热量衡算例子

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2.1设备的热量平衡方程式

对于有传热要求的设备，其热量平衡方程式为：Q1＋Q2＋Q3=Q4＋Q5＋Q6式中Q1—物料带入到设备的热量kJ；Q2—加热剂或冷却剂传给设备和所处理物料的热量kJ；Q3—过程热效应kJ；Q4—物料离开设备所带走的热量kJ；Q5—加热或冷却设备所消耗的热量kJ；Q6—设备向环境散失的热量kJ。

（1）Q1与Q4Q1与Q4均可用下式计算：Q1（Q4）=∑mtCpkJ式中m—输入（或输出）设备的物料量kg；Cp—物料的平均比热容kJ/kg·℃；t—物料的温度℃。

该式的计算基准是标准状态，即0℃及1.013×105Pa为计算基准。由于物料的比热容是温度的函数，上式中物料的比热容是指进、出口物料的定压平均比热容，对于进口物料取基准温度与物料进口温度的平均温度下的比热容；对于出口物料取基准温度与物料出口温度的平均温度下的比热容。对于不同物料的比热容可查《化学工程手册》（第1册）或《化学工艺设计手册》（下），若查不到，各种估算方法求出相应温度下的比热容值。（2）过程热效应Q3

化学过程的热效应包括化学反应热与状态变化热。纯物理过程只产生状态变化热；而对于化学反应过程，在产生化学反应的同时，往往还伴有状态变化热。在热量衡算中，过程热效应Q3的符号为：放热为正；吸热为负。

（3）Q5与Q6的确定根据工艺操作经验，（Q5＋Q6）一般为（Q4＋Q5＋Q6）的5%～10%，只要计算出Q4，就可以确定（Q5＋Q6），从而计算出Q2。4）Q2的计算

由以上计算过程得到Q1、Q3、Q4、Q5、Q6后，根据热量平衡方程式求出设备的热负荷Q2。Q2正值表示需对设备加热；负值表示需冷却4.3热量衡算基础数据的计算和查取在热量衡算中，大部分物料的物性常数可通过相关的物性常数手册查取，如《化学工程手册》（第1册），《化工工艺设计手册》（下）。当遇到手册中数据不全的状况时，就需通过一些公式来估算这些物性常数。在本设计中涉及的物性计算有比热容、汽化热、熔融热、溶解热、浓度变化热效应、燃烧热等，以下介绍他们的计算方法。

４.3.１比热容的计算液体的比热容的计算

对于绝大多数有机化合物，其比热容可依据《药厂反应设备及车间工艺设计》第208页表6—4求得。先根据化合物的分子结构，将各种基团结构的摩尔热容数值加和，求出摩尔热容，再由化合物的分子量换算成比热容。另外，假使作为近似计算，液体的比热容也可依照计算固体比热容的科普定律求取，其具体计算过程见固体的比热容计算。(3)固体的比热容的计算

固体的比热容可应用科普定律来计算C=

?Can(kJ/kg·℃)M式中Ca—元素的原子比热容kJ/kg·℃，其值见4—2n—固体分子中同种原子的个数M—化合物分子量。表4—1元素原子的比热容

元素碳C氢H硼B硅Si氧O氟FCa(kcal/kg·℃)液态2.84.34.75.86.07.0固态1.82.32.73.84.05.0元素硫S磷P氯CL氮N其它元素Ca(kcal/kg·℃)液态7.47.48.08.08.0固态5.55.46.22.66.2注：1Kcal=4.187kJ上述公式计算出的是20℃时的比热容，不在20℃时各化合物的比热容将与算出的比热容有出入。凡高于20℃时的化合物，比热容可根据上述公式计算所得结果再加大20～25%。4.3.2状态热的计算

状态热一般也称为潜热。它包括汽化热、熔融热、熔解热等，下面分别加以论述。（1）汽化热任何温度、压强下，化合物的汽化热均可按下式计算：qv=（-28.5）lg{PR·TR·TC/[0.62·（1-TR）]}kJ/kg

