初中数学优秀教案

初中数学优秀教案学校数学优秀教案1

一、教学目的：

1．理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育同学的观看力量、动手力量及规律思维力量．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

三、例题的意图分析

本节课支配了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让同学把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简洁，同学把握起来不会有什么困难，可以让同学自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

四、课堂引入

1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；

性质2：菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，简单得到：

菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形．

留意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相互垂直．

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．

五、例习题分析

例1（教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥FC．

∴∠1=∠2．

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴EO=FO．

∴四边形AFCE是平行四边形．

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形(对角线相互垂直的平行四边形是菱形)．

※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，由于∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

六、随堂练习

1．填空：

（1）对角线相互平分的四边形是；

（2）对角线相互垂直平分的四边形是________；

（3）对角线相等且相互平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是

（A）两条对角线相等（B）两条对角线相互垂直

（C）两条对角线相等且相互垂直（D）两条对角线相互垂直平分

2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

3．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

学校数学优秀教案2

教学目标：

（1）能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注意同学参加，联系实际，丰富同学的感性熟悉，培育同学的良好的学习习惯

重点难点：

能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的.一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3．我们发觉，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让同学依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导同学观看表格中数据的变化状况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发觉什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让同学思索、沟通、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让同学分组争论、沟通，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不行以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。对于3，老师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式．

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供同学思索并回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价－进价)×销售量]

2．假如不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?假如不能任意取，恳求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、观看；概括

1.老师引导同学观看函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让同学思索回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？让同学争论、沟通，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

学校数学优秀教案3

一、教学目标：

1.学问目标：

①能精确     理解肯定值的几何意义和代数意义。

②能精确     娴熟地求一个有理数的肯定值。

③使同学知道肯定值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.力量目标：

①初步培育同学观看、分析、归纳和概括的思维力量。

②初步培育同学由抽象到详细再到抽象的思维力量。

3.情感目标：

①通过向同学渗透数形结合思想和分类争论的思想，让同学领会到数学的奥妙，从而激起他们的奇怪   心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和开心、轻松地学习，使同学感受到学习数学的欢乐，从而增加他们的自信念。

二、教学重点和难点

教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。

教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解及求一个负数的肯定值。

三、教学方法

启发引导式、争论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1.引入

结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的肯定值的意义。

2.数a的肯定值的意义

①几何意义

一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的肯定值记作|a|.

举例说明数a的肯定值的几何意义。（按教材P63的倒数其次段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

指出：表示“距离”的数是非负数，所以肯定值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，依据肯定值的几何意义可以得出肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0.

用字母a表示数，则肯定值的代数意义可以表示为：

指出：肯定值的代数定义可以作为求一个数的肯定值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,-8的肯定值。

按教材方法讲解。

例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一个数的肯定值等于2,求这个数。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴这个数是2或-2.

五、巩固练习

练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

练习二：

1.肯定值小于4的整数是____.

2.肯定值最小的数是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明白肯定值的意义，由肯定值的意义可知，任何数的肯定值都是非负数。肯定值的代数意义可以作为求一个数的肯定值的方法。

七、布置作业

教材P66习题2.4A组3、4、5.

学校数学优秀教案4

一、教材分析

本节内容是人民训练出版社出版《义务训练课程试验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八班级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

二、设计思想

本节内容是同学把握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数学问奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有非常重要地位。

八班级同学已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观看、归纳、探究的技能。因此，我结合教材，立足让每个同学都有进展的宗旨，我采纳合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导同学，给同学供应充分的、和谐的探究空间让同学学习。通过学习活动不但培育同学化简意识，提升数学运算技能而且让同学深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增加应用数学的意识。

三、教学目标：

（一）学问技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、把握合并同类项的方法，娴熟的合并同类项。

3、把握整式加减运算的方法，娴熟进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培育同学观看、归纳、探究的力量。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高同学运算技能，提升运算的精确     率培育同学化简意识，进展同学的抽象概括力量。

3、通过讨论引例、探究例1的活动，进展同学的形象思维，初步培育同学的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过沟通协商、分