matlab课后习题答案1

本文格式为Word版，下载可任意编辑——matlab课后习题答案（11数字1.5e2，1.5e3中的哪个与1500一致吗？1.5e32请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？

abcd-2

xyz_33chana变量

ABCDefgh2、5是合法的。

3在MATLAB环境中，比1大的最小数是多少？1+eps4设a=-8,运行以下三条指令，问运行结果一致吗？为什么？

w1=a^(2/3)w2=(a^2)^(1/3)w3=(a^(1/3))^2

w1=-2.0000+3.4641i;w2=4.0000;w3=-2.0000+3.4641i5指令clear,clf,clc各有什么用处？

clear清除工作空间中所有的变量。clf清除当前图形。clc其次章

清除命令窗口中所有显示。

1说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度〞对象，还是“符号〞符号对象？

3/7+0.1双;sym(3/7+0.1)符;sym('3/7+0.1')符;;vpa(sym(3/7+0.1))符;

2在不加专门指定的状况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量.sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)')symvar(sym('sin(w*t)'),1)waz

3（1）试写出求三阶方程x?44.5?0正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。（2）试求二阶方程x2?ax?a2?0在a（1）reset(symengine)symsxpositivesolve(x^3-44.5)ans=

(2^(2/3)*89^(1/3))/2

223?0时的根。

（2）求五阶方程x?ax?a?0的实根symsapositive%注意：关于x的假设没有去除solve(x^2-a*x+a^2)

Warning:Explicitsolutioncouldnotbefound.>Insolveat83ans=

[emptysym]

symsxclearsymsapositive

solve(x^2-a*x+a^2)ans=

a/2+(3^(1/2)*a*i)/2a/2-(3^(1/2)*a*i)/2

4观测一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。

a=@,b=sym(@),c=sym(@,'d'),d=sym('@')

在此，@分别代表具体数值7/3,pi/3,pi*3^(1/3)；而异同通过vpa(abs(a-d)),vpa(abs(b-d)),vpa(abs(c-d))等来观测。

?理解确凿符号数值的创立法。?高精度误差的观测。

（1）x=7/3

x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'),a=

2.3333b=7/3c=

1

2.3333333333333334813630699500209d=7/3

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d))v1=0.0v2=0.0v3=

0.00000000000000014802973661668756666666667788716

（2）x=pi/3

x=pi/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('pi/3'),a=

1.0472b=pi/3c=

1.047197551196597631317786181171d=pi/3

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d))v1=0.0v2=0.0v3=

0.00000000000000011483642827992216762806615818554

（3）x=pi*3^(1/3)

x=pi*3^(1/3);a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('pi*3^(1/3)')a=

4.5310b=

1275352044764433/281474976710656c=

4.5309606547207899041040946030989d=

pi*3^(1/3)

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d))v1=

0.00000000000000026601114166290944374842393221638v2=

0.00000000000000026601114166290944374842393221638v3=

0.0000000000000002660111416629094726767991785515

?a11?5求符号矩阵A?a21???a31a12a22a32a13?a23??的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换〞简单化。a33??

?理解subexpr指令。

A=sym('[a11a12a13;a21a22a23;a31a32a33]')DA=det(A)IA=inv(A);

[IAs,d]=subexpr(IA,d)A=

[a11,a12,a13][a21,a22,a23][a31,a32,a33]DA=

2

a11*a22*a33-a11*a23*a32-a12*a21*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a13*a22*a31IAs=

[d*(a22*a33-a23*a32),-d*(a12*a33-a13*a32),d*(a12*a23-a13*a22)][-d*(a21*a33-a23*a31),d*(a11*a33-a13*a31),-d*(a11*a23-a13*a21)][d*(a21*a32-a22*a31),-d*(a11*a32-a12*a31),d*(a11*a22-a12*a21)]d=

1/(a11*a22*a33-a11*a23*a32-a12*a21*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a13*a22*a31)

1k6求?x的符号解，并进而用该符号解求?(?)3k?0k?0k??，?()k?0?1k?k3，?的确凿值。k?0?

??

symsum,subs的应用。

kx从实例中，感受指令所给出的关于?k?0?符号解的含义。

symsxkf=x^(k);

Z1=symsum(f,k,0,inf)Z1=

piecewise([10?此式总成立，说明“无约束〞。?状况二：-(x-1)0?此为“约束〞，满足题意。

dy8（1）通过符号计算求y(t)?sint的导数

dtdy。（2）然后根据此结果，求

dt和

t?0?dydtt??。

2

?diff,limit指令的应用。?如何理解运行结果。

symst

y=abs(sin(t))

d=diff(y)%求dy/dt

d0_=limit(d,t,0,'left')%求dy/dt|t=0-dpi_2=limit(d,t,pi/2)%求dy/dt|t=pi/2y=

abs(sin(t))d=

3

sign(sin(t))*cos(t)d0_=-1

dpi_2=09求出

?1.7??10?e?xsinxdx的具有64位有效数字的积分值。

?符号积分的解析解和符号数值解。?符号计算和数值计算的相互校验。

（1）符号积分symsxclearsymsx

y=exp(-abs(x))*abs(sin(x))

si=vpa(int(y,-10*pi,1.7*pi),64)y=

abs(sin(x))/exp(abs(x))si=

1.087849499412904913166671875948174520895458535212845987519414166（2）数值计算复验

xx=-10*pi:pi/100:1.7*pi;

sn=trapz(exp(-abs(xx)).*abs(sin(xx)))*pi/100sn=

1.0877

10计算二重积分

??12x21(x2?y2)dydx。

?变上限二重积分的符号计算法。

symsxyf=x^2+y^2;

r=int(int(f,y,1,x^2),x,1,2)r=

1006/105

11在[0,2?]区间，画出

y(x)??x0sintdtt曲线，并计算

y(4.5)。

?在符号计算中，经常遇到计算结果是特别经典函数的状况。?如何应用subs获得超过16位有效数字的符号数值结果。?初步尝试ezplot指令的简便。

（1）符号计算symstx;f=sin(t)/t;

y=int(f,t,0,x)%将得到一个特别经典函数y5=subs(y,x,sym('4.5'))ezplot(y,[0,2*pi])y=

sinint(x)y5=

1.6541404143792439835039224868515

4

sinint(x)1.81.61.41.210.80.60.40.202323x456

（2）数值计算复验tt=0:0.001:4.5;tt(1)=eps;

yn=trapz(sin(tt)./tt)*0.001yn=

1.6541

?12在n?0的限制下，求y(n)??20sinnxdx的一般积分表达式，并计算

1y()的32位有效3数字表达。

?一般符号解与高精度符号数值解。

symsx

symsnpositivef=sin(x)^n;

yn=int(f,x,0,pi/2)

y3s=vpa(subs(yn,n,sym('1/3')))y3d=vpa(subs(yn,n,1/3))yn=

beta(1/2,n/2+1/2)/2y3s=

1.2935547796148952674767575125656y3d=

1.2935547796148951782413405453553

13求方程x2?y2?1,xy?2的解。

?solve指令中，被解方程的正确书写，输出量的正确次序。

eq1='x^2+y^2=1';eq2='x*y=2';

[x,y]=solve(eq1,eq2,'x','y')x=

(1/2+(15^(1/2)*i)/2)^(1/2)/2-(1/2+(15^(1/2)*i)/2)^(3/2)/2-(1/2