2019年上海市高三二模数学分类汇编-排列组合和概率

二模真题汇编填空题宝山区在的展开式中，的系数为___________（结果用数值表示）【答案】【解析】观察法，可以是中项和后面的式中1相乘，也可以是中常数项和相乘，；所以系数为一个口袋中装有个大小形状完全相同的球，球的编号分别为，随机摸出两个球，则两个球的编号之和大于的概率是_____（结果用分数表示）.【答案】【解析】崇明区已知二项式的展开式中含项的系数是160，则实数的值是________.【答案】2【解析】由通项公式可知，，令，得，所以，，解得甲、乙、丙、丁4名同学参加志愿者服务，分别到三个路口疏导交通，每个路口有1名或2名志愿者，则甲、乙两人在同一路口的概率为__________（用数字作答）【答案】【解析】奉贤在的展开式中常数项为【答案】【解析】10.随机选取集合{地铁5号线，，莘南线}的非空子集和且的概率是【答案】【解析】{地铁5号线，，莘南线}的非空子集有7个，所以选取和的总结果数是种。可以考虑其否定情况：当，则；当，则；当，则；当，则；当，则；当，则；其否定情况一共12种情况，则的情况一共有种，因此概率为。虹口5、5为同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为。【答案】【解析】在的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于答案：【解析】，，通项公式为，当时为常数项，所以为112黄浦15.在某段时间内，甲地不下雨的概率为（），乙地不下雨的概率为（），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】甲地下雨的概率为，不下雨的概率为,同理乙不下雨的概率为，独立，所以相乘即可。D正确嘉定(长宁)在的二项式展开式，项的系数为【答案】【解析】由通项公式，代入可得系数为学校从名男同学和名女同学中任选人到虹桥枢纽参加为期一天的春运志愿者服务活动，则选出的人中至少有名女同学的概率为【答案】【解析】选1名女生一名男生的情况：种，选2名女生的情况：；金山4、二项式的展开式中含项的系数值是.【答案】【解析】二项式的通项公式所以，所以系数为9、已知生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产除废品的概率分别为、，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是.（结果用小数表示）【答案】【解析】闵行（松江）7．若的展开式中含有常数项，则最小的正整数为___．【答案】．【解析】=，因为含常数项，所以有解，所以，所以的最小值为．徐汇杨浦4.若的二项展开式中项的系数是54，则【答案】【解析】由题意二项展开式中项为，则，所以．8.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过13的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是（用分数表示）【答案】【解析】不超过的素数有、、、、、共六个，和为偶数的概率是．．浦东新区4.平面上有个不同的点，其中任何点不在同一直线上。如果任取点作三角形，那么一共可作______个三角形（结果用数值表示）【答案】【解析】9.二项式展开式的常数项为第_______项。【答案】【解析】由则，，第项。普陀区8、甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率是0.6，甲不输的概率为0.9，则甲乙和棋的概率为______.【参考答案】0.3【解析】不输包括赢和和棋，所以和的概率为4.在的二项展开式中，含有项的系数为________（结果用数值表示）【答案】【解析】徐汇9.甲、乙两队进行排