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Ⅰ．知识扫

7.2.1符号语言：在△ABC1 1 C（2010（A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形点拨C可设三个内角的度数分别为2x°、3x°，4x°，因为三角形的内角和是180°，C117-2-1-4，∠A＝65º，∠ABD＝30º，∠ACB＝72ºCEACB，求∠BECEDED C7-2-1-1CE平分∠ACB2

CE平分∠ACB，可求出∠ECB的度数，再根据C三角形内角和性质即可求出∠BEC的C用三角形的内角和不仅可以构造方程求出某一个角的度数，还可以用来判2D．求∠BDC的度数．ADD C7-2-1-12

21

2

12

【点拨】本题要C求∠BDC的度数，可将∠BDC置于△BDC中，转而∠1＋∠2BDCD是角平分线，∠1、∠2分别是∠ABC、∠ACB的一半，因此求∠1＋∠2就转化为求∠ABC＋∠ABC的度数．C：∠BDC＝90°＋123 【解】因AH⊥BC∵∠BAT＝1∠BAC＝1（180°－∠B－∠C）＝90°－1 2 ∠HAC大小，其中∠TACAT是角平分线相关，∠HAC与AH⊥BCC（∠C－∠B2447-2-1-7，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BDAC DAD C7-2-1-【答案】CC57-2-1-8，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠ADC的度数。DCD

B7-2-1-∵AD5个内角之间的关系，将求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数转化为与△GHF内1（201， B1A C【答案】

∴∠1＋∠＝360－2（AD＋∠AD，2∠A∠1＋∠2．2（2011（1）XYZ放置在△ABCXYZXY、XZB、C、△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝XZBC，那么∠ABX＋∠ACX明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．XBCXBCXBCY Z A1（ 2（ 3（ 2

∠B＝3

4（知识点1）三角形中最多有 5（ 三角形6（ DADAII 7（ 8（B1（ 2（ D12D12D12D12CB CABBC3（则∠A的度数为（ 4（1（2010 5（ 6（ 7（求∠EDF的度数．7.2.1A3（1）（2）（3）（4）（5）

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