北师大版七年级上册数学第一次月考试卷

北师大版七年级上册数学第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．如图所示的图形中，含有曲面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．面与面相交成（）A．点 B．线 C．面 D．体3．如图2是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，在此正方体上与“潍”字相对的面上的汉字是（）A．风 B．筝 C．之 D．都4．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A． B．C． D．5．在下列几何体中，若从正面、左面与上面看都是相同的圆，则该几何体是（）A． B． C． D．6．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()A． B．C． D．7．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()A．3℃ B．﹣3℃ C．7℃ D．﹣7℃8．已知是负数，那么，，8，11，这五个数的和不可能是（）A． B．12 C．0 D．9．在有理数，，，，，中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若−1<m<0，则m，m2，1m的大小关系是（A．m<m2<1m B．m211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．ab＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．12．已知，则的值为（）A． B．1 C．2017 D．评卷人得分二、填空题13．一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的几何体为________，将一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的几何体为_________．14．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从不同的方向观察这堆货箱，如图6，则这堆货箱共有________箱．15．用“<”连接下列有理数：，1，0，，为______________________．16．观察下面依次排列的一组数，请接着写出后面的两个数．（1）2，，8，，_______，_______；（2），，，，_______，_______．17．若的相反数是3，5，则的值为_________.18．观察下列各式：，，，．试猜想的计算结果等于_____________．评卷人得分三、解答题19．计算．小红认为：原式．小刚认为：原式．请你评判，写出你的想法，并说明理由．20．计算：（1）；（2）；（3）．21．已知互为相反数，的绝对值为2，与互为倒数，求的值．22．在数轴上，如果点分别表示，3，点是与点距离为5的点．（1）在数轴上表示出点．（2）写出所有满足条件的点所表示的数．23．一批箱装苹果的标准质量是每箱25千克，现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：，，，，0，，0，，，．这10箱苹果的总质量是多少？24．如图7，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？25．用平面截正方体，其截面可能是某些多边形，如果截去的几何体是三棱锥，剩下的几何体还有多少个顶点？试在图8中画出形状不相同的几种．（至少画三种）26．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处.商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置．(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．参考答案1．C【解析】【分析】根据图形的形状及曲面的定义，可知圆锥、球都含有一个曲面可得出答案．【详解】根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意,故含有曲面的是②球;③圆锥.

故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题的关键是掌握曲面的定义.2．B【解析】【分析】根据面与面相交的定义即可得到答案.【详解】由线和点的定义知，面与面相交成线.故答案为线.故选择B.【点睛】本题考查面与面相交的定义，解题的关键是掌握面与面相交的定义.3．B【解析】【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“潍”字相对的面上的汉字是“筝”，故选B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的知识.4．D【解析】【分析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．【详解】由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；

由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；

由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D正确.故选D.【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是掌握几何体的展开图.5．A【解析】【分析】主视图是从几何体证明看到的图形，左视图是从几何体左面看到的图形；俯视图是从几何体上面看到的图形.对选项进行分析判断，即可得到答案．【详解】A、球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，故此选项符合题意；

B、圆柱从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面看圆，故此选项不合题意；

C、棱锥从正面看、从左面看、从上面所的图形不一样，故此选项不合题意；

D、圆锥从正面看是三角形、从左面看是三角形、从上面看圆有圆心，故此选项不合题意；

故选A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．B【解析】【分析】根据三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形即可解题【详解】A选项折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱，故本选项错误；B选项折叠后可得到三棱柱，故本选项正确；C选项折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱，故本选项错误；D选项多了一个底面，不能得到三棱柱本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形，掌握三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差．【详解】依题意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，依据题意正确地列出算式是解题关键．8．B【解析】【分析】结合题意，根据有理数的加法和负数的定义进行计算即可得到答案.【详解】因为，是负数，所以这五个数的和不可能是12．【点睛】本题考查有理数的加法和负数的定义，解题的关键是掌握有理数的加法和负数的定义.9．B【解析】【分析】先把各个数字化为最简，然后找出正数的个数即可得答案．【详解】=3，=-9，=，=25，=-1，=，故正数有2个.故选择B.【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数.10．C【解析】【分析】本题可采用取特殊值的方法．由于﹣1＜m＜0，可设m=−12，然后代入m、m2、【详解】根据﹣1＜m＜0，可设m=−1m=−12，m2=1即可得1m故选C．【点睛】本题为简单的有理数比较大小的题目，将满足条件的数字代入即可．11．D【解析】【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，进而解答即可．【详解】由表示a和b的点位置可知，b＜0＜a且|b|＜|a|，

