2020年北京昌平一中初二下期末数学试题及答案

2020北京昌平一中集团初二（下）期末

数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

x

2．函数yx3的自变量x的取值范围是（）

x2

A．x＞2B．x≥2C．x2D．x≤2

3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE2cm，则BC的长为（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

4．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是()

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

1

5．一次函数yx4的图象上有两点A(,y)，B(1,y)，则下列说法正确的是（）

212

A．y≤yB．yyC．y≥yD．yy

12121212

6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S2=0.91，S2

=0.45，S2=1.20，S20.36，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

丁

A．甲B．乙C．丙D．丁

7．函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等kxb0的解集是（）

A．x＜0B．x≥0C．x＜2D．x≥2

1/24

8．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点P沿B→A→C方向从点B运动到点C.设点P经过的路

径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1

中的（）

A．BPB．DPC．APD．CP

二、填空题

9．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标

系，那么点P在新坐标系中的坐标是____．

xy30

10．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

2xy20

11．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为

18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为_____．

12．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（0，2），B（1，1），则点C的坐标为_________．

13．若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_____边形．

14．如图，在□ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC=

________

15．已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．

作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；

（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

2/24

（3）顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB=AB，

1

过点B分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A、C，得到矩形OABC；在直线AB上截取BB=BB，

111111121

过点B分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A、C，得到矩形OABC；在直线AB上截取BB=B

222222231

B，过点B分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A、C，得到矩形OABC；……；则点B的坐标是

23333331

______；第4个矩形OABC的面积是_____；第n个矩形OABC的面积是______（用含n的式子表示，n

333nnn

是正整数）．

三、解答题

17．解方程：(y1)23(y1)0．

18．如图，在ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE＝CF.∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF是矩

形．

3/24

19．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：

（1）自变量x的取值范围是；

（2）函数值y的取值范围是；

（3）当x为时，函数值最小；

（4）当y＞0时，x的取值范围是；

（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

20．一次函数ykx（bk0）的图象经过点A（-3,-1）和点B（0,2），

（1）求一次函数的表达式；

1

（2）若点P在y轴上，且PB=BO，直接写出点P的坐标．

2

m1

21．已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

24

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

4/24

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．

(1)求m、n的值；

(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

23．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

24．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m2，从第

二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比

前一天增加的百分率相同，求这个百分率．

5/24

25．如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移

动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y（cm），点Q与点C的距离记为

1

y（cm）．y、y与x的关系如图2所示．

212

（1）线段AB的长为cm；

（2）求点P出发3秒后y与x之间的函数关系式；

1

（3）当P，Q两点相遇时，x=s．

26．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测

试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：

八年级40名学生跳绳个数频数分布表

组别分组/个频数

第1组80≤x<1004

第2组100≤x<1208

第3组120≤x<140m

第4组140≤x<16012

第5组160≤x<1803

八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图

请结合图表完成下列问题：

6/24

（1）表中的m=；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；

x≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为名，成

绩为优的人数约为名．

27．已知：关于x的方程mx2(3m1)x2m20(m1)．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x，x（其中xx），若y是关于m的函数，且ymx2x，求这个

121221

函数的解析式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m2的左侧部分沿直线m2翻折，图象的其余部分保持不变，得

到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y2mb的图象与此图象有两个公共点

时，b的取值范围是（直接写出答案）．

28．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x,y)，点Q的坐标为(x,y)，且xx，yy，若P，Q

11221212

为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点

P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.

已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是____________.（填序号）

①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.

（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；

7/24

（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N

互为“正方形点”，求m的取值范围.

