物理人教版高中选择性必修一（2019年新编）1-1 动量（教案）

第一章动量守恒定律§1-1动量一、学习目标1.通过实验寻求碰撞中的不变量.2.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.二、学习过程【知识点1】寻求碰撞中的不变量1．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．2．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，质量与速度的乘积之和基本不变．例题1、(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是()A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行【答案】BCD【解析】探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项B、D正确．例题2、某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通数字计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.____________________________________，B．______________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．______________________________________________________________；________________________________________________________________.b．______________________________________________________________；________________________________________________________________.【答案】(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.500.100.60③见解析【解析】(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,10.01×10－3)m/s≈0.50m/s；滑块1碰撞后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,49.99×10－3)m/s≈0.10m/s；滑块2碰撞后的速度v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(5×10－3,8.35×10－3)m/s≈0.60m/s.③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s.b．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能Ek1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝0.0375J碰撞后的总动能Ek2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)＝0.0375J所以碰撞前后总动能相等．【问题探究】某同学将0.5kg的足球以5m/s的速度踢到竖直墙上，足球以5m/s的速度被弹回．(1)足球的初动量和末动量是否相同？(2)足球的动量变化量是多少？【答案】(1)足球初、末动量大小相同，但方向不同，故初、末动量不同．(2)设初速度方向为正方向，Δp＝mv2－mv1＝0.5×(－5)kg·m/s－0.5×5kg·m/s＝－5kg·m/s.即大小为5kg·m/s，方向与垒球初速度方向相反．【知识点2】动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在同一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小．例题3、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【答案】有变化，-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左【详解】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为且动量变化的方向向左例题4、两个质量不同的物体，如果它们的（）A．动能相等，则质量大的动量小 B．动量大小相等，则质量大的动能小C．动量变化量相同，则受到合力做的功相等 D．动能变化量相同，则受到合力的冲量相等【答案】B【详解】A．由动能和动量定义有，，两个质量不同的物体，在动能相等时，质量大的动量大，A错误；B．动量大小相等，由可知，则有质量大的动能小，B正确；CD．在动量变化量相同时，即合外力的冲量相同而合外力做功相同即动能变化相同如果同时成立，化简可得该式不一定成立，因此CD错误。故选B。跟踪训练：一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：（1）篮球动量的变化量；（2）篮球动能的变化量。【答案】（1）3kg·m/s，方向竖直向上；（2）减少了3J【详解】（1）根据题意，可知篮球与地面相撞前瞬间的速度为且方向竖直向下由篮球反弹后的高度，可知篮球反弹时的初速度且方向竖直向上规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp＝（－mv2）－mv1＝－0.5×2kg·m/s－0.5×4kg·m/s＝－3kg·m/s即篮球的动量变化量大小为3kg·m/s，方向竖直向上（2）篮球的动能变化量为即动能减少了3J§1-1动量作业班级：学号：姓名：一、选择题1．做匀速圆周运动的物体，下列物理量保持不变的是（）A．动量 B．动能 C．合外力 D．加速度【答案】B【详解】A．做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻变化，所以动量方向也发生变化。A错误；B．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，则动能不变。B正确；C．做匀速圆周运动的物体，合外力方向时刻变化。C错误；D．做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻变化。D错误。故选B。2．关于质量一定的物体的动能、动量关系说法正确的是（）A．动能不变，动量一定不变B．动量变化，动能一定变化C．动量的变化量为零，动能的变化量一定为零D．动能的变化量为零，动量的变化量一定为零【答案】C【详解】A．动能不变，可能是速度的大小不变，但是方向可能变化，则物体的动量不一定不变，例如匀速圆周运动，选项A错误；B．动量变化，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项B错误；C．动量的变化量为零，即动量不变，则动能一定不变，即动能的变化量一定为零，选项C正确；D．动能的变化量为零，即速度大小不变，则动量的变化量不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，选项D错误；故选C。3．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（）A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等【答案】A【详解】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物块b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度始终小于g，由运动学规律得tA＜tB；因为动量是矢量，方向与速度的方向相同，故a、b到达S时，它们在S点的动量方向不同，即动量不同。故选A。4．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车的动量（）A．与它所经历的时间成反比 B．与它的位移成反比C．与它的速度成正比 D．与它的动能成正比【答案】C【详解】A.根据即与它所经历的时间成正比，选项A错误；B.根据则动量与它的位移平方根成正比，选项B错误；C.根据p=mv可知，与它的速度成正比，选项C正确；D.根据则动量与它的动能平方根成正比，选项D错误。故选C。5．质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（）A．10kg·m/s B．-10kg·m/sC．40kg·m/s D．-40kg·m/s【答案】D【详解】由题知，取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为p=-mv′-mv=5×(-3-5)kgm/s=-40kgm/s故选D。6．如图所示，质量为m、速率为的小球沿光滑水平面向左运动，与墙壁发生碰撞后，以的速率沿水平方向向右运动，则碰撞过程中小球的动量变化量大小为（）A． B． C． D．0【答案】A【详解】向右为正方形，根据碰撞过程中小球的动量变化量大小。故选A。7．小明同学使质量为0.1kg的小球以5m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向下为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量△p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（）A．△p=-0.9kg·m/s，W=-0.45JB．△p=-0.9kg·m/s，W=0.1JC．△p=-2kg·m/s，W=0.1JD．△p=0.9kg·m/s，W=0.45J【答案】A【详解】小球动量的变化量为外力对小球做的功为故选A。8．从同一高度以相同的初动能竖直向上抛出两个小球a、b，a达到的最高点比b的高，不计空气阻力，以下判断正确的是（）A．a的质量比b的大B．a的质量与b的相等C．a、b抛出时，a的动量大小比b的大D．a、b抛出时，a的动量大小比b的小【答案】D【详解】AB．小球抛出后做竖直上抛运动，由公式可知，a球抛出的初速度比b大，由于两球初动能相同，则a球的质量比b球的小，故AB错误；CD．由动能与动量关系可知质量越大，初动量越大，则a球的初动量比b的小，故C错误，D正确。故选D。二、非选择题9．用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060s，左侧滑块质量为100g，左侧滑块的m1v1＝________g·m/s，右侧滑块质量为150g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________.【答案】22.50【详解】以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(9.0×10－3,0.040)m/s＝0.225m/s则左侧滑块的m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s右侧滑块的速度为v2＝－eq\f(d,t2)＝－eq\f(9.0×10－3,0.060)m/s＝－0.15m/s则右侧滑块的m2v2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5g·m/s由以上分析知，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0.10．质量为0.1kg的弹性小球从高1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，求：（1）小球与水平板碰撞前后