所以ab＜0，ab＜0，a＞b；故A，B，C不成立；

a-b＞0，故D成立．

故选：【点睛】本题考查了数轴上的点表示的数和数的大小的比较,以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．12．A【解析】【分析】由非负数的性质，结合已知，可得(1-m)2=0，|n+2|=0；从而得到1-m=0，n+2=0，由此计算出m、n的值；把m、n的值代入(m+n)2017中，进行计算即可.【详解】因为，所以，．所以，．，故选A.【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负数性质，解题的关键是掌握绝对值和偶次方的非负数性质.13．圆柱圆锥【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕着一条直角边旋转一周可形成圆锥.

故答案为圆柱，圆锥.【点睛】本题考查点、线、面、体，解题的关键是掌握面动成体的原理.14．9【解析】【分析】根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．【详解】综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，

因此这堆正方体货箱共有6+2+1=9箱.【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图判断几何体.15．【解析】【分析】先求出，的大小，再根据有理数大小的比较方法进行求解.【详解】=9，=-1，则根据有理数大小的比较有.【点睛】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是先化简再根据有理数大小的比较.16．（1）32【解析】【分析】（1）根据已知2，，8，得到规律，则可得答案；

（2）根据已知，，，得到规律，则可得答案.【详解】（1）根据已知2，，8，得到规律，则可得答案为32、；

（2）根据已知，，，得到规律，则可得答案为、.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是读懂题意，由题得出规律.17．2或－8【解析】【详解】因为的相反数是3，所以，因为，所以，所以的值为2或－8，故答案为2或-8.18．9900【解析】【分析】根据所给出的式子，得出规律n2+n=n•（n+1），再把n的值代入，从而得出答案．【详解】∵12+1=1×2=2，

22+2=2×3=6，

32+3=3×4=12，

42+4=4×5=20，

…，

∴n2+n=n⋅(n+1)，

∴992+99=99×(99+1)=99×100=9900，

故答案为：9900.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是掌握数字的变化类规律题.19．-30【解析】【分析】观察小红和小刚两个同学的运算都可以发现两个人都没有按照有理数的乘除运算法则来进行计算，所以都是错误的，应该按照先乘除后加减，并从左到右的运算顺序来进行.【详解】解：小红在进行乘除混合运算时，出现错误；而小刚先算了减法，再算乘除，也出现错误．正确解法为：原式．【点睛】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则.20．(1)-12;(2);(3)-1【解析】【分析】(1)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.(2)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.(3)进行去括号运算即可得到答案.【详解】解：（1）．（2）．（3）．【点睛】本题考查有理数的混合运算和指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算和指数幂的运算.21．0【解析】【分析】依题意a、b互为相反数，x的绝对值是2，m与n互为倒数，可知a+b=0，mn=1，|x|=2，x2=4，再将原式化简，然后代入即可得出答案．【详解】解：由已知得，，．．【点睛】本题考查相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握相反数、倒数和绝对值的性质.22．(1)见解析；（2）当点在点右边时，点表示8，当点在点左边时，点表示．【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，负数在原点的左边，正数在原点的右边，它们的绝对值表示离开原点的距离即可表示出点A，B；

（2）根据数轴上B点的位置，找到与点B距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点3的左侧或右侧；【详解】（1）如图所示．（2）当点在点右边时，3+5=8，点表示8．当点在点左边时，3-5=-2，点表示．【点睛】本题考查数轴和两点间的距离，解题的关键是分情况讨论所有满足条件的点所表示的数.23．250.1千克【解析】【分析】用10箱苹果的标准质量加上10箱苹果与标准质量的差，进行计算即可得到答案.【详解】解：（千克）．（千克）．所以这10箱苹果的总质量是250.1千克．【点睛】本题考查负数，解题的关键在于理解表示实际重量与标准重量差值的数的概念.24．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）；（2）棱长为，表面积为．【解析】【分析】（1）展开图中,若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相对；

（2）根据题意及面积公式进行计算即可得到答案.【详解】从左向右依次填“黑”“坏”“下”．(1)把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为，表面积为．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字解题的关键是知道若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相对.25．剩下的几何体可能有7个、8个、9个、1