2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

一、选择题（321分若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．任何实数))A．×=B． =C．=4D．﹣方程2x2﹣4x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( C．2、﹣4、﹣3D．﹣2、4、﹣3用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是 A（x﹣3）2=13B（x+3）2=13 C（x﹣3）2=5 D（x+3）2=5 A．B．=4C． A．矩形B．菱形C．正方形 A．B． 二、填空题（440分若最简二次根式与是同类二次根式,则 若，则 已知一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根为1，则 已知x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的两个实数根，则 关于xx2﹣3x﹣m=0m 某款连续两次降价，售价由原来的1100元降到了891元．设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程 如图，在△ABCDABG为△ABC的重心，GD=2 0.3m如图，和正在散步，身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若比他 0.3mB三角形与△ABCP的△ABCP（lx）（x为自然数，P（l1的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC，此外，还有 △ABC面积的．（a+2）2+a（a﹣4，xx2﹣6x+k=02k已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABCAC于点O如图所示，以△OABO为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（﹣2，﹣3B（2，﹣1将△OAB5Ox轴的下方将△OAB240521801101180200025（130B（0，6B′OPBP=t．如图①，当∠BOP=30°PPCPB′C′PQ，若AQ=mtm；在（Ⅱ）C′OAP的坐标（直接写出结果即．26（131ABCDABCD是“等邻边四边形”．请写出①猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，猜想正确吗？请说明理由②如图2，画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，要使平移后的四边 ABBC，CD，BD3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠ ABBC，CD，BD2015-2016学年福建省市泉港区九年级（上）期中一、选择题（321分若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．任何实数x≥2．))A．×=B． =C．=4D．﹣B、+无法计算，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、﹣=2﹣，故此选项错误；方程2x2﹣4x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( C．2、﹣4、﹣3D．﹣2、4、﹣3a≠0，在一般ax2叫二次项，bx叫一次项，ca，b，c分别叫二次项系数，一次2x2﹣4x﹣3=02、一次项系数是﹣4、常数项是﹣3，x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是()A（x﹣3）2=13B（x+3）2=13C（x﹣3）2=5D（x+3）2=5【分析】先把常数到方程右边，再方程两边同时加上9，然后利用完全平方把方C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式， A．B．=4C．A、BC选项均符合D．x，y A．矩形B．菱形C．正方形 【解答】解：如图：E，F，G，HAH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，Rt△AEHRt△DGH中，AH=HD，AE=DG，EFGH为菱形． A．B． 同理：A中各边的长分别为 B中各边长分别为： C中各边长分别为：1、 D中各边长分别为 B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为B．二、填空题（440分若最简二次根式与是同类二次根式，则若，则x、yx=﹣2，y=1，0列式是解题的关键．x2﹣2x+k=01x=1代入方程x2﹣2x+k=0mx=1x2﹣2x+k=0得：1﹣2+k=0，k的方程．x1、x2x2﹣4x+2=0x1+x24．【点评】此题主要考查了根与系数的关系：x1，x2ax2+bx+c=0（a≠0）的关于xx2﹣3x﹣m=0mm＞﹣【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0m的不等m的取值范围．解得m＞﹣，某款连续两次降价，售价由原来的1100元降到了891元．设平均每次降价的百分x1100（1﹣x）2=891．100（1﹣x1100（1﹣x）2，然后根据两次降阶后的售价建立等量关系即可．abxa如图，在△ABCDABG为△ABC的重心，GD=2CGG为△ABC2倍．AC=10，如图，和正在散步，身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若比他矮0.3m，则影长为1.75m．【分析】根据实物与的比相等可得的影长【解答】解：∵身高1.8m，比他矮∴高设的影长为x=1.75，【点评】解决本题的关键是理解阳光下实物的影长与的比相等B三角形与△ABCP的△ABCP（lx）（x为自然数，P（l1的相似线（l1⊥BC，l2∥AC1条；（1）Pl3∥BCACQ，则△APQ∽△ABC，l33（2）4（1）1Pl3∥BCACQ，则△APQ∽△ABC；（2）设P（lx）截得的三角形面积为S，S=S△ABC，则相似比为1：2．24条相似线：①第1条l1，此时P为斜边AB中点 =②第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2∥BC，∴=③第3条l3，此时BP与BC为对应边，且=，∴ ④第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，∴= 【解答】解：原式（a+2）2+a（a﹣4，【考点】整式的混合运算—【解答】解（a+2）2+a（a﹣4）【点评】本题考查整式的混合运算﹣﹣化简求值，解题的关键是明确完全平方和和合x﹣6=0或x﹣2=0【点评】本题考查了解一元二次方程﹣0，再把左边通0，这就能．xx2﹣6x+k=02kk的值．【解答】解：设方程的另一根为x2，由定理，得：2+x2=6，2x2=k，x2=4，k=84，k已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABCAC于点O【分析】根据等腰三角形底角相等的性质即可求得∠C和∠ABCBD∠ABC的角平分线即可求得∠CBD的度数，即可判定△BDC∽△ABC∵BD为∠ABC分线的性质，本题中求证∠CBD=∠A是解题的关键．如图所示，以△OABO为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（﹣2，﹣3B（2，﹣1将△OAB5Ox轴的下方将△OAB2（1）O、A、B5O1、A1、B1，顺次连接这三点即（2）OBB2OB2=2OBB2BA的对应点，O的（1）O1（0，5，A1（﹣2，2，B1（2，4O（0，0，A2（﹣4，6，B2（4，2405218011011802000（2）利用销售利润=售价﹣x（1）（52+x﹣40（180﹣10x）=2000，x1=8，x2=﹣28（2）WW=（52+x﹣40（180﹣10x）x=3时，W2250150225025（130B（0，6B′OPBP=t．如图①，当∠BOP=30°时，求点PPCPB′C′PQ，若AQ=mtm；在（Ⅱ）C′OAP的坐标（直接写出结果即．PPE⊥OAE，易证得△PC′E∽△C′QAC′A的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m=，即可求得t的值．（Ⅰ）即解得：t1=2 （舍去∴点P的坐标为 （0＜t＜11PPE⊥OA∴3（6﹣m）2=（3﹣m（1﹣t）2，∴3（﹣t2+t）2=（3﹣t2+t﹣6（1﹣t）2，∴t2（11﹣t）2=（﹣t2+t﹣3（1﹣t）2，∴t2=﹣t2+解得 点P的坐标为（ PPE⊥OAE，PE=BO=6，OE=BP=t，解得 点P的坐标为 26（131ABCDABCD是“等邻边四边形”．请写出①猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，猜想正确吗？请说明理由②如图2，画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，要使平移后的四边 ABBC，CD，BD3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