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2015年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题（6424分．在下列每个小题中选出一当x0时，函数f(x)1esinx是函数g(x)x的 A.高价无穷 B.低阶无穷 C.同价无穷 D.等价无穷函数y(1x)x(x1)的微分dy为 x

(1x)xln(1x)

x 1x

x(1

1xex

xx0f(x)ex

x

的 A.无穷间断 B.跳跃间断 C.可去间断 D.连续设F(x)是函数f(x)的一个原函数，则f(32x)dx 1F(32x)2C.2F(32x)

1F(32x)2D.2F(32x) (1)n

nn

2nC.

nn

n 116.二次积分 11

n1n1

11

ln

B.

fx,1C.1

nxx

fx,

D.

nn

二、填空题（6424分

nn

，则f(ln2)

xt32tyt3

在点0,2的切线方程为 a设向量b与向量a(1,2,1)平行，且b12,则b af(x)

2x

，则fnx 微分方程xyyx2满足初始条件 2的特解 xnn幂级数nn

x

的收敛域 三、计算题（864分xx求极限lim2exx2xsin

x0设

fx

x0,f求通过直线

x1y1z2与平面3x2yz100的交点，且与直线xy2

2

9-

2（x2 2zfy

,(xf

244D围成的平面闭区域

Dy

yxy2 yCexCe2xxe3x ypyqyf(x的通解，试求该微分方程四、综合题（21020分Dyx2yax(a0D分别绕两坐标aD的面积f(xax常数ab

x1处取得极值14yf(x)yf(x五、证明题（2918分证明：当0x1时，（x

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