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2020北京昌平一中初二（下）期末数学

参考答案

1．C

【分析】

根据中心对称图形的定义逐个判断即可．

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．

2．A

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解．

【详解】

x30

解：依题意,得,

x-2＞0

解得x＞2．

故选A．

【点睛】

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函

数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数

表达式是二次根式时,被开方数为非负数．

3．C

【分析】

根据三角形中位线定理计算即可．

【详解】

解：∵D、E分别是AB、AC的中点，

9/24

∴DE是ABC的中位线，

1

∴DE//BC，DE=BC=2cm，

2

∴BC=4cm，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关

键．

4．C

【解析】

试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是6．故选

C．

考点：多边形内角与外角．

5．B

【分析】

根据一次函数的性质解答即可．

【详解】

解：对yx4，∵﹣1＜0，

∴y随x的增大而减小，

1

∵1，

2

∴yy．

12

故选：B．

【点睛】

本题考查了一次函数的性质，属于基本题目，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．

6．D

【分析】

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即

波动越小，据此判断出成绩最稳定的是哪个人即可．

【详解】

10/24

解：∵0.36＜0.45＜0.91＜1.20，

∴S2＜S2＜S2＜S2，

丁乙甲丙

∴成绩最稳定的是丁．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平

均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．

7．D

【分析】

根据函数y=kx+b的图象可以判断，要使y≤0，即图象在x轴及其的下方，此时对应x的取值范围即为不等式

kx+b≤0的解集．

【详解】

解：由图可知，函数y=kx+b的图象过点(2,0)，即当y=0时，x=2，

当x≥2时，函数图像在x轴及其的下方，即此时y=kx+b≤0，

∴不等式kx+b≤0的解集为x≥2，

故选：D．

【点睛】

考查了一次函数的图象和性质，数形结合的方法求解一次不等式的解集，熟练掌握函数的图象和性质以及和对

应的一次不等式之间的关系是解题关键．

8．B

【分析】

图中随着点P的运动而变化的线段只有PB、PA、PD、PC，据题意一一判断即可．

【详解】

解：如图所示：图中随着点P的运动而变化的线段只有PB、PA、PD、PC，

∵P沿B→A→C方向从点B运动到点C，

∴线段PB、PA、PC都有可能为0，

观察图象可知这条线段不可能为0，由此可以判断这条线段为PD．

故选：B．

11/24

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是正确理解题意、灵活应用排除法．

9．（1，1）

【分析】

将坐标系中的x轴向上平移2个单位，即相当于将点P向下平移2个单位，根据左加右减，上加下减的规律求

解即可．

【详解】

解：如果将x轴向上平移2个单位长度，则其纵坐标减少2，

∴点P在新坐标系中的坐标是（1，-1），

故答案为：（1，1）．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化——平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键．

x5,

10．{

y8

【解析】

x5

由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是.

y8

x5

故答案为

y8

11．x(30－2x)＝72或x2－15x＋36＝0

【解析】

设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米，依题意可列方程x(30－2x)

＝72，即x2－15x＋36＝0．

点睛：本题考查了长方形的周长公式的运用，长方形的面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时

根据长方形的面积公式建立方程是关键．

12．（2，﹣1）

12/24

【分析】

由A、B两点的坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标．

【详解】

解：由A（0，2），B（1，1）可建立如图所示的平面直角坐标系：

∴点C的坐标是（2，﹣1）．

故答案为：（2，﹣1）．

【点睛】

本题考查了坐标与图形，属于常见题型，由A、B两点的坐标建立平面直角坐标系是解题的关键．

13．正五

【分析】

22

首先设多边形的内角为x，则它的外角为x，根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+x=180，

33

即可求出答案．

【详解】

解：根据题意，一个多边形的每一个外角都相等，

∴这个多边形是正多边形，

2

设多边形的内角为x，则它的外角为x，

3

2

∴x+x=180°，

3

解得：x108，

2

∴外角为10872，

3

∴边数为360725，

∴这个多边形是正五边形．

故答案为：正五．

【点睛】

13/24

此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出多边形的外角度数．

14．60°

【解析】

∵∠1=70°，

∴∠DEH=70°.

∵CH⊥AD,

∴∠HDE=90°-70°=20°.

∵AD∥BC,

∴∠2=∠HDE=20°.

∵∠ABC=3∠2，

∴∠ABC=60°.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC=∠ABC=60°.

