CH3 数据链路层习题

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CH3数据链路层习题

3.1典型习题与分析

位串0111101111101111110需要在数据链路层上被发送，请问，经过位填充之后实际被发送出去的是什么？

解答：

经过位填充之后的输出为：011110111110011111010。

假设使用海明码来传输16位的报文。请问，需要多少个检查位才能确保接收方可以检测并改正单个位错误？对于报文1101001100110101，请给出所传输的位模式。假设在海明码中使用了偶数位。解答：

对于一个16位的报文只在1，2，4，8和16位需要校验位，所以五个校验位就够了，所要传输的位模式为0110101110011001110101。

检测错误的一种方法是按n行、每行k位来传输数据，并且在每行和每列加上奇偶位。其中右下角是一个检查它所在行和列的奇偶位。这种方案能够检测出所有的单个错误吗？2位错误呢？3位错误呢？解答：

单个错误能够很简单的被行校验和列校验检测出来；两个错误时，假使不在同一行，行校验可以检测出来，假使在同一行，列校验可以检测出来；对于三个错误，假使同一行和同一列的位同时翻转，就无法检测出错误。

一条3000公里长的T1骨干线路被用来传输64字节的帧，两端使用了回退n帧技术的协议。假使传输速度为6?s/公里，则序列号应当有多少位？

解答：

为了能够正常传输，序列号（也就是窗口大小）必需足够大使得发送器发送数据直到接收到第一个回应为止。线路传输时延为18ms，T1线路的速度为1.536Mbps，64字节的帧需要0.3ms。所以，第一帧完全到达需要18.3ms，同时回应帧需要18ms返回，总共需要的时间为36.3ms。发送器需要能够保持36.3ms的窗口大小，发送一帧需要0.3ms，所以可以发送121个帧，那么7位的序列号就足够了。

考虑在一条1Mbps的无错误的线路上使用选择性重传协议的操作。最大的帧长度为1000位，每过1秒钟产生新的分组，超时间隔为10ms。假使特别的确认定时器被去掉的话，则不必要的超时就会发生。平均报文要被传输多少次？解答：

假定A给B发送一帧数据正确到达，但是B没有发送相应的回应，过段时间A超时重传，但是当B接收到这帧数据时发现序号不对，低于期待的序号值，因此它发送带确认号的NAK给A。所以每帧将会被重传两次。

PPP基本上是以HDLC为基础的，HDLC则使用了位填充技术来防止在有效载荷数据中偶尔出现标志字节，以避免引起混淆。请给出至少一个理由说明为什么PPP却使用了字节填充技术？

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解答：

PPP和HDLC相比它是用软件来实现的，而HDLC是硬件实现的，在软件中对字节的操作相对于位操作要简单的多；另外PPP是为MODEM来设计的，而MODEM是对字节操作的而不是对位操作的。

利用地球同步卫星在一个1Mbps的信道上发送1000位的帧，该信道离开地球的传输延迟为270ms。确认信息总是被捎带在数据帧上。头部十分短，并且使用3位序列号。在下面的协议中，最大可获得的信道利用率是多少？

(a)停－等协议

(b)回退n帧协议(c)选择性重传协议

解答：

假定t=0时开始传输，t=1ms时第一帧发送完毕，t=271ms时第一帧到达接收点，t=272ms时回应帧发送完毕，t=542ms时回应帧到达接收点。所以传输一帧的周期为542ms。542ms内发送k帧数据，它的效率为k/542。所以，

(a)k=1，效率为1/542=0.18%

(b)k=7，效率为7/542=1.29%(c)k=4，效率为4/542=0.74%

在一个负载很重的50kbps卫星信道上使用选择性重传协议，数据帧包含40位的头和3960位的数据，请计算一下浪费在头部和重传的开销占多少比例。假设从地球到卫星的信号传输时间为270ms。ACK帧永远不会发生，NAK帧为40位。数据帧的错误率为1％，NAK帧的错误率忽略不计，序列号为8位。解答：

对于50kbps的信道和8位的序列号，信道始终是满的。平均每帧重传的次数为0.01。每个正确接收的帧浪费了40位的头，1％×4000位的重传位和每100帧就有一个40位的NAK，所以每3960位的数据对应80.4位的开销，即80.4/(3960+80.4)=1.99%。

一个信道的数据速率为4kbps，其传播时延为20ms，那么对于效率至少为50％的停等协议而言，此协议帧的大小范围为多少？解答：

对于停等协议，其协议效率为U?tproptframe20msL/4k11?2a。当U?50%时，可以得到

a??，因此得到L?160，即帧长度应当大于160比特。

对于窗口大小为1000比特，速率为1Mbps，延迟为270ms的卫星信道，以下状况下的最大链路利用率是多少？

a.采用停等协议的流量控制。b.连续流量控制，窗口大小为7。c.连续流量控制，窗口大小为127。d.连续流量控制，窗口大小为255。

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解答：在此卫星信道下，a?270ms1000/1Mb/s?270

