一元线性回归模型-高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

课前检测赛前准备

情景引入赛前准备【思考】家长常说学习不好是因为玩游戏，如何研究玩游戏时长与学习成绩的好坏是否有关？

根据结合下列数据，是否可以说，学生数学成绩的好坏与玩游戏时长有关？

我们可以采取什么方法，判断两组数据是否有关？有什么关系？

之

一元线性回归模型爆满王者荣耀抽奖区换区我已详细阅读并同意腾讯游戏用户协议和隐私保护指引作为王者荣耀的硬核粉丝，同时作为一名PPT热爱者，本次推出的《王者荣耀》PPT系列将包含：长城守卫军+三国英雄+西游记+上古传说+一代帝王+峡谷柔情等众多系列，本文件仅仅是其中一个系列：长城守卫军，特此向王者荣耀致敬，届时将陆续把几个系列送达大家，希望各位PPT爱好者喜欢，我是大雄董军，让我们一起开启PPT王者世界开始演示START开始演示START开始演示START学习目标王者目标

结合具体实例，了解数据间的相关关系，并发展自身逻辑思维素养。

掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，并锻炼自身数学运算素养。

结合实际问题，会用一元线性回归模型进行预测，并发展自身数学建模的思维和素养。对手分析【难点】用最小二乘法估计一元线性回归模型的参数．【重点】1.判断相关关系2.求回归直线方程3.利用回归直线方程进行预测0相关关系散点图线性相关正相关平均数负相关一元线性回归模型回归直线方程最小二乘法0

——确定性关系——随机性关系——确定性关系——随机性关系相关关系任务一

相关关系

根据所学，想要直观感受下表中的数据是否具有相关关系仍有些困难，我们可以将表中数据按数学成绩高低排序，观察数学成绩上升时其他两项的变化趋势来判断。

除此之外，我们还可以借助另一种工具进行判断——散点图任务一

相关关系0

0

0如果一个变量增大，另一个变量大体上也增大，则称这两个变量正相关；如果一个变量增大，另一个变量大体上减小，则称这两个变量负相关；

如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示.已知y与x线性相关：

判断是正相关还是负相关答对以下问题破除防御塔短兵相接攻打下一座防御塔0【思考】通过前面的学习，我们已经观察除数学成绩的好坏与学习数学的时长具有正相关关系，在散点图中可以用一条直线近似刻画，我们如何进一步描述这两者之间的准确联系呢？在已知y与x线性相关的前提下，你能找出近似描述y与x之间关系的一次函数表达式吗？根据所得到的关系式，你能估计出想要考到90分，每天需要学习多久吗？任务二

回归直线方程0类似的直线我们可以找出很多条直线，从而也可以得到很多个一次函数关系式。现在这一条是不是“最好”的直线呢？用什么样的标准来衡量好还是不好呢？任务二

回归直线方程0统计学意义上“最好”的直线，指的是所有误差平方和最小的直线，可以证明，对于上述学习时间和数学成绩的数据，误差平方和最小的直线为

这个方程，可以得到想要考到90分每天学习时间的估计值为

2.162h

任务二

回归直线方程0一般地，已知变量x与y的n对成对数据(xi，yi)，i=1,2,3,…,n.任意给定一个一次函数y=bx+a，对每一个已知的

xi

，由直线方程可以得到一个估计值如果一次函数

能使残差平方和即取得最小值，则称为y关于x的回归直线方程（对应的直线称为回归直线）.因为是使得平方和最小，所以其中涉及的方法称为最小二乘法.

任务二

回归直线方程0可以证明，给定两个变量y与x的一组数据之后，回归直线方程总是存在的，而且

任务二

回归直线方程为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1日至5日每天打篮球时间x（单位h）与当天投篮命中率y之间的关系（1）求小李这两天的平均投篮命中率（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6日打篮球6小时的投篮命中率答对以下问题破除防御塔短兵相接王者营地0王者营地阶段小结

攻打主宰求回归直线的步骤合作探究

集合团战主宰消失倒计时要求：自主思考2分钟小组讨论5分钟

经验总结小队集结倒计时

课堂小结

经验总结攻打水晶学以致用·链接高考

攻打水晶

课后作业

赛后