北师大版小学数学六年级下册课件第一单元：圆柱与圆锥(共两套)

第

一

单元圆柱与圆锥

第1

课时面的旋转点动成线线动成面面动成体线动成面形成了圆柱。上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。圆柱圆台球圆锥操作活动：准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。底面底面侧面oo’高底面o高侧面顶点底面放平平板和底面一样平可以这样量圆锥的高。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱

和圆锥有什么特点。3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里

写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别

指出它们的底面和侧面，并测量出这两个

物体的高。5.某种饮料罐的形状为圆柱

形，底面直径为6.5cm，

高为11cm。将24罐这种饮

料按如图所示的方式放入

箱内，这个箱子内部的长、

宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。“神州”号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥角的圆柱形。

第

一

单元圆柱与圆锥

第2

课时圆柱的表面积如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（dm）底面积：3.14×32×2＝56.52（dm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（dm2）1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm2.求圆柱的表面积。4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，

至少要用多少平方厘米铁皮？5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的

面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积3.14×20×50＝3140（cm2）底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）求圆柱侧面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方

米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶

大约需要多少防锈油漆？（结果保留

两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）7.做一做。

⑴找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，

计算出它的表面积。

⑵制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再

给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？

我这样做。我是这样做的。

第

一

单元圆柱与圆锥

第3

课时圆柱的体积长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形

体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长

是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。7.如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的

体积。怎样才能准确地测量高呢？9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

⑴分别估计它们的体积。

⑵测量相关数据，计算它们的体积。

⑶比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？

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单元圆柱与圆锥

第4

课时圆锥的体积准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说

说你是怎么想的。2.计算下面各圆锥的体积。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是

多少立方厘米？≈16.75（cm3）444.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

⑴它的占地面积约是多少平方米？

⑵它内部的空间约是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的

体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆

锥的高是多少？

⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底

面积是多少？（1）5×3＝15（cm）（2）12×3＝36（cm2）六年级

数学下册北师大版课件PPT1面的旋转（一）课件PPT

1.通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。2.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。3.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习目标如图,将自行车后轮支架支起,在后轮系上彩带,转动后轮,观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么?圆形情境导入探索新知一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？探索新知如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。探索新知如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。探索新知如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。探索新知找出我们学过的立体图形。探索新知探索新知茶叶它们都是圆柱体。探索新知底底圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。探索新知高高圆柱两个底面之间的距离叫作高。无数条OOOO探索新知它们都是圆锥体，简称圆锥。探索新知圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，高用字母h表示。Orh高探索新知努力吧！探索新知下面哪些物体是圆柱？()()()()×√×√学以致用下面哪些物体是圆锥？√√学以致用为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？直径和高学以致用

动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？学以致用你的收获？六年级

数学下册北师大版课件PPT圆柱的表面积课件PPT

1.让学生经历操作、观察、比较和推理的过程，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。学习目标回想一下长方体和正方体表面积的求法。那么圆柱体的表面积的求法和他们一样吗？复习旧知如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高探索新知你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）探索新知1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm学以致用2.求圆柱的表面积。学以致用表面积=侧面积+两个底面积=3.14×4×6＋2×3.14×（4÷2)2

=75.36+25.12=100.48(平方厘米)学以致用表面积=侧面积+两个底面积=3.14×3×2×10＋3.14×102×2=188.4+628=816.4（平方分米）学以致用3.如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的铁皮。学以致用4.如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）学以致用底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面积：3.14×32×2＝56.52（cm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2）4.如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？学以致用5.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压

路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积3.14×1.6×2=5.024×2＝10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。学以致用5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，

至少要用多少平方厘米的铁皮？求圆柱侧面积3.14×20×50=62.8×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米的铁皮学以致用6.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的

面积是多少平方米？底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）求圆柱侧面积和一个底面积答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。学以致用7.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方

米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶

大约需要多少防锈油漆？（结果保留

两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）学以致用8.做一做。

⑴找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，

计算出它的表面积。

⑵制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。学以致用9.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再

给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方

厘米的硬纸片？

12.56÷31.4÷2＝2（cm）3.14×22=12.56（cm2）学以致用1.圆的表面积公式。2.结合实际解决问题。课堂小结六年级

数学

下册北师大版1圆柱的体积

1.通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力。学习目标课件PPT探索新知课件PPT探索新知课件PPT圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径探索新知课件PPT3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。探索新知课件PPT3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。探索新知课件PPT1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形

体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）学以致用课件PPT直柱体的体积都是底面积乘高v=sh学以致用2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）学以致用3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。学以致用课件PPT底面半径：4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm2）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。学以致用如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。学以致用5.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长

是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4=3.14×0.25×4=3.14（立方米）答：挖出了3.14立方米的土。学以致用课件PPT6.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高

为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放

的稻谷约重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）学以致用7.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。长方体体积大；估一估的方法学以致用8.如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm