分数除以整数教学设计

《分数除以整数》教学设计教材分析：《分数除以整数》一课是在学生学习了整数除法、分数乘法以及如何求一个数的倒数的基础上安排设计的，旨在让学生理解掌握分数除以整数的意义和计算方法，为进一步学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题奠定基础。本课以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素材，通过创设“给小猴做衣服”的活动情境激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地参与到解决问题的探索活动中，让学生在解决具体问题的过程中，理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，享受用数学知识解决实际问题的乐趣。学情分析：本节课学习之前，学生已经学习了分数乘法和倒数的有关知识，但对于分数除法的知识则是第一次接触，因此学生会感到比较陌生，难以理解。不过对于整数除法的意义学生则比较熟悉。因此，在设计本节课时，教师应从学生已有认知基础和生活经验出发，引导学生历经兴趣小组的活动情境，借助直观手段，让学生通过观察分析，运用比较、转化等方式方法，有步骤有层次地体验“分数除以整数的计算方法”探究的全过程，只有这样，学生才会掌握分数除以整数的计算方法，逐步提高解决问题的能力。教学目标：.在解决具体问题的过程中，理解分数除以整数的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。.在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学要点分析：教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教学准备：实物投影仪过程设计：㈠创设情境，导入新课。.师生谈话，激发学生的兴趣。同学们，学校为了增强我们的素质，成立了各种各样的兴趣小组，你们参加兴趣小组了吗？你们都参加过什么兴趣小组？课前，老师调查了咱们学校布艺兴趣小组的活动情况：（投影出示）布艺兴趣小组的同学用12米布做了6个窗帘。同学们，根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？学生提出问题并列式解答：平均每个窗帘用多少米布？12-6=2（米）你能说说这个除法算式的意义吗？师小结引入：同学们，布艺兴趣小组的同学不仅会做窗帘，他们还会给小猴做衣服呢！下面我们一起看一看好吗？（投影出示情境图）.观察情境图。⑴同学们仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？根据刚才的复习，学生很容易提出下面的问题：做一件背心需要花布多少米？ 做一条裤子需要花布多少米？（板书这两个问题）⑵我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？”要求这个问 八.一 一,9题需要知道哪些数学信息？谁会列式？（板书：齐:3）.导入新课：这个算式该怎样计算呢？这节课我们就一起探索“分数除以整数”的知识。（板书课题：分数除以整数）设计意图：引导学生从已有的生活经验入手，先让学生说说自己参加过什么兴趣小组，拉近学生与教材的距离。然后进一步复习整数除法，为新知分数除以整数奠定基础。在复习的基础上，引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受新旧知识之间的联系，感受数学与生活的联系。㈡合作学习，探究新知。.理解分数除以整数的意义。,,1E、，，一 9 ，一、根据课前的复习，谁来说一说190-3的意义？由此看出，分数除以整数的意义和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。设计意图：学生根据前面的复习，能比较容易地理解分数除以整数的意义，教师不必做过多的解释。.探索分数除以整数的计算方法。⑴自主探索，小组交流。9190-3该怎样计算呢？能否用我们以前学过的知识来解决呢？请同学们自己动脑想一想，看看哪位同学能独立解决这个问题，然后在小组里交流一下自己的想法。⑵全班汇报解题方法。谁能把你们小组交流的结果向大家汇报一下?学生可能出现以下几种不同的答案:A.根据题意画出图。333板书：1Q米10米io米9~二10米B.利用平均分的思想，把190米平均分成3份，就是把9个吃平均分成3份，每份是3个'，即130。（板书：190-3=12=130（米））9 10 9C.将分数化成小数来计算。将190化成0.9，用0.9-3。（板书：190-3=0.9-3=0.3（米））9D.根据分数乘法的意义，把190米平均分成3份，求每份是多少，也就1.9,,1_…一，9 9 1 3 ,是求益的1是多少。（板书:190-3=190X；磊（米））师总结：刚才，我们用了多种方法来计算190-3,可以画图表示；可以直接用分子除以整数；可以将分数化成小数；还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算，看来同学们都非常善于开动脑筋，善于进行分析研究。在这些方法中，你最喜欢哪一种？设计意图：以学生为主体，让学生主动参与学习，在学习过程中进行独立思考，促进个性化学习；在相互交流中积累知识，体验算法的多样化，感受一题多解，从而拓展学生的思维，培养学生的解题能力。.选择算法，解决问题。下面请你用自己喜欢的方法来解决第二个问题：“做一条裤子需要花布多少米？”（学生独立进行计算）谁来说说你是如何计算的？指名有不同算法的学生介绍解题思路。（板书解题方法。）通过计算这道题，你发现了什么？学生会发现：方法A和方法B有局限性，不适用于这道题，方法C和方法D可以适用。.比较归纳，发现规律。下面请你用恰当的方法计算*:3。（学生独立计算，一名学生板演。）集体订正。通过计算这道题，你又发现了什么？学生会发现：只有用方法D,才能计算这道题。请同学们比较分析一下这三道题，它们在计算方法上有什么共同点？我们应该怎样计算分数除以整数？请在小组里讨论交流一下。师生共同总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）问：为什么要“0除外”？师问：计算的过程和结果还要注意什么问题？使学生明白：在计算的过程中，能约分的尽量约分，最后结果要化成最简分数。设计意图：通过自主探索，让学生找出更适合、更简单、具有普遍性的方法，达到自主优化的目的。然后通过比较分析，归纳分数除以整数的计算方法。㈢巩固练习，拓展提高。1.基础练习。⑴出示自主练习第1题。刚才我们一起探索了分数除以整数的计算方法，下面老师来检测一下大家的学习成果。请同学们完成自主练习第1题。学生独立解决问题。集体订正。注意突出方法的灵活运用，分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数这种简捷的方法。⑵出示自主练习第2题。学生独立解决问题。集体订正，让学生讲出算理，使学生加深对“乘除数的倒数”的理解。设计意图：本着有针对性，少而精的原则，既让学生巩固所学知识，体验成功，又能培养学生运用灵活的方法解题的能力。.发展练习。出示自主练习第3题。采用抢答的方式来判断对错，并将错误的改正过来。设计意图：这组题目，主要是针对学生容易出错的问题进行的，使学生在基本练习的基础上，对容易出错的问题进行辨析，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。.解决实际问题。出示自主练习第12题。下面我们来运用今天所学的知识帮妈妈解决一个实际问题。学生审题后独立完成。成果汇报，让学生说说解决问题的思路。设计意图：数学来源于生活，又服务于生活，选取生活中的实际问题进行解决，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。.课堂作业。⑴普适性作业。自主练习第5、6题。

