大二上课件理论力学ch5d

2023/4/61作业：5-17、5-20、5-21已有的基础知识绝对（加）速度：相对（加）速度：牵连（加）速度：

瞬时重合点相对定系的（加）速度牵连速度牵连加速度速度、加速度合成定理（任意动系）（平移动系）2023/4/62§5-3点的复合运动问题：机构如下图所示。若已知曲柄的角速度，如何求小齿轮的角加速度。已知所有的几何尺寸。2023/4/63OMOM§5-3点的复合运动问题：试定性分析小球的相对加速度、牵连加速度和绝对加速度的方向。小球的绝对运动轨迹为曲线小球M沿杆相对匀速运动设杆绕O轴匀角速转动牵连加速度：绝对加速度：2023/4/64问题的引出绝对运动：圆周运动相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动动点：M点动系：圆盘M问题：已知圆盘的角速度和动点M的相对速度的大小均为常量，如图所示。求动点的绝对加速度。2023/4/65§5-3点的复合运动五、动系为定轴转动时的加速度合成定理P是定轴转动刚体上的任意一点x’y’z’是固连在刚体上的坐标系2023/4/66§5-3点的复合运动

动点：M

动系：o’x’y’z’

定系：oxyz

瞬时重合点：P2023/4/67§5-3点的复合运动加速度合成定理:科氏加速度:(Coriolisacceleration)

例：已知动系的角速度和动点的相对速度，求动点的科氏加速度。适用于动系作任何运动2023/4/68§5-3点的复合运动绝对运动：圆周运动相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动动点：M点动系：圆盘M例：已知圆盘以匀角速度ω定轴转动，动点M相对圆盘以相对速率u沿圆盘边缘运动。求动点M的绝对加速度。2023/4/69OM§5-3点的复合运动例：设管子绕O轴以匀角速度转动，小球相对管子匀速运动，求图示瞬时小球的绝对加速度。解：动点：动系：定系：小球M管子地面/机座运动分析绝对运动：相对运动：牵连运动：曲线运动直线运动定轴转动加速度分析2023/4/610OMOM§5-3点的复合运动问题：求图示瞬时小球绝对运动轨迹的曲率半径和切向加速度速度合成定理：加速度合成定理：2023/4/611§5-3点的复合运动问题：OA杆匀角速度转动，动点M匀速相对运动。试说明科氏加速度的物理含义。OM速度合成定理：绝对加速度：A瞬时重合点的变化引起的牵连速度的变化动系的运动引起相对速度方向的变化2023/4/612OAB§5-3点的复合运动例：已知滑块以匀速u

平移，求在图示位置时，杆的角速度和角加速度。解：动点：动系：定系：

运动分析绝对运动：相对运动：牵连运动：求：牵连速度和牵连加速度滑块与杆的接触点BOA杆地面/机座直线运动直线运动定轴转动速度分析：2023/4/613§5-3点的复合运动加速度分析：OAB2023/4/614§5-3点的复合运动问题：为什么不选取

OA杆上的B点为动点，滑块为动系？2023/4/615§5-3点的复合运动问题：如何选取动点与动系动点、动系不能选在同一个刚体上相对运动轨迹简单（直线、圆）2023/4/616§5-3点的复合运动方法一：动点：套筒A

动系：摇杆O1B

方法二：动点：摇杆O1B

上的A

动系：OA杆

2023/4/617§5-3点的复合运动方法一：动点：套筒A

动系：摇杆O1B

2023/4/618§5-3点的复合运动方法二：动点：摇杆O1B

上的A

动系：OA杆

2023/4/619§5-3点的复合运动如何选取动点、动系OACABCOOABCD2023/4/620动点：小环M动系：杆BB’MABA’B’§5-3点的复合运动例：已知

AB=L，ω为常量，求图示瞬时，小环M的速度。MABA’B’？？动点：小环M动系：杆AA’MABA’B’问题：如何求小环M的绝对加速度？2023/4/621§5-3点的复合运动问题：机构如下图所示。若已知曲柄的角速度，如何求小齿轮的角加速度。已知所有的几何尺寸。2023/4/622§5-3点的复合运动例：

已知图示瞬时圆盘的角速度和角加速度，求杆上A点的速度和加速度。OAc直接求解方法2023/4/623AB§5-3点的复合运动解：动点：动系：定系：运动分析绝对运动：相对运动：牵连运动：求：B点的绝对（加）速度例：已知铅垂摇杆在图示瞬时的角速度为

，角加速度为，求此瞬时水平AB杆的角速度和角加速度。杆上B点半圆滑道地面圆周运动圆周运动曲线平移

速度分析：AB=3R2023/4/624§5-3点的复合运动加速度分析：在上投影：其中：ABD2023/4/6251、研究两个独立运动的点A和B的相对运动，可选其中一个点作动点，把平移坐标系的原点固连在另一个点上，牵连运动作平移。2、在机构传递中，如果在运动过程中只有一个接触点，而且其中某一物体的接触点永远保持不变，则选取不变的接触点为动点，把动系固连在不断变化的另一物体。3、如果两个物体的接触点都随时间而改变，这时不宜选取某一接触点为动点，否则相对运动不明显，应根据题意恰当选取动点和动系。§5-3点的复合运动2023/4/626思考题：如图平面机构中，曲柄