式中PR—对比压强（实际压强与临界压强之比值）；TR—对比温度（实际温度与临界温度之比值）；TC—临界温度K。

液体在沸点下的汽化热可按下式计算：

qvb=Tb·（39.8lgTb－0.029Tb）/MkJ/kg式中Tb—液体的沸点K；

M—液体的分子量。TF——熔点K。

（3）溶解热气态溶质的溶解热可取蒸发潜热的负值；固态溶质的溶解热则近似

可取其熔融热的值。4.3.3化学反应热的计算

为计算各种温度下的反应热，规定当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，习惯上用ΔH°表示，负值表示放热，正值表示吸热。这与在热量衡算中所规定的符号正好相反，为避免出错，现用符号q°r表示标准反应热，放热为正，吸热为负，则q。r=－ΔH°。

标准反应热的数据可以在《化学工程手册》（第一册）或《化学工艺设计手册》（下）中查到；当缺乏数据时用标准生成热或标准燃烧热求得。

（1）用标准生成热求q。r，其公式为

q。r=-∑νq。fkJ/mol

式中ν—反应方程中各物质的化学计量数，反应物为负、生成物为正；

q。f—标准生成热kJ/mol。

（2）用标准燃烧热求q。r，其公式为

q。r=-∑νq。ckJ/mol

式中ν—反应方程中各物质的化学计量数，反应物为正、生成物为负；

q。c—标准燃烧热kJ/mol。

（3）标准燃烧热的计算理查德认为：有机化合物的燃烧热与完全燃烧该有机化合物所需的氧原子数成直线关系。即q?c=?a＋x?bkJ/mol式中a、b—常数，与化合物结构相关，其值见《药厂反应设备及车间工艺设计》

（P213～217表6—6和表6—7）；X—化合物完全燃烧时所需的氧原子数（4）q。f与q。c的换算，由盖斯定律的其公式为q。f＋q。c=∑nq。cekJ/mol式中q。f—标准生成热kJ/molq。c—标准燃烧热kJ/moln—化合物中

同种元素的原子数q。ce—元素标准燃烧热kJ/（g·atom）其数值见表4—1。表4—2元素标准燃烧热一览表元素的燃烧过程CCO2（气）H1/2H2O（液）FHF（溶液）元素燃烧热kJ/（g·atom）395.15143.15316.52元素的燃烧过程BrHBr（溶液）II（固）N1/2N2（气）元素燃烧热kJ/（g·atom）119.3200Cl1/2Cl2（气）ClHCl（溶液）Br1/2Br2（液）Br1/2Br2（气）0NHNO3（溶液）205.57290.15886.8765.8165.80SSO2（气）0－15.37SH2SO4（溶液）PP2O5（固）（5）不同温度下的反应热qtr的计算

因反应恒定在t℃温度下进行，而且反应物及生成物在（25～t）℃范围内均无相变化，则qtr的计算公式为qtr=q。r－（t-25）（∑νCp）kJ/mol

式中q。r—标准反应热kJ/mol；ν—反应方程中各物质的化学计量数，反应物为负、生成物为正；Cp—反应物或生成物在（25～t）℃范围内的平均比热容kJ/kg·℃；t—反应温度℃。4.4缩合工段的热量衡算

4.4.1缩合反应釜：（1）（2）（3）

(25℃)(25℃)(25℃)

(25℃)（4）（5）(25℃)(25℃)（6）

（1）片碱：536.65kg①纯品：515.18kg②水：21.47kg（2）对硝基氯苯:383.32kg①纯品：377.57kg②水：5.75k（3）苯乙腈:306.66kg①纯品：300.53kg②水：6.13kg（4）乙醇：2207.92kg①纯品：2097.52kg②水：110.40kg

