高一下学期数学期末考试试卷

高一下学期数学期末考试一试卷高一下学期数学期末试卷带答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的.不等式>0的解集是A.(，)B.(4，)C.(，-3)∪(4，+)D.(，-3)∪(，)设，向量且，则A.B.C.D.设，，∈R，且>，则A.B.C.D.在△ABC中内角A，B，C所对各边分别为，，，且，则角=A.60°B.120°C.30°D.150°已知各项不为0的等差数列，知足，数列是等比数列，且，则如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就能够计算出A、B两点的距离为A.B.C.D.某个几何体的三视图以以下列图(单位：m)，则该几何体的表面积(结果保存π)为A.B.C.D.中，边上的高为，若，，，，，则A.B.C.D.9.已知数列，若是，，，，，，是首项为1，公比为的等比数列，则=A.B.C.D.已知，，，若>恒建立，则实数m的取值范围是A.或B.或C.D.大衍数列，根源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于讲解中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，从前经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐蔽着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列第20项为已知定义在R上的奇函数知足，，数列是等差数列，若，，则第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卷中的相应地点.正项等比数列中，，则.某等腰直角三角形的一条直角边长为4，若将该三角形绕着直角边旋转一周所得的几何体的体积是，则.已知的面积为，三个内角成等差数列，则.若是对于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.若是不等式与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在等比数列中，.求;设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是设向量，，.若∥，试判断△ABC的形状并证明;若⊥，边长，∠C=，求△ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知数列知足，且≥求证数列是等差数列，并求数列的通项公式;设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观察仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点地听到弹射声音的时间比在点H时的仰角为30°.

A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在AB地晚217秒.A地测得该仪器弹至最高求A、C两地的距离;求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的流传速度为340米/秒)21.(本小题满分12分)、设函数.若对于一确实数恒建立，求的取值范围;对于，恒建立，求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和，函数对随意的都有，数列知足.求数列，的通项公式;若数列知足，是数列的前项和，可否存在正实数，使不等式对于所有的恒建立?若存在恳求出的取值范围;若不存在请说明原因.数学参照答案及评分建议一、选择题(此题共12小题，每题5分，共60分)题号答案DBDABCCDACBB二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分)6.三、解答题(此题共6小题，共70分)17.(1)设的公比为q，依题意得解得因此.5分因，因此数列的前n和.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分解：(1)ABC等腰三角形;明：∵=(a，b)，(sinB，sinA)，∥，∴，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即=，其中R是△ABC外接半径，∴∴△ABC等腰三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵，由意⊥，∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由余弦定理可知，4=a2+b2ab=(a+b)23ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分即(ab)23ab4=0，∴ab=4或ab=1(舍去)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∴S=absinC=×4×sin=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分解：(1)∵∴∴，即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴数列是等差数列，首，公差1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由(1)，==⋯8分∴数列的前和==+++++⋯⋯⋯⋯10分=⋯⋯⋯⋯⋯12分解：(1)由意，AC=x，BC=x-217×340=x-40.⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABC中，由余弦定理，得BC2=BA2+AC2-×BA×AC×cos∠BAC，⋯⋯⋯⋯⋯4分即(x-40)2=10000+x2-100x，解得x=420.⋯⋯⋯⋯⋯6分∴A、C两地的距离420m.⋯⋯⋯⋯⋯7分在Rt△ACH中，AC=420，∠CAH=30°，因此CH=AC×tan∠CAH=1403⋯⋯⋯⋯⋯.10分答:器的垂直射高度CH1403米.⋯⋯⋯⋯⋯12分解：(1)解(1)要使mx2-mx-1<0恒建立，若m=0，然-1<0，足意;⋯⋯⋯⋯⋯2分若m≠0，m<0，=m2+4m<0?-4∴数m的范-4(2)方法1当x∈[1,3]，f(x)<-m+5恒建立，即当x∈[1,3]，m(x2-x+1)-6<0恒建立.⋯⋯⋯⋯⋯8分∵x2-x+1=+34>0，又m(x2-x+1)-6<0，∴m<6x2-x+1.⋯⋯⋯⋯⋯10分∵函数y=6x2-x+1=在[1,3]上的最小67，∴只要m<67即可.上所述，m的取范是.⋯⋯⋯⋯⋯12分方法2要使f(x)<-m+5在x∈[1,3]上恒建立.就要使m+34m-6<0在x∈[1,3]上恒建立.⋯⋯⋯⋯⋯7分令g(x)=m+34m-6，x∈[1,3].⋯⋯⋯⋯⋯8分当m>0，g(x)在[1,3]上是增函数，∴g(x)max=g(3)=7m-6<0，∴0当m=0，-6<0恒建立;⋯⋯⋯⋯⋯10分当m<0，g(x)在[1,3]上是减函数，∴g(x)max=g(1)=m-6<0，得m<6，∴m<0.⋯⋯⋯⋯⋯11分上所述，m的取范是.⋯⋯⋯⋯⋯12分22.(1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分足上式，故⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵=1∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵①∴②∴①+②，得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∵，∴∴①，②①-②得即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分要使得不等式恒建立，恒建立于所有的恒建立，即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分令，当且当等号建立，故因此所求.⋯⋯⋯⋯12分高一数学下学期期末考第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.(原创)不等式的解集为()A.或B.C.或D.2.(改编)设，且，则以下不等式建立的是()A.B.C.D.阅读以以下列图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()4.(原创)若变量知足拘束条件，则的最大值是()对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频次散布直方图，依照标准，产品长度在区间上为一等品，在区间和上为二等品，在区间和上为三等品，用频次估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()6.(改编)一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船抵达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为()7.(改编)一组数据从小到大的次序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为()《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有以下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中，甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱某单位为了认识用电量(千瓦时)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了比较表：气温/℃181310-1用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。展望当气温为-4℃时，用电量的千瓦时数约为()10.(改编)设的内角A、B、C所对的边分别为，若，则的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定11.(原创)等比数列的前项和为，已知，则等于()12.(改编)已知正数知足，则的最小值为()[根源:学。科。网]第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：每题5分，共20分。13.(原创)高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了检查该班学情，现采用分层抽样(按男、女分层)从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为_________。14.