2023年中考数学真题知识点分类汇总-相交线与平行线

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一、选择题

1.（2023广东深圳，7，3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，以下说法错误的是（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3B

∵AC为角平分线，∴∠1=∠2．∵l1∥AB，∴∠4=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠4，∠1=∠3．故A、C、D正确．∵l1∥AB，∴∠5=∠1+∠2，故B错误．应选B．平行线的性质；角平分线的定义

2.（2023广西北部湾，5，3分）将一副三角板按如下图的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为。

D．∠1=∠3

A.60°B.65°C.75°D.85°C.

解：如图：

∵∠BCA=60°，∠DCE=45°，∴∠2=180°-60°-45°=75°，

∵HF∥BC，∴∠1=∠2=75°.应选C．

三角形外角的性质；平行线的性质.

3.（2023广西河池，T2，F3分）如图，?1?120?，要使a//b，则?2的大小是()

A．60?D．

解：假使?2??1?120?，那么a//b．所以要使a//b，则?2的大小是120?．应选：D．平行线的判定

4.（2023贵州省毕节市，题号7，分值3分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是()

B．80?

C．100?

D．120?

A．线段CA的长度C．

解：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线

B．线段CM的长度

C．线段CD的长度D．线段CB的长度

段，应选：C．

点到直线的距离．

5.（2023贵州遵义，4，4分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=104°，则∠4的度数是(A)74°(B)76°(C)84°(D)86°

B

由于∠1+∠2=180°可知两直线平行，所以∠3的对顶角与∠4互补，由于∠3=104°，所以，∠4的度数是76°，所以选B

平行线的性质与判定

6.(2023海南,9题,3分)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC,若∠ABC＝70°,则∠1的大小为()

A.20°

B.35°

C.40°

D.70°

第9题图C

由题可知,AB＝AC,∴∠ACB＝∠ABC＝70°,∴∠BAC＝40°,∵l1∥l2,∴∠1＝∠BAC＝40°,应选C.等边对等角,三角形内角和,平行线的性质

7.（2023湖北十堰，2，3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．50°

C

根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1．解：∵直线AB⊥AC，∴∠2+∠3＝90°．∵∠1＝50°，

∴∠3＝90°﹣∠1＝40°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝40°，应选：C．

平行线的性质

8.（2023湖北仙桃，5，3分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是（）

B．45°

C．40°

D．30°

A．20°D

解：∵CD∥AB，

B．25°

C．30°

D．35°

∴∠AOD+∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，

∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，应选：D．

平行线的性质

9.（2023湖北孝感，2，3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A．10°B

解：∵l1∥l2，∴∠1＝∠CA