牛顿运动定律（期末复习）

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牛顿运动定律

第一单元牛顿三大运动定律

『夯实基础知识』

1、历史上对力和运动关系的认识过程：

①亚里士多德的观点：两千多年前，古希腊哲学家亚里士多德凭直觉观测的经验事实得出结论，力是维持物体运动的原因，直到伽利略才用理想试验否认了这一观点。

②伽利略的想试验：否定了亚里士多德的观点，他指出：假使没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。

③笛卡儿的结论：假使没有加速或减速的原因，运动物体将保持原来的速度一直运动下去。

④牛顿的总结：牛顿第一定律2、伽利略的理想试验（1）程序内容

①(事实)两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面②(推论)假使没有摩擦，小球将上升到释放的高度。

③(推论)减小其次个斜面的倾角，小球在这个斜面上依旧要达到原来的高度。④(推论)继续减小其次个斜面的倾角，最终使它成水平，小球沿水平面做持续的匀速直线运动。

⑤(推断)物体在水平面上做匀速运动时并不需要外力来维持。（2）此试验透露了力与运动的关系：

力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，物体的运动并不需要力来．．．．维持。

（3）理想试验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，略去次要因素，从而更深刻地透露了自然规律，它是科学研究中的一种重要方法，希望同学们认真理解。3、牛顿第一定律

（1）内容：一切物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。

（2）意义：牛顿第一定律是建立在伽利略理想斜面试验的基础上，经过科学推理而抽象出来的规律，其意义在于：

①透露了一切物体都具有的一个重要属性——惯性；

②指出了物体在不受力或合外力为零时的运动状态——静止或匀速直线运动状态；③澄清了力的含义——是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，换言之，力是产生加速度的原因。（3）理解：

①牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具有“不愿改变其运动状态〞的特性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说，牛顿第一定律一方面透露出一切物体共同具备的本质特性——惯性，另一方面又指出了外力的作用效果之一——改变物体的运动状态。

②牛顿第一定律描述的是一种理想化的状态，由于不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用试验直接验证，但是建立在大量试验现象的基础之上，通过思维的规律推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的试验现象，利用人的规律思维，从大量现象中寻觅事物的规律；

②物体运动状态指的是速度，速度一定，我们就说物体处于一定的运动状态，物体的速度发生变化，我们就说物体的状态发生了变化。4、惯性及其理解

（1）定义：一切物体具都有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性。（2）理解：

①惯性是物体的固有属性，与物体受力、运动状态、地理位置、温度等因素均无关，即任何物体，无论处于什么状态，不管任何时候，任何状况下都具有惯性。

当物体不受外力时，惯性表现在保持原有的运动状态上；当物体受外力时，惯性表现在运动状态的改变的难易程度上。

②惯性不是力，惯性是物体的一属性(即保持原来运动不变的属性)。不能说“受到惯性〞和“惯性作用〞。

力是物体对物体的作用，惯性和力是两个绝然不同的概念。

③物体惯性的大小仅由质量决定，质量大的物体，运动状态难改变，其惯性大；质量小的物体，运动状态简单改变，其惯性小④惯性与惯性定律的区别：

惯性：是保持原来运动状态不变的属性

惯性定律：(牛顿第一定律)反映物体在一定条件下(即不受外力或合外力为零)的运动规律，牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三条运动定律(称为牛顿三大定律)奠定了力学基础

5、运动状态的改变及其原因

（1）运动状态的改变：物体的速度发生了改变，我们就说物体的运动状态发生了改变，由于速度是矢量，即有大小又有方向，所以运动状态的改变有三种可能的状况：速度大小的变化；速度方向的变化；

速度的大小和方向同时改变。

运动状态不变的运动形式只有两种，即物体保持静止或匀速直线运动。

（2）运动状态改变的原因：力可以改变物体的运动状态，物体运动状态的变化意味着

物体速度的变化，速度变化说明物体具有加速度，可见，力是物体产生加速度的原因，力不是产生速度的原因

对牛顿其次定律

1、对牛顿其次定律内容：牛顿通过大量定量试验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向一致。这就是牛顿其次定律。

2、其数学表达式为：

a?FF?mam?Fx?max牛顿其次定律分量式：?

