对数函数的概念 教案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.1对数函数的概念教学设计-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课程基本信息学科数学年级高一学期秋季课题对数的概念教科书书名：普通高中教科书.数学（A版）必修第一册教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.理解对数的概念。2.熟练的进行指数式与对数式的互化。教学内容教学重点：1.对数定义和对数符号的理解。2.对数式和指数式的互化。教学难点：1.对数定义和对数符号的理解。教学过程1.新课引入某地B景区从2001年起游客人次的年增长率为0.11,设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，表示表示x,y的关系。解：y=1.11x(x∈[0,＋∞)）。新知疑问：经过多少年游客人次是2001年的2倍、3倍、4倍。2.新知探索（1）新知疑问经过多少年游客人次是2001年的2倍、3倍、4倍。根据导入的例题我们可以得出：2=1.11x3=1.11x4=1.11x分别求X的值。本质：已知底数和幂的值，求指数。对数的概念对于形如ax=N(a>0且a≠1)求x的问题.1.1x=2,那么x可以记作x=log1.12,读作以1.1为底2的对数。2x=3,那么x可以记作x=log23,读作以2为底3的对数。一般地,如果ax=N(a>0且≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。（3）对数运算的概念logaN即已知知底数a和它的幂N求指数的运算,这种这种运算叫做对数运算。（4）指数式与对数式的转化ax=N→logaN=x指数式的底数a是对数式的底数、指数式的指数x是对数式的对数、指数式的幂N是对数式的真数。（5）对数的重要结论1.ax=N.N>0.→负数和零没有对数。2.a0=1.→loga1=0(a>0且≠1)。3.a1=a→logaa=1(a>0且≠1)。（6）特殊对数1.通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记作lgN。2.通常，以无理数e=2.71828……为底数的对数，称为自然对数，并把logeN记作InN。3.课堂小结1.一般地,如果ax=N(a>0且≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。2.logaN即已知知底数a和它的幂N求指数的运算,这种这种运算叫做对数运算。3.指数式的底数a是对数式的底数、指数式的指数x是对数式的对数、指数式的幂N是对数式的真数。4.负数和零没有对数、loga1=0(a>0且≠1)、logaa=1(a>0且≠1)。5.常用对数,把log10N记作lgN、自然对数：logeN记作InN。

配套练习基础作业1.把下列指数式写成对数式。（1）23=8(2)10x=3(3)ex=302.把下列对数式写成指数式。（1）log39=2(2)lgx=3(3)ln25=x拓展作业1.求下列各式的值。（1）log525（2）log464参考答案：1.基础作业1.把下列指数式写成对数式。（1）Log28=3(2)Log103=lg3=x(3)ln30=x2.把下列对数式写成指数式。（1