安徽省滁州市凤阳县八年级上学期期末数学试题解析版

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系点

P（－3，4）到

x轴的距离是（ ）A．4 B．3 C．53．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（D．－3）A．1，2，4 B．4，3，1 C．3，4，5 D．2，4，2对于命题“如果𝑎2

>

𝑏2，那么𝑎

>

𝑏”，下面四组关于

a，b

的值中，能说明这个命题是假命题的是（A．𝑎=2，𝑏=−1 B．𝑎=−1，𝑏

=

2 C．𝑎=2，𝑏=1 D．𝑎=−2，𝑏=

1图中是全等的三角形是（ ））C．甲和丙D．甲和丁A．甲和乙 B．乙和丁6．函数𝑦=

𝑥

+

3中，自变量

x的取值范围是（ ）𝑥−1A．𝑥≥−3B．𝑥

≥

−3且𝑥

≠

1C．𝑥≠1 D．𝑥

>−3且𝑥≠

17．如图所示，在△ABC

中，∠𝐵

=

47∘，∠𝐶=

23∘，AD

是△ABC

的角平分线，则∠CAD

的度数为（ ）A．40∘ B．45∘8．关于直线

y=－2x，下列结论正确的是（C．50∘D．55∘）A．图象必过点（1,2）B．图象经过第一、三象限C．与

y=-2x+1

平行9．以下说法正确的有（ ）D．y

随

x

的增大而增大①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点．A．5个 B．4个 C．3个 D．2

个𝑦=

𝑏10．如果一次函数

y＝3x＋6

与

y＝2x－4

的图象交点坐标为（a，b），则

𝑥=𝑎是方程组（ ）的解A．B．

3𝑥+6+𝑦=02𝑥−4−𝑦=

0C．𝑦−3𝑥=

62𝑥+𝑦=

−43𝑥−𝑦=

−62𝑥−4−𝑦=

0D．

3𝑥−𝑦=62𝑥−𝑦=

4二、填空题11．如果将点

A（－3，2）向右移

1

个单位长度再向下平移

2

个单位长度单位得到点

B，那么点

B

的坐标是

．12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为

．13．如图，直线𝑦

=

𝑘𝑥

+

𝑏经过点

A（m，－2）和点

B（－4，0），直线𝑦

=2𝑥过点

A，则不等式2𝑥

>

𝑘𝑥

+

b的解集为

．14．如图，AD

∥BC，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐴𝐷，连接

AC，过点

D作𝐷𝐸⊥𝐴𝐶于

E，过点

B作𝐵𝐹⊥𝐴𝐶于

F．（1）若∠𝐴𝐵𝐹=

60∘，则∠ADE

为

°（2）写出线段

BF、EF、DE

三者间的数量关系

．三、解答题15．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC

为格点三角形顶点都在格点上．每个小方格都是边长为

1

个单位长度的正方形，点

C

的坐标是（－1，－2）⑴将△ABC

沿

y

轴正方向平移

3

个单位长度得到△

𝐴1𝐵1𝐶1，画出并写出点𝐴1的坐标；⑵画出△

𝐴1𝐵1𝐶1关于

y轴对称的△𝐴2𝐵2𝐶2．16．已知一次函数𝑦

=𝑘𝑥

+5的图象经过点

A（2，－1）．（1）求

k

的值；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．17．已知点

P（8–2m，m–1）．若点

P

在

x轴上，求

m的值．若点

P

到两坐标轴的距离相等，求

P

点的坐标．18．在等式𝑦

=

𝑘𝑥

+

𝑏（k，b

为常数）中，当𝑥

=

1时，𝑦

=−2；𝑥=−1时，𝑦

=

4．（1）求

k，b

值；（2）当𝑥

=

4时，y

的值等于多少？19．一个等腰三角形的周长是

16cm，设其底边为

ycm，腰长为

xcm（1）写出

y

与

x

之间的函数关系式；（2）求出自变量

x的取值范围．20．如图，在△ABC

中，线段

BC

的垂直平分线

DE

交

AC

于点

D.若