F?may?y用动量表述：F合?3、透露了：

①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；．．．．②力与a的定量关系．．．．

4、牛顿其次定律是描述力的作用效果的，在使用过程中，建议关注如下“七性〞：：①瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它

在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿其次定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．

②矢量性(加速度的方向与合外力方向一致)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。应用牛顿其次定律列方程前务必选取正方向。

③独立性(物体受到的每个力都要各自产生一个加速度，物体的实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和)；

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；

若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

④因果性(合外力为“因〞，加速度为“果〞)；

⑤同一性(F、m和a属同一研究对象的三个不同的物理量)。

?Pt

⑥单位统一性：只有选用质量的单位为千克、加速度的单位为米/秒2、力的单位为牛顿（使1千克的物体产生1米/秒2的加速度的力规定为1牛顿）时，上式中的比例系数k才是1，故使用F=ma时，单位一定要统一在SI制中。

⑦局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必需是静止或匀速直线运动的，一般取地面为参考系)；

只适用于宏观、低速运动状况，不适用于微观、高速状况。对系统应用牛顿其次定律

牛顿其次定律不仅对单个质点适用，对质点组或几个质点的组合体也适用，并且有时对质点组运用牛顿其次定律要比逐个对单个质点运用牛顿其次定律解题要简便大量，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。对质点组运用牛顿其次定律的表达式为：

F合?m1a1?m2a2?m3a3????mnan

即质点组受到的合外力(质点组以外的物体对质点组内的物体的作用力的合力)等于质点组内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。

证明：设系统内有两个物体，质量分别m1为和m2，受到系统以外的作用力分别F1为F2，

m1对m2与m2对m1的作用力分别为F12和F21，两物体的加速度分别a1为a2，由牛顿其次

定律得两物体受到的合外力为：

F1?F21?m1a1F2?F12?m2a2

由牛顿第三定律得：F21??F12由以上三式得：F1?F2?m1a1?m2a2

其中式中F1?F2为系统所受的合外力，同理可证，上述结论对多个物体组成的系统也是成立的，即为

F合?m1a1?m2a2???mnan

如按正交分解则得：

Fx合?m1a1x?m2a2x????mnanxFy合?m1a1y?m2a2y????mnany牛顿其次定律的应用

我们知道：物体的运动本不需要力来维持，但物体做什么样的运动却与力密切相关，牛顿其次定律就是联系力与运动的桥。深刻理解这一点就明确了牛顿其次定律所能解决的两大问题（已知运动求力和已知力求运动）的解题思路。

物体受力状况

1、已知运动求力

分析物体的受力状况，寻常采用隔离法，根据重力、弹力、摩擦力产生的原因，先分析重力，再逐个分析每一个与它接触的物体是否对它施加了弹力、摩擦力；并将所有对它施．．．．．．．加的力一一画在受力图上。但由于寻常状况下物体的弹性形变和物体间的相对滑动趋势是看不见的，这些力就需要“待定〞。应用牛顿其次定律，从运动与力的关系去分析可简便地确定这些“待定〞力。

牛顿其次定律的基本应用步骤

（1）明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

（2）分析受力状况与运动状况；（同时还应当分析研究对象的运动状况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来（3）若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）；（4）沿各坐标轴方向列出动力学方程，进而求解。

牛顿第三定律

1、内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2、对牛顿第三定律的理解要点：

（1）同时性：作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；

（2）同性质：作用力和反作用力是同一性质的力；

（3）相互性，即作用力和反作用力总是相互的，成对出现，且相互依存

（4）异体性，即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上；各产生其效果，作用力和反作用力是不可叠加的，，不可求它