点睛:本题直接通过平行四边形性质、平行线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决

问题的关键．

15．对角线垂直的平行四边形是菱形．

【分析】

根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出结论．

【详解】

解：∵由作法可知．OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形．

故答案为：对角线垂直的平行四边形是菱形．

【点睛】

本题考查的是作图-复杂作图，熟知菱形的判定定理是解答此题的关键．

16．(1,2)12n2+n

【分析】

14/24

①直线y=x+1与x轴交于A点(-1,0)，与y轴交于B点(0,1)，为了使BB=AB=2，则B的坐标可被表示；

11

②依次使BB=BB=2，BB=BB=2，即A(3,0)，B(3,4)，C(0,4)，S=OAOC即可

333OABC33

1212312333

求得；③依次类推，A(n,0)，B(n,n+1)，C(0,n+1)，S=OAOC可求得．

nOABCnn

nnnnn

【详解】

解：①直线y=x+1与x轴交于A点(-1,0)，与y轴交于B点(0,1)，为了使BB=AB=2，

1

∴B的坐标为(1,2)；

1

②依次使BB=BB=2，BB=BB=2，即A(3,0)，B(3,4)，C(0,4)，

1212312333

∴S=OAOC=34=12；

OABC33

333

③依次类推，A(n,0)，B(n,n+1)，C(0,n+1)，

nnn

∴S=OAOC=n(n+1)=n2+n，

OABCnn

nnn

故答案为：①(1,2)；②12；③n2+n．

【点睛】

本题主要考察了一次函数的规律探究问题，解题的关键在于写出A、B、C分别的坐标，利用规律即可求

nnn

解该题．

17．y1，y2

12

【分析】

根据因式分解法解答即可．

【详解】

解：原方程可变形为y1y130，

即y1y20，

∴y10或y20，

∴原方程的解为y1，y2．

12

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握因式分解法解一元二次方程的方法是解题关键．

18．详见解析.

【解析】

【分析】

15/24

由在▱ABCD中，且AE=CF，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形DEBF是平行四

边形，又由∠DEB=90°，可证得四边形DEBF是矩形．

【详解】

证明：∵▱ABCD∴AB∥CD，AB＝CD∵AE＝CF∴EB＝DF

∴四边形DEBF是平行四边形，∵∠DEB＝90°，

∴四边形DEBF是矩形．

【点睛】

此题考查平行四边形的判定与性质、矩形的判定以及全等三角形的判定与性质．注意有一个角是直角的平行四

边形是矩形，首先证得四边形ABCD是平行四边形是关键．

19．（1）4x3；（2）2y4；（3）﹣2；（4）4x3或1x3；（5）2x1

【分析】

（1）根据函数图象的横坐标的最小值和最大值可得答案；

（2）根据函数图象的纵坐标的最小值和最大值可得答案；

（3）根据函数图象的最低点的横坐标可得答案；

（4）根据函数图象在x轴上方的部分对应的自变量的取值范围解答即可；

（5）根据函数图象递增的趋势部分对应的自变量的范围解答即可．

【详解】

解：（1）自变量x的取值范围是4x3；

故答案为：4x3；

（2）函数值y的取值范围是2y4；

故答案为：2y4；

（3）当x为﹣2时，函数值最小，最小为﹣2；

故答案为：﹣2；

（4）当y＞0时，x的取值范围是4x3或1x3；

故答案为：4x3或1x3；

（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是2x1；

故答案为：2x1．

【点睛】

本题考查了函数的图象，属于基本题型，正确读懂图象信息是解题的关键．

20．（1）yx2；（2）P点坐标为（0,1）或（0，3）.

16/24

【解析】

【分析】

（1）用待定系数法求一次函数的解析式即可；

1

（2）根据点P在y轴上，设P（0，m），再求得OB，根据PB=BO，得出点P的坐标即可

2

【详解】

（1）∵ykx（bk0）过点A（-3，-1）和点B（0，2），

13kb

∴

2b

k1

∴

b2

∴yx2

(2)设P(0,m)，

∵B(0,2)，

∴OB=2，PB=|m-2|，

1

∵PB=BO，

2

∴m=1或m=3，

∴P(0,1)或(0,3).

【点睛】

此题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于把已知点代入解析式.

1

21．（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）▱ABCD的周长是5．

2

【分析】

（1）根据菱形的性质可得出AB＝AD，结合根的判别式，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m

的值，将其代入原方程，解之即可得出菱形的边长；

（2）将x＝2代入原方程可求出m的值，将m的值代入原方程结合根与系数的关系可求出方程的另一根AD

的长，再根据平行四边形的周长公式即可求出▱ABCD的周长．

【详解】

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD．

17/24

m1

又∵AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根，

24

m1

∴△＝（﹣m）2﹣4×（﹣）＝（m﹣1）2＝0，

24

∴m＝1，

∴当m为1时，四边形ABCD是菱形．

11

当m＝1时，原方程为x2﹣x+＝0，即（x﹣）2＝0，

42

1

解得：x＝x＝，

122

1

∴菱形ABCD的边长是．

2

m1

（2）把x＝2代入原方程，得：4﹣2m+﹣＝0，

24

5

解得：m＝．

2

55

将m＝代入原方程，得：x2﹣x+1＝0，

22

1

∴方程的另一根AD＝1÷2＝，

2

1

∴ABCD的周长是2×（2+）＝5．

2

【点睛】

本题考查了根与系数的关系、根的判别式、平行四边形的性质以及菱形的判定与性质，解题的关键是：（1）

根据菱形的性质结合根的判别式，找出关于m的一元二次方程；（2）根据根与系数的关系结合方程的一根求

出方程的另一根．

22．（1）m=2,n=6;(2)12;(3)x>2.