AB=3，AC=8，求△ABD的周长；若△ABD

的周长为

13，△ABC

的周长为

20，求

BC

的长.21．如图，△ABC

中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：△AEF➴△CEB；AF=2CD．22．2022

年新春佳节快到了，某校八年级志愿者打算发起为社区孤寡老人们献上真挚的节日祝福活动，决定组织学生开展卖春联筹集慰问金活动．已知同学们从杂货店按每幅

1.5

元购买进春联，并按每幅

4.5

元卖出．（1）求同学们卖出春联的销售额

y（元）与销售量

x（支）之间的函数关系式；（2）若从杂货店购买春联的同时，还总共用去

40

元购买包装袋，求所筹集的慰问金

w（元）与销售量

x（幅）之间的函数关系式；若要筹集不少于

500

元的慰问金，则至少要卖出春联多少幅？（慰问金＝销售额－成本）23．在等腰三角形△ABC

中，𝐴𝐶=𝐵𝐶，D、E分别为

AB、BC上一点，∠𝐶𝐷𝐸=∠𝐴．（1）如图

1，若𝐵𝐶=𝐵𝐷，求证：

△𝐴𝐷𝐶≅△𝐵𝐸𝐷；（2）如图

2，过点

C

作𝐶𝐻

⊥𝐷𝐸，垂足为

H，若𝐶𝐷

=𝐵𝐷，𝐸𝐻

=

3．①求证：𝐶𝐸

=𝐷𝐸；②求

CE－BE的值．答案解析部分1．【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故答案为：B．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是做轴对称图形，否则就不是轴对称图形.2．【答案】A【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：点𝑃(−3，4)到

x

轴的距离为|4|

=

4，故答案为：A．【分析】根据点坐标的定义求解即可。3．【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A．1

+

2

<

4，不能构成三角形，不符合题意；B．3

+

1

=

4，不能构成三角形，不符合题意；C．3

+

4

>

5，可以构成三角形，符合题意；D．2

+

2

=

4，不能构成三角形，不符合题意；故答案为：C．【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。4．【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A、当𝑎

=

2，𝑏

=

−1时，𝑎2

>

𝑏2，且𝑎

>

𝑏，不能说明该命题是假命题，不符合题意；B、当𝑎

=−1，𝑏=2时，不满足𝑎2

>𝑏2，不能说明该命题是假命题，不符合题意；C、当𝑎

=

2，𝑏

=

1时，𝑎2

>

𝑏2，且𝑎

>

𝑏，不能说明该命题是假命题，不符合题意；D、当𝑎

=

−2，𝑏

=

1时，𝑎2

>

𝑏2，但是𝑎

<

𝑏，可以说明该命题是假命题，符合题意；故答案为：D．【分析】将各选项的数据分别代入并利用假命题的定义逐项判断即可。5．【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：比较三角形的三边长度，发现乙和丁的长度完全一样，即为全等三角形，故答案为：B．【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可。6．【答案】B【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据分式有意义的条件可得𝑥−1

≠

0，解得𝑥

≠

1，根据二次根式有意义的条件可得𝑥

+

3

≥

0，解得𝑥

≥

−3，综上所述，自变量

x

的取值范围是𝑥

≥

−3且𝑥

≠

1，故答案为：B．【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。7．【答案】D【知识点】三角形内角和定理；角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠𝐵

=

47∘，∠𝐶

=

23∘，∴∠𝐵𝐴𝐶=110°，∵AD

是△ABC

的角平分线，1∴∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐶=

55°，2故答案为：D．【分析】先利用三角形的内角和求出∠𝐵𝐴𝐶=

110°12，再利用角平分线的定义可得∠𝐶𝐴𝐷

=

∠𝐵𝐴𝐶

=

55°。8．【答案】C【知识点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到

A

的正误，根据正比例函数性质可判定B、D

的正误；根据两函数图象平行则

k

值相等可判断出

C

的正误，进而可得答案。A、∵（1，2）不能使

y=-2x

左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项错误；B、∵k=-2＜0，∴图象经过第二、四象限，故此选项错误；C、∵两函数

k

值相等，∴两函数图象平行，故此选项正确；D、∵k=-2＜0，∴y

随

x

的增大而减小，故此选项错误。故选：C．9．【答案】B【知识点】直线、射线、线段；三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：①三角形的角平分线和中线都是线段．故不符合题意；②三角形的三条高线所在的直线交于一点，故符合题意；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点，故符合题意；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，故符合题意；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点，故符合题意．综上所述，正确的结论有

4

个．故答案为：B．【分析】根据三角形的中线，角平分线，高等一一判断即可。10．【答案】C【知识点】二元一次方程组的解；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】解：一次函数

y＝3x＋6

与

y＝2x−4

的图象交点坐标为（a，b），则

𝑥

=

𝑎是方程组

𝑦＝3𝑥+

6，即

3𝑥−𝑦

=−6

的解．𝑦=𝑏 𝑦＝2𝑥－4 2𝑥−4−𝑦=

0故答案为：C．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可得答案。11．【答案】（－2，0）【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：将点

A（－3，2）向右移

1

个单位长度再向下平移

2

个单位长度单位得到点

B（－2，0），故答案为：（－2，0）．【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。12．【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【知识点】逆命题【解析】【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为两个锐角互余的三角形是直角三角形.故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形.【分析】 先找出原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，可得到原命题的逆命题.13．【答案】x＞-1【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】解：∵直线𝑦

=2𝑥过点

A（m，－2），∴𝑚=

−1，∴不等式2𝑥

>

𝑘𝑥

+

b

的解集为

x＞-1，故答案为：x＞-1．【分析】先求出点

A

的坐标，再结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。14．【答案】（1）30（2）BF+EF=DE【知识点】角的运算；平行线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：（1）∵𝐵𝐹

⊥𝐴𝐶，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶且

AD

∥BC，𝐷𝐸⊥𝐴𝐶，∴∠𝐷𝐴𝐵=∠𝐴𝐹𝐵=∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐸𝐷=

90°，∴∠𝐵𝐴𝐹+∠𝐴𝐵𝐹=∠𝐴𝐷𝐸+∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐵𝐴𝐹+

∠𝐷𝐴𝐸，∴∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐴𝐵𝐹=

60∘，∴∠𝐴𝐷𝐸=30°；故答案为：30；（2）在△

𝐴𝐵𝐹和

△

𝐷𝐴𝐸中，∠𝐵𝐴𝐹=

∠𝐴𝐷𝐸𝐴𝐵=𝐴𝐷 ，∠𝐴𝐵𝐹=

∠𝐷𝐴𝐸∴△𝐴𝐵𝐹➴△𝐷𝐴𝐸，∴𝐵𝐹=𝐴𝐸，𝐷𝐸=

𝐴𝐹，∵𝐴𝐹=𝐴𝐸+

𝐸𝐹，∴𝐷𝐸=𝐵𝐹+

𝐸𝐹．故答案为：𝐵𝐹+𝐸𝐹

=𝐷𝐸【分析】（1）利用角的运算和等量代换求出∠𝐷𝐴𝐸

=∠𝐴𝐵𝐹=

60∘，再求出∠𝐴𝐷𝐸=30°即可；（2）利用“ASA”证明△

𝐴𝐵𝐹➴

△𝐷𝐴𝐸，可得𝐵𝐹=𝐴𝐸，𝐷𝐸=𝐴𝐹，再利用线段的和差及等量代换可得𝐵𝐹

+

𝐸𝐹

=

𝐷𝐸。15．【答案】解：⑴𝛥𝐴1𝐵1𝐶1如图所示，即为所求，；点𝐴1的坐标为（－3，2）；⑵如图所示，𝛥𝐴2𝐵2𝐶2即为所求【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点