⑵自主选择作业。学有余力的同学完成自主练习第15题。设计意图：考虑到新课改的时间因素，也为了检验学生对本节课知识的掌握情况，让学生将数学作业在课堂上完成。另外，课堂中我们不仅要关注后进生，还要满足优等生，做好共同与差异的协同。㈣课堂评价。同学们，这节课你学得快乐吗？在快乐的同时你有哪些收获呢？你认为自己的表现怎样？设计意图：有利于学生对所学知识有一个全程的认识，丰富学生的学习知识，有益于知识的积累，还能提高学生学习的积极性和语言表达能力。板书设计：分数除以整数做一件背心需要花布多少米？333（1）10米10米10米 A A做一件背心需要花布多少米？333（1）10米10米10米 A A A 做一条裤子需要花布多少米?米9109109101^2-0.9^2-0.45（米）9 1_9^2-10x2-20101 5・C—xz—

11,乙11x211（米）910910910做))):234二3_93_J_而一］°（米）：3=0.9：3=0.3（米）。9 1 33,3-10x3-10（米）一件背心需要花布余米。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。创新特色:素质教育的重要内容之一是“要培养学生的自主学习能力和自我发展能力，而不是让学生被动地、机械地接受知识。”因此，在教学中，我努力为学生创设自主学习的机会，让学生通过自主探索获取知识，通过自主参9与来进行创新。如：在探索卷-3的计算方法时，我创设了适当的问题情境，留给学生足够的时间，使其摆脱教师和课本的束缚，自主地在问题情境中创新学习。学生通过积极主动地参与，探索出了多种解题方法，并且各种

方法之间还可以互相验证，对此我一一给予肯定，以保证学生的学习积极性。在学生探索出众多的方法后，我又创设问题情境引导学生自主优化，让学生自行发现规律、揭示规律，培养学生的综合概括能力。学生通过计一9一10算羌:2和号;3,发现前三种方法有局限性，从而使分数除以整数的计算方法浮出水面。这样学生通过动手计算、观察比较，在获得充分感知并经过独立思考的基础上进行小组交流，一步步将感性经验通过语言内化为数学知识，从而概括出了分数除以整数的计算方法。整个学习过程学生在教师创设的问题情境中主动建构知识，学生的比较、分析、观察、综合和抽象概括的能力得到了充分的发展和提高。教后札记：《分数除以整数》一课的教学中，分数除以整数的计算方法是本节课的重点，也是难点，知识比较抽象，学生理解比较困难，教学过程中，我从学生已有认知基础和生活经验出发，通过创设“给小猴做衣服”的活动情境激发学生的学习兴趣，学生通过观察分析，运用比较、转化等方式方法，经历“分数除以整数的计算方法”探究的全过程，从而在解决具体问题的过程中，理解了分数除以整数的意义，掌握了分数除以整数的计算方法，圆满地完成了教学任务。回顾这一节课，我认为以下几个方面做的不错：㈠情境导入，恰当地创设了学生的学习情境。本节课的教学，我从学生已有的生活经验入手，以学生亲身经历的兴趣小组活动导入新课，拉近学生与教材的距离，这样学生的积极性很快被调动起来，主动地参与到解决问题的探索活动中，为下一教学环节的顺利进行奠定了良好的基础。㈡合作探究，创设了学生学习的良好氛三三㈡合作探究，创设了学生学习的良好氛三三■一本节课的教学，探究分数除以整数的计算方法是教学难点，为了突破这一难点，在创设情境调动学生的学习积极性后，我给学生提供了充分的自主、合作、探究的机会，引导学生多角度分析问题，主动获取知识，然后全班汇报。学生通过合作交流，思维碰撞，最终找到解决问题的最有效途径即分数除以整数的计算方法。整个过程，学生自主探究发现规律、感悟方法，不仅掌握了所学知识，分析综合和比较概括等各方面能力也得到了充分的锻炼和提高。㈢多样练习，保证了学生解决问题能力的发展。学生理解“分数除以整数的计算方法”后，为真正提高学生解决问题的能力，我设计了一系列有坡度的练习来检查学生的掌握情况，学生活学活用，真正掌握了所学知识，课堂练习准确率达到90%左右。同时，针对新课程计划规定的各年级课时量缩减这一情况，我也大胆地进行了改革创新，将作业纳入到课堂中来。这样一举两得，既保证了学生数学作业的完成，而且还检验了学生对本节课知识的掌握情况。本课教学实践中，既产生了令我意想不到的惊喜，同时也留下了一些值得我思考的问题，如：课堂教学中如何更好地做好教师与学生之间的协同，实现学生的自主发展？如何更科学合理地分配教学时间，提高课堂教学效率等。今后我们将进一步深入研究，实现“和谐高效、思维对话”型课堂教学的目标要求。教学评析：学习