【解析】

试题分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n计算出

n的值；

（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；

（3）观察函数图象得到当x>2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=－x+n的值小于函数y=2x的值．

试题解析：

（1）正比例函数y2x的图象过点A（m，4）．

18/24

∴4=2m，

∴m=2．

又∵一次函数yx+n的图象过点A（m，4）．

∴4=-2+n，

∴n=6．

（2）一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，

∴令y=0，0x+6

∴x=6点B坐标为（6,0）．

1

∴△AOB的面积6412．

2

（3）∵由图象得当x>2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方

∴当x>2时，函数y=－x+n的值小于函数y=2x的值.

【点睛】本题考查一次函数，涉及待定系数法，三角形面积公式，解方程等知识，本题属于中等题型．

23．（1）见解析；（2）36

【分析】

（1）由AB∥CD，CE∥AD可得四边形AECD是平行四边形，根据平行线的性质、角平分线的定义可得∠DAC

＝∠ACD，于是可得AD＝CD，进一步即可推出结论；

（2）根据菱形的性质、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可推知△ABC是直角三角形，然后根据直角

三角形斜边中线的性质可得AB的长，进而可根据勾股定理求出BC的长，于是△ABC的面积可得，再结合直

角三角形的性质和菱形的性质即可求出结果．

【详解】

（1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵AC平分∠BAD，

∴∠EAC＝∠DAC，

∵AB∥CD，

∴∠EAC＝∠ACD，

∴∠DAC＝∠ACD，

∴AD＝CD，

∴四边形AECD是菱形；

19/24

（2）解：∵四边形AECD是菱形，

∴AE＝CE，

∴∠EAC＝∠ACE，

∵点E是AB的中点，

∴AE＝BE＝CE，

∴∠B＝∠ECB，

∵∠ACE+∠ECB+∠BAC+∠B＝180°，

∴∠ACE+∠ECB＝90°，即∠ACB＝90°；

∵点E是AB的中点，EC＝5，

∴AB＝2EC＝10，

∴BC＝AB2AC2102826．

1

∴S＝BCAC＝24．

△ABC2

∵点E是AB的中点，四边形AECD是菱形，

∴S＝S＝S＝12．

△AEC△EBC△ACD

∴四边形ABCD的面积＝S+S+S＝36．

△AEC△EBC△ACD

【点睛】

本题考查了菱形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理以及三角形的面积等知识，属于常考题

型、熟练掌握上述知识是解题的关键．

24．20%

【分析】

设这个百分率为x，第三天的拆迁面积一方面可表示为第一天的拆迁面积×（1+x）2，另一方面是1440m2，据

此即可列出方程，解方程即得答案．

【详解】

解：设这个百分率为x，根据题意，得：10001x21440，

20/24

解这个方程，得x0.220%，x2.2（不合题意，舍去），

12

答：这个百分率是20%．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．

27

25．（1）27；（2）y=2x-6；（3）

15

【分析】

（1）根据函数图象中的数据可以得到线段AB的长；

（）根据图象中的数据和题意可以得到点出发秒后与之间的函数关系式；

2P3y1x

（3）根据题意可以得到点P和Q的速度，从而可以求得x的值．

【详解】

解：（1）由图可得，

线段AC的长度为6cm，线段BC的长为21cm，

∴段AB的长为6+21=27cm，

故答案为：27；

（）设点出发秒后，与之间的函数关系式为（k≠0），

2P3y1xy1=kx+b

由图象可得，点P的运动速度为：6÷3=2cm/s，

由，可知的图象过点（，），

27÷2=13.5y1=kx+b13.521

又∵的图象过点（，），

y1=kx+b30

13.5kb21k2

，得，

3kb0b6

即与的函数关系式为；

y1xy1=2x-6

（3）由题意可得，

点Q的速度为：21÷7=3cm/s，

2727

则当P，Q两点相遇时，x==，

325

27

故答案为：．

5

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和一

次函数的性质解答．

26．（1）13；（2）见详解；（3）108，27．

【分析】

（1）利用总数40减去其它组的频数即可求得；

21/24

（2）根据（1）即可直接补全直方图；

（3）利用总数360乘以对应的比例即可求解．

【详解】

解：（1）表中的m=40-4-8-12-3=13；

（2）如图：

；

48

（3）该年级跳绳不合格的人数约为360×=108，