小，则

m

的值为（）A.

B.1C.2D.

5.不论为何值，直线

kx2)yk0

恒过的一个定点是（）A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6.圆

(2

上与直线

的距离等于

的点共有（）A．1个B．个3个．4个7.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠A＝°∠＝60°AB=1,若圆的圆在直角边AC上且AB和BC所在直线都相切则的半是（）A.

23B.C.D.338.圆

x

2

y

2

x

上的点到直线xy2

的距离的最大值是（）A.

B.

2

C．2

D.

29.过圆

x

2

y

2

xmy

上一点

的圆的切线方程为（）A.

xy

B.

xy0

C.

xy

D.

xy010.已知

(,)(ab0)

是圆

：

x2yr2

内一点，直线

m

是以

为中点的弦所在的直线，若直线

n

的方程为

axbyr

2

，则（）A．m且n与O离．∥n与圆O相交C．m重且与圆O相．mn与相二、填空题：11.若直

l

沿x轴方向平移2个位，再y轴方向平移个单，又回到原来的位

置，则直线l斜率k=_________．12.斜率1的线l被x

2

y

2

4

截得的弦长为２，则直线l的方程为．13.已知直线

l

过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线

l

的方程为.14.过点且原点距离最大的直线方程是．15.已知C的圆心与点P(2,1)

关于直线

对称，直线

3xy0与相交于

、

两点，且

，则圆

C

的方程为．三、解答题：16.求经直线l:3x+4y-5=0l:2x-3y+8=0的交点且足下列条件的直线方程：12(Ⅰ经原;(直线2x+y+5=0平;(Ⅲ与线2x+y+5=0垂.17.已知的个顶点A(-10，2)B(6，4)垂心是H(52)，求顶点C的坐标．

18.已知C：

内有一点P（，点P作直线

l

交圆于、两点.（Ⅰ）当l经圆心C时求直线l的方程；（Ⅱ）当弦被平分时，写出直线

l

的方程；（Ⅲ）当直线

l

的倾斜角为45º时，求弦的长.19.已知

:x)y(a

及直线

l:

.当线

l

被圆

C

截得的弦长为

22

时求（Ⅰ）

的值；（Ⅱ）求过点

(3,5)

并与圆C相的切线.

20.已知程

x22xym

.m（Ⅰ）若此方程表示圆，求（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线m原点）求的值；

的取值范围；xy0

相交于MN两点，且OM

（为标（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为径圆的方.21.已知

:

2

y2

，直线

l

。（Ⅰ）求证：对

mR

，直线

l

与圆C总两个不同交点；（Ⅱ）设l圆交不同两点、，求弦AB的中点的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（，）弦AB为

2

，求此时直线l的方程。

直线与圆复习题参考答案题号答案

B

C

B

A

B

C

D

B

D

A11、14、

1=2xy0

12、15、

y6xy2

2

13、

x5

或

x16、：Ⅰ

xy

（Ⅱ）

xy0（）xy、解

k

25

∴k

12∴直线AC的方程为

y

12

(10)

即(1)又∵k0∴所直与x轴垂故线BC的程为x=6(2)AH解1)(2)得点C的标为C(6,-6)18、：Ⅰ知圆C：

2

的圆心为C（，直过点P、，所以直线l的率为2，线的程为

y，xy0

.(Ⅱ当AB被P平时l⊥PC,直的方程为

y

12

(x

,xy即(Ⅲ当线l的斜角为45º时，斜率为1直线l的程为

yx

,即

xy

，圆心C到线l的离为

12

，圆的半径为，AB的为

.19、）题意可得圆

Cr

，则圆心到直线

l:

的距离

1

2

由勾股定理可知

2

)r

，代入化简得

解得

或

，又

a

，所以

a（Ⅱ）由（）圆

:2y

，又

在圆外

①当切线方程的斜率存在时，设方程为

yk(由圆心到切线的距离

dr2

可解得

k

512切方程为5y450②当过

斜率不存在直线方程为x3与相由①②可知切线方程为

5x450或x3、解）

x

2

xD=-2，，

F

=20-

0

，

m

522212522212（Ⅱ）

xy0xy2xy0

xy

代入得y

m16y，yy11

85

∵ON得出：

xy021

∴

5yy)2

∴

85(b（Ⅲ）设圆心为y8214(x))圆的方程55

半径

r

4521、）法一：圆

:y2

的圆心为

C

，半径为

。∴圆心C到线

l

的距离

d

2

12m

5∴直线

l

与圆C相，即直线

l

与圆C总有两个不同交点；方法二直线

l

过定点

P点

(1,1)圆

:

内∴直线l与C相，即直线l圆总两个不同交点；（Ⅱ）当M与P不合时，连结CMCP，MP，

∴

CM

2

CP设

M(xy)(x，则

2

y2

x2

y2

，

B

l化简得：

x

2

y

2

yx

C当与重合时，

xy

也满足上式。

M

(1,1)故弦AB中点的轨迹方程是（Ⅲ）设Axy),(y)，11

y。1得APPB，22

A

O

∴

11