黄金分割 说课课件

黄分割金4.4探索三角形相似的条件(四)

安徽省泗县第三中学

朱端敏

学情分析01教材分析02教法学法03教学过程04板书设计05说课流程教学评价06设计理念07学情分析1学情分析学生通过第二章《一元二次方程》的学习，已经具备了计算黄金比的能力；学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，可以自主通过类比的方法研究学习.学生已经具备了一定的归纳、概括能力，但缺乏严谨的逻辑思维能力，解决问题时倾向于直观性的考虑，逻辑的严密性尚需进一步培养。在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法，学生对已学知识的再研究求知欲比较强，参与意识浓厚，但自主探索意识薄弱；对贴近生产生活的素材有浓厚的兴趣；在合作交流意识方面，发展不均衡，有待加强。教材学情分析教材分析2教材地位与作用本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。本章《图形的相似》研究的是现实生活中相似图形的判定、性质及规律。探索相似的过程，不仅可以使学生发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识和合作交流能力。本节课是北师版九年级数学上册第四章图像的相似第四节探索三角形相似的条件中的内容。学习黄金分割离不开线段的比和成比例的线段，所以本节是前面几节内容的延续和拓展。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，提高学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展，因而在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。教材学情分析教材分析2

四、课程内容

(4）图形的相似

①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

②通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。＊了解相似三角形判定定理的证明。

⑤了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（例81)。

⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函数值。

⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。

⑩能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。教目学了解黄金分割的文化价值和应用价值，会用黄金分割解决简单问题。知道黄金分割的定义；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；会找一条线段的黄金分割点；经历黄金分割概念的引入及计算黄金比的探究过程，掌握数形结合思想和转化思想在数学解题中的运用。标通过观察对比，培养学生的审美意识，让学生体会到数学源于生活又服务于生活；通过交流讨论，培养学生团结合作的精神；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。教材学情分析教材分析2教材学情分析教材分析教学重点教学难点2

黄金分割的定义及其简单应用

黄金比的计算，黄金分割的实际应用教材教材学情分析教材分析教法学法3——教法与学法对象学法教法特点我选择了引导探索，分组讨论的方法。这种教学有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的学习热情。采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，让自己在思考问题时获取知识，借此培养自己动手、动口、动脑的能力，使自己真正成为学习的主体。这节课的教学对象是九年级学生有一定的学习习惯，好动、好玩、好奇心强我学会我会学课前课后4min15min8min8min10min自主预习情境感知动手实践学以致用拓展感悟课堂评价与总结课后作业整体教学过程学习ing教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4活动一、创设情境发现美活动二、动手实践探索美活动三、学以致用应用美活动四、欣赏拓展感悟美活动五、课堂检测思考美活动六、课堂小结收获美活动七、布置作业延伸美活动一、创设情境发现美问题情境：*妈妈穿的高跟鞋越高，越漂亮吗？*你想帮妈妈算一算穿多高的高跟鞋最漂亮吗？以上三组图片，哪张图片更具有美感

？设计意图：在欣赏美的同时抽象概括出数学问题，引发学生的认知冲突，让学生在潜移默化中进入到数学学习中来，激发学生学习的兴趣，引起学生探究黄金分割的欲望。教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4活动二、动手实践探索美ABCA

B

C

B

CA设计意图：学生通过动手操作，计算比较发现线段成比例以及神奇的数字0.618，从而得出黄金分割的定义，同时积累数学活动经验。教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4任务一：测量并填写下表：（结果精确到0.1）

活动二、动手实践探索美结合课本P96,P97，探究解决以下任务：任务一：计算黄金比;任务二：尺规作图：作一条已知线段的黄金分割点;任务三：探究黄金矩形.1根据九年级学生的特点和知识储备，大部分同学是能够独立计算出黄金比的。因此要鼓励学生独立求解，留足时间后再全班交流。有的设AB长为1，有的设AB长为a，我都予以肯定并总结提升借助方程求解的思想方法。在活动中我引领学生揭示隐藏在美背后的数学规律；用一元二次方程计算黄金比，让学生感受数学在“探索、揭示美的本质”时的巨大力量。设计意图2通过作图，引导学生从特殊到一般给予验证，培养学生逻辑推理能力；通过合作交流，培养学生团结协作的精神和集体荣誉感，体会与他人合作的重要性。教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程43认识黄金矩形，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值活动三：学以致用应用美设计意图：第3题借助比例线段的知识确定黄金分割点的位置，检测学习目标的达成度,培养学生严谨的思维习惯和认真的学习态度。通过师生、生生之间的互相点评，发现问题，提高认识，自主解决，攻克难点。培养数学转化和数学模型观念核心素养。考查黄金分割的定义和黄金比考查黄金分割的应用教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4活动四：欣赏拓展感悟美设计意图：通过建筑、摄影、艺术及生活领域的实例，初步感受黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一系列学科的纽带，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值，提高学生对黄金分割的审美能力，让学生认识到数学知识及数学思维方式的重要性.在这个环节中,教师则扮演着组织者,引导者的角色.教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4活动五：课堂检测思考美【设计意图】1.对黄金分割的定义、黄金比知识点的综合考查，学生独立思考，培养学生的数学计算能力，遇到困难，小组内相互探讨，实现“合作学习”.。2.对黄金分割的实际应用，通过设计发散性的问题培养学生探索的意识。逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。合作交流教师引导教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4独立思考活动六：课堂小结收获美1、本节课我们研究了哪些问题？2研究这些问题时我们经历了怎样的过程？3、通过研究过程，你有什么样的感受和体会？数学在每一个人身边用心去体验，你会发现黄金分割以及简单应用学会了明白了黄金分割的文化价值和应用价值数学来源于生活又服务于生活懂得了学习要有钻研精神和探索精神合作交流的重要性教师启发设计意图：师生共同归纳总结。学生对本节课所学内容，获取新知的途径等方面进行交流，以获得情感、态度、价值观的升华。教师及时给予指导、补充、梳理。形成心得认知结构图，使学生对这节课有更完整的认识。教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程41、必做题：（1）Ｐ98习题4.8

1题3题（2）为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？

2、选做题：分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．设计意图：巩固强化本节课学习的内容，体现了不同的学生在数学上得到不同的发展，提升逻辑思维核心素养，同时对学生进行感恩教育。活动七：布置作业延伸美教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程4教材教材学情分析教材分析教法学法教学过程5板书设计4.4黄金分割一、黄金分割的定义

三、作一条线段的黄金分割点.二、黄金比

四、黄金分割的应用板书设计教学评价本节课的设计注重揭示数学的现实意义，它体现了数学与建筑、摄影、经济等各方面的联系密切，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是生活的一部分，让学生深刻体会出数学是一门来源于生活并服务于生活的学科。本节课充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作交流,解决了本节课的重点和难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识。通过对黄金分割的尺规作图，了解黄金分割作图方法的原理，体会到数形结合的思想。在课后作业中，通过为妈妈设计高跟鞋的高度体会妈妈的不易，从而感恩母亲。在整个教学过程中，教师积极启发引导，尽可能多的把时间留给了学生动手、动脑和交流。教