1312线段的垂直平分线的性质教学设计和评价

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聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：13.1.2线段的垂直平分线的性质姓名：学科年级：一、教学内容分析金大文八年级数学工作单位：教材版本：布朗山乡九年制学校人民教育出版社《线段的垂直平分线的性质》选自人教版《义务教育教科书?八年级上册》（2023版）第十三章《轴对称》第一单元其次课。在此之前，学生学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是今后证明线段相等和直线相互垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、教学目标1.知识与技能目标：了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。2.过程与方法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观测力、试验推理能力。3.情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。三、学习者特征分析学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但处于该阶段的学生语言表达能力较差,特别是几何语言的描述不规范，本节课几何语言理解表达问题较难，因此，教学中要加强推理证明步骤的规范化。四、教学策略选择与设计我选择的教法是“自主探究-合作交流-归纳总结〞的教学模式,引导学生动手操作,主动思考,小组探讨,归纳应用。“线段的垂直平分线〞是初中几何的重点内容,在解决问题时有其实用性和简单性,学法上既要求学生动手操作,又要求学生主动思考,合作交流,在动手中得出知识,不能依靠教师讲解后的记忆。五、教学重点及难点线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到.让学生通过摸索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可加强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质.难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1.温故知新，导入新课回想线段的垂直平分线定义概念，探究线段的垂直平分线的性质。提问：什么是垂直平分线？垂直平分线具有哪些性质？CE帮助学生回想上节课所学的线段的垂直平分线的定义，同时为本节课学习线段的垂直平分线的性质作铺垫。ADB得出定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。导入新课：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，?是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，?到点A与点B的距离之间的数量关系。深入探究：请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？猜想：线段垂直平分线上的2.验证猜想，证明性质利用全等三角形的性质证点与这条线段两个端点的距离相明线段垂直平分线上的点到线等。段两端点的距离相等。转化为几何语言：已知：使学生经历证如图，直线l⊥AB，垂足为C，明理解线段垂直平AC=CB，点P在l上．求证：分线的性质定理的PA=PB。证明：∵l⊥AB∴∠PCA=∠PCB又AC=CB，PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB。过程，熟悉证明的步骤。ECCEADBADB得出定义：线段垂直平分线得出定义：线段垂直平分在稳定学生对上的点与这条线段两个端点的距线的判定：与一条线段两个端线段的垂直平分线点的性质的认知基础距上，让学生学会应用离该性质解答相关问相题。等的点，在这条线段的垂直平分线上。用几何符号表示为：∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线离相等。用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB。上。练习3：如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：∵AB=AC∴点A在BC的垂直平分线。∵MB=MC∵点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线。3.趁热打铁，稳定认知1.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于___8___。2．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE。证明：如图作PC⊥AB通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探4.继续探究，判定证明询问线段的垂直平分线的性究的品质，让学生充则∠PCA=∠PCB=90°分体会到探究的乐在Rt△PCA和Rt△PCB趣。中，∵PA=PB，PC=PC∴Rt△PCA≌Rt△PCB锻炼学生的动手操作能力，把握垂线的尺规作图方法并理解作法的依据质的逆定理是否成立？让学生参（HL）照刚刚证明定理的过程，自己证明线段垂直平分线的判定定理提问：反过来，假使PA=PB，∴AC=BC又PC⊥AB∴点P在线段AB的垂及合理性。引导学生从知那么点P是否在线段AB的垂直直平分线上平分线上呢？课外思考：能否作AB的中识、技能、过程、方情感多方面进行转化为几何语言：已知：如线PC交AB于C，证明PC⊥AB法、刷新单一课堂练习：如图，过点P画反思总结，养∠AOB两边的垂