1?0.0018。

（a）采用停等协议，其链路的最大利用率为U?1?2aW7（b）W＝7，连续流量控制下的链路利用率为U???0.0126。

1?2a1?540（c）W＝127，连续流量控制下的链路利用率为U?（d）W＝255，连续流量控制下的链路利用率为U?W1?2aW1?2a??1271?5402551?540?0.2286。?0.459。

一个信道的数据速率为Rbps，传输时延为t秒/公里，发送端和接收端的距离为L公里，帧的大小固定为B比特，在最大利用率的前提下给出帧的序号域的最小值(忽略回应帧的影响)。解答：

当窗口大小W?2a?1时，信道得利用率为100％，因此应当取W?2a?1。而a?tproptframe?L?tB/R?1BL?R?t，因此W?2BL?R?t?1，而帧的序号域的最小值应当是

2??n??log2(L?R?t?1)??1。

B??对于P=110011，M=11100011，求其CRC是多少？

解答：由于P的位数是6，因此应当加5为冗余位，计算如下：

111?1101?100011?1011011011010110000011001100111010101101011011010

101?11011?11因此R＝11010，T＝1110001111010。

两个相邻的节点A、B采用滑动窗口协议，其序号占用3比特，在后退N帧ARQ的方式中，发送方的窗口尺寸为4。假定A给B发送数据，对于以下事件指出窗口的位置：a.在A发送数据帧之前。

b.在A发送数据帧0，1，2之后，B应答了0，1帧，并且A收到了这些回应帧。c.在A发送数据帧3，4，5之后，B应答了第4帧，并且A收到了这些回应帧。

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解答：根据滑动窗口的原理和后退N帧ARQ的基本思想，结果如图3.18所示。

节点A01234567010123节点B45670（a）节点A0123456701012节点B345670（b）节点A0123456701012节点B345670（c）图3.18滑动窗口的位置

在上题中，假使采用选择重发ARQ方式，且发送方和接收方的窗口尺寸都是4。题中的三个问题的结果又如何？

解答：根据滑动窗口的原理和选择重发ARQ的基本思想，结果如图3.19所示。

节点A01234567010123节点B45670（a）0123456701012345670（b）0123456701012345670（c）01234567010123456701（d）图3.19滑动窗口的位置

两个节点通过一条1Mbps的卫星链路进行通信，传输时延为270ms，卫星在这里的作用只是做一下转发，可以忽略交换时延，对于帧大小为1024，3位顺序号的HDLC协议，那么最大可能的数据吞吐量是多少？解答：

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假设控制字段长8bit，FCS长16bit，则在一帧中数据比例为

1024??4?81024W1?2a16?84.6%假设该链路可用Go-Back-N过错控制，则窗口尺寸可达7，得到U??0.65%

所以数据的比特吞吐量为：1M?84.6%?0.65%?5500bit/s。

正常响应模式的HDLC主站发送了六个I帧给从站，主站在发送这六帧之前的N(S)值计数到3，假使第六帧的询问位置位，那么来自从站的最终一帧的N(R)计数值是多少？解答：

根据题意知窗口序号为3比特，以8为模。因可以连续发送6帧，可断定采用回退N帧ARQ而不是选择拒绝ARQ。

因是无过错操作，当发送的第6帧信息帧的轮询位置1，从站将给予RR或RNR应答，由于发送6帧信息前主站的N(S)为3，之后发送的信息帧的N(S)从4开始，因此，从站返回的N(R)计数值为2，表示已接收到了4、5、6、7、0和1帧，可以接收的下一帧的序号是2。所以N(R)＝010。

一个Web服务器寻常接收少量的来自客户端的数据，而发送大量的数据给客户端，请解释一下选择拒绝ARQ和回退N帧ARQ哪个对服务器造成的负担最小？解答：

该题实际上是问该B/S模式应用毕竟是回退N帧ARQ还是选择拒绝ARQ效率更高？回退N帧ARQ会增加网上流量和服务器重传的信息量，特别当线路质量不好时，服务器发送的数据量会剧增。

选择拒绝ARQ会使接收和发送规律更繁杂一些，特别会加重服务器接收缓冲的负担。Web服务器因接收信息量小，发送信息量大，选择拒绝ARQ的缺点对其影响相对较小，倒是重传信息量是主要问题。因此选择拒绝ARQ对减轻WEB服务器负担可能更好一些。

在一个1Mb/s的卫星信道上发送1000比特长的帧，确认总是捎带在数据帧中，帧头很短，使用3bit的序列号，对于下面的协议而言，可以取得的最大信道的利用率是多少？

(a)停等协议

(b)后退N帧的滑动窗口协议

(c)选择性重发的滑动窗口协议解答：

对应3种协议的窗口大小值分别是1，7和4。

使用卫星信道端到端的传输延迟是270ms，以1Mb/s的速率发送，1000bit长的帧发送的时间是1ms。这里用t＝0标识传输开始时间，则在t=1ms时，第一帧发送完