轴对称导学案

d第十三章轴对称轴对称学习目标1、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的3、能够判别两个图形是否成轴对称。通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这AABBCC有什么关系？你找到规律了吗？d8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?做下面的题，检验你预习的结果A直线B射线C线段二、课堂展示1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案()有别于其余三个图2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？(小组讨论完成)3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是()(A) 5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？(小组讨论回答)d6、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程A是_______线.线，直线，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分d4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。二、课堂展示1)AB=A′B′()2)点P在直线l上()3)若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′()4)若B,B′是对称点，则PB=PB′()三、随堂练习d2重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔ACOBBDDAOBBd(1)(2)1)如图(1)要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？ADDBD？4)用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。二、课堂展示BDAEDAE点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的三、随堂练习DEdOB求证：(1)∠ECD=∠EDC；(2)OE是CD的垂直平分线．DEOAC轴对称1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________C、D；d(2)作直线CD三、课堂展示例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆平行平行形等腰三角形等边三角形正方形三角形对称轴的条数长方形等腰梯形任意梯形图形三、随堂练习13.2画轴对称图形目标。d难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程(1)找到点A的对称点A′(3)在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法lA·4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′二、课堂展示ABlA.A′BCd三、随堂练习4、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线(如图中的图1)；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法)．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方图(1)图(2)图(3)图(4)学习目标：xy称点的坐标特点。平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。1)分别写出点A、B、C的坐标。标出点A、B、C关于x轴的对称点CAB5)再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，d检验一下你发现的规律。在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为__________.1)在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。4)观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5)再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为__________.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点4、点(－1，3)与点(－1，—3)关于_________对称；点(2，—4)与点(－2，—4)关于_________对称；6、课本P70练习题1、2二、课堂展示(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；(2)求△ABC的面积. (3)若ABC与△ABC关于x轴对称，写出A、B、C的坐标.111111三、随堂练习点(3，6)、(－7，9)关于x轴的对称点分别是什么？点(－3，－5)、(0，10)关于y轴的对称点分别是什么？2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进d⑴(－1，3)(－1，－3)⑵(－5，－4)(－5，4)⑶(3，4)(－3，4)⑷(1，0)(－1，0)5、已知点(x，4-y)与点(1-y，2x)关于y轴对称，则xy=————————。6、课本P72练习题57、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有()13．3．1等腰三角形一、学习目标二、自学指导(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角底边上的高或顶角的平分线。1、等腰三角形的两个底角_____，简写成_______2、等腰三角形的顶角平分线____、_____相互重合。(1)∠B=∠C(2)∠BAD＝∠CAD(3)BD＝CDAAd(1)(2)ABCBCMNOP等腰三角形一、学习目标d(1)证明相关问题(2)辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导。一、等腰三角形的判定方法：如果________，那么__________简写成“______”度数，并说明图中有哪些等腰三角形。ADDd五、如图(上右),AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,DCOOAB等边三角形(1)一、自学目标二、自学指导三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是__2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是____3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是___三角形。4、在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是___三角形。5、选择：下列叙述正确的是()dA、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴AOOBC于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们A是否OBC等边三角形(2)一、学习目标(三)解答d二、自学指导容三、展示内容(一)填空：1、RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝___，∠B=_____,AB=___BC2、三角形的三个内