(原创)在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_______。15.(原创)在数列中，，则数列的前10项的和等于_________。16.(改编)设的内角所对的边分别为，已知，则的最大值为__________。三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，合计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(改编)(本小题满分10分)如图，在中，已知，D是BC边上的一点，求的面积;求边的长.18.(改编)(本小题满分12分)全网流传的交融指数是权衡电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，依照有关报导供应的全网流传2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”交融指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的交融指数进行分组统计，结果如表所示.组号分组频数12283743依照分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的交融指数的平均数;(2)现从交融指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求最罕有1家的交融指数在内的概率.19.(原创)(本小题满分12分)在等差数列中，.求数列的通项公式;设，求数列的前项和.20.(原创)(本小题满分12分)已知对于的不等式：，其中为参数.若该不等式的解集为，求的取值范围;当时，该不等式恒建立，求的取值范围.21.(改编)(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，已知.求的值;若，求角的大小.22.(改编)(本小题满分12分)已知正数数列的前项和为，且知足;在数列中，求数列和的通项公式;，数列的前和.若随意，存在数，使恒建立，求的最小.[根源:Z§xx§k.Com]高一数学答案一、：[根源:Z§xx§k.Com]号123456789[根源:]101112答案BDBBDACBCADC二、填空：13.614.0.615.16.三、解答(明：若学生答方法和步与本参照答案不一致，卷老自主合理分)解：(1)在中，由余弦定理得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)在中，由正弦定理得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)解：(1)20家“省新台”的交融指数的平均数,⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)交融指数在内的“省新台”;交融指数在内的“省新台”：，由的所有基本事件是：共10个⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)“最罕有一家交融指数在内的省新台”事件AA的基本事件数有9个⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)法二：解：(1)公差，由⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)(2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)解：(1)由意知，即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)当，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)∵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)∴的取范是：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)解：(1)由正弦定理得：⋯⋯(2分)即即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)即∴即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)由(1)知∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11分)∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)解：(1)：当，知⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)当，由①—②得：∴∵∴即首，公差1的等差数列∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)：由∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)∴首，公比3的等比数列∴即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)由知⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②①—②得：∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)易知：增，∴又∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)由知：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11分)即的最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)对于高一数学下学期期末第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.(原创)不等式的解集为()A.或B.C.或D.2.(改编)设，且，则以下不等式建立的是()A.B.C.D.阅读以以下列图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()4.(原创)若变量知足拘束条件，则的[根源:Z*xx*k.Com]最大值是()对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频次散布直方图，依照标准，产品长度在区间上为一等品，在区间和上为二等品，在区间和上为三等品，用频次估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()6.(改编)一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船抵达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为()7.(改编)一组数据从小到大的次序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为()《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有以下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中，甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱某单位为了认识用电量(千瓦时)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了比较表：气温/℃181310-1用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。展望当气温为-4℃时，用电量的千瓦时数约为()10.(改编)设的内角A、B、C所对的边分别为，若，则的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定11.(原创)等比数列的前项和为，已知，则等于()12.(改编)已知正数知足，则的最小值为()A.B.2C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：每题5分，共20分。13.(原创)高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了检查该班学情，现采用分层抽样(按男、女分层)从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为。14.(原创)在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为。15.(原创)在数列中，，则数列的前10项的和等于。16.(改编)设的内角所对的边分别为，已知，则的最大值为。三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，合计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(改编)(本小题满分10分)如图，在中，已知，D是BC边上的一点，求的面积;求边的长.18.(改编)(本小题满分12分)全网流传的交融指数是权衡电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，依照有关报导供应的全网流传2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”交融指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的交融指数进行分组统计，结果如表所示.组号分组频数12283[根源:Zxxk.Com]743依照分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的交融指数的平均数;(2)现从交融指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求最罕有1家的交融指数在内的概率.19.(原创)(本小题满分12分)在等差数列中，.求数列的通项公式;若，数列是公比为2的等比数列，求数列的前项和.20.(原创)(本小题满分12分)已知对于的不等式：，其中为参数.若该不等式的解集为，求的取值范围;当时，该不等式恒建立，求的取值范围.21.(改编)(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，已知.求的值;若，求角的大小.22.(改编)(本小题满分12分)已知正数数列的前项和为，且知足;在数列中，求数列和的通项公式;，数列的前和.若随意，存在数，使恒建立，求的最小;数列的前和，明：.高一数学答案一、：号答案BDBBDACBCADC二、填空：13.614.0.615.16.三、解答(明：若学生答方法和步与本参照答案不一致，卷老自主合理分)