A、B、C

的对应点，再连接并直接写出点𝐴1的坐标即可；（2）利用轴对称的性质找出点

A1、B1、C1的对应点，再连接即可。16．【答案】（1）解：将点

A（2，－1）代入𝑦=𝑘𝑥

+5，可得−1=2𝑘

+5，解得𝑘

=

−3；（2）解：如图所示，直线即为所求，【知识点】一次函数的图象；描点法画函数图象【解析】【分析】（1）将点

A

的坐标代入𝑦

=

𝑘𝑥

+

5求出

k

的值即可；（2）利用描点法作出函数图象即可。17．【答案】（1）解：

∵

点

𝑃(8−2𝑚,𝑚−1)

在

x

轴上，∴𝑚−1=0

，解得：

𝑚

=1

；（2）解：

∵

点

P

到两坐标轴的距离相等，∴|8−2𝑚|=|𝑚−1|

，∴8−2𝑚=𝑚−1或8−2𝑚=1−𝑚

，解得：

𝑚

=

3

或

𝑚

=

7

，∴𝑃(2,2)或(−6,6)

．【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【分析】(1)直接利用

x

轴上点的坐标特点得出

m-1=0，进而得出答案；

(2)直接利用点

P

到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．18．【答案】（1）解：将𝑥

=1，𝑦=−2；𝑥=−1，𝑦=4分别代入等式，可得：𝑘+𝑏=

−2−𝑘+𝑏=

4，解得

𝑘

=

−3𝑏=

1（2）解：把𝑥

=

4代入，可得𝑦

=

−3

×

4

+

1

=

−11【知识点】函数值；待定系数法求一次函数解析式−𝑘+𝑏=

4【解析】【分析】（1）将𝑥

=

1，𝑦=−2；𝑥=−1，𝑦=

4分别代入𝑦

=𝑘𝑥

+𝑏可得

𝑘

+𝑏

=−2，再求出

k、b

的值即可；（2）将

x=4

代入解析式求出

y

的值即可。19．【答案】（1）解：由周长公式，得𝑦

=−2𝑥+16（2）解：由底边长是正数，两边之和大于第三边，得−2𝑥

+

16

>

0且−2𝑥

+

16

>

2𝑥，解得4

<𝑥<8【知识点】三角形三边关系；列一次函数关系式【解析】【分析】（1）利用三角形的周长公式可得𝑦

=−2𝑥+16；（2）根据三角形三边的关系可得

−2𝑥+

16

>

0且−2𝑥+

16

>2𝑥，

再求出

x

的取值范围即可。20．【答案】（1）解：∵DE所在直线是

BC的垂直平分线，∴DB=DC∴ΔABD

的周长＝AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=3+8=11.（2）解：由（1）可知

ΔABD

的周长＝AB+AC，又∵ΔABC

的周长＝AB+AC+BC，∴BC

等于

ΔABC

的周长与

ΔABD

的周长之差，即

BC=20-13=7.【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【分析】（1）由线段垂直平分线的性质可得

DB=DC，再根据三角形的周长为AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=11.（2）由（1）可知

ΔABD

的周长＝AB+AC，结合

BC

等于

ΔABC

的周长与

ΔABD

的周长之差解答即可.21．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF

与△CEB

中，∠𝐴𝐹𝐸=

∠𝐵∠𝐴𝐸𝐹=

∠𝐶𝐸𝐵，𝐴𝐸=

𝐶𝐸∴△AEF➴△CEB（AAS）；（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF➴△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．【知识点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）由

AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF➴△CEB；（2）由全等三角形的性质得

AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得

BC=2CD，等量代换得出结论．22．【答案】（1）解：𝑦

=

4.5𝑥；（2）解：𝑤

=4.5𝑥−1.5𝑥−40

=3𝑥−40，当𝑤

≥

500时，3𝑥−40

≥

500，解得𝑥

≥

180．答：要筹集不少于

500

元的慰问金，则至少要卖出春联

180

幅．【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式【解析】【分析】（1）根据“