（5）水：1500.00kg（6）异噁唑：495.15kg苯乙腈：20.05k水：1708.36kg氰化钠片碱：419.29kg乙醇：2097.52k杂质：76.49kg计算过程(1)Q1的计算：Q1=∑mtCp（以0℃为基准）①Cp的求取：（即：0℃～25℃之间的平均比热容）

缩合反应釜A对硝基氯苯、片碱的Cp可根据“科普法则〞估算而得；

B苯乙腈的Cp可根据“Missenard〞法估算而得；C水的Cp可查阅《化工工艺设计手册》第647页；D95%乙醇的Cp可查阅《化工工艺设计手册》第647页；则所得各物质的Cp值见下表：表4-3物质的Cp值一览表物质温度25℃A对硝基氯苯0.9783B苯乙腈1.7291C片碱1.3084D95%乙醇2.6797E水4.1828②各物质的Q1：

Q1-A=377.57×0.9783×25=9234.4183KJQ1-B=300.53×1.7291×25=12991.1606KQ1-C=515.18×1.3084×25=16851.5378KQ1-D=2207.92×2.6797×25=147914.0806KJ

Q1-E=(苯乙腈含水量+对硝基氯苯含水量+添加水量)×4.1828×25=158097.2916KJ所以Q1=Q1-A＋Q1-B＋Q1-C＋Q1-D＋Q1-E注：杂质的Q1忽略（1）Q4的计算：Q4=∑mtCp（以0℃为基准）①Cp的求取：（即：0℃～25℃之间的平均比热容）

A异噁唑、氢氧化钠、氰化钠的可根据“科普法则〞估算而得；B苯乙腈的Cp可根据“Missenard〞法估算而得；C乙醇的Cp可查阅《化工工艺设计手册》第647页则所得各物质的Cp值见下表：表4-4物质的Cp值一览表

物质温度25℃A异噁唑0.9961B氢氧化钠1.9156C苯乙腈1.7291D乙醇E氰化钠F水4.18282.42851.6064②各物质的Q4：Q4-A=495.15×0.9961×25=12330.4729KJQ4-B=419.29×1.9156×25=20239.7981KJQ4-C=20.05×1.7291×25=866.7114KJQ4-D=2097.52×2.4285

×

25=127345.6830KJ

Q4-E=117.47

×

1.6064

×

25=4717.5952KJQ4-F=1708.36×4.1828×25=178643.2052KJ所以：Q4=Q4-A＋Q4-B＋Q4-C＋Q4-D＋Q4-E＋Q4-=343983.4658KJ（1）Q3的计算：①状态变化热：A熔解热

a对硝基氯苯的熔解热可查阅《化工工艺设计手册》第761可得：131.9324KJ/kb片碱的熔解热可查阅《化工工艺设计手册》第734可得：42.6237KJ/k所以：Qs=131.9324×377.57+42.6237×

515.18注：各液体的熔解热可忽略不B40NCH2CNNO2O稀释热：忽略不计②化学反应热：

＋Cl＋NaOHEtOHCl＋NaCN＋2H2OA各物质生成热的求取：a苯乙腈：C18H7N+

xO2→8CO2+3.5H2O+0.5N22X=19.5根据“理查德法〞，则有：q?c=?a＋x?b（kJ/mol）

表4-5a、b值一览表

基团基数腈苯a23.8638.94-42.29∑a=20.51b218.05-0.040.29∑b=218.30所以：q°c1=20.51+19.50×218.30=4378.60KJ/mol

元素燃烧热：∑nq°ce=8×395.15+7×143.15=4163.25KJ/mol∴qf1=4163.25-4378.60=-215.35KJ/mol

b氢氧化钠（查阅《化工工艺设计手册》可得：qf2=427.0320KJ/mol

c对硝基氯苯：C6H4NO2Cl+

xO2→6CO2+1.5H2O+0.5N2＋HCl2X=11.5根据“理查德法〞，则有：q?c=?a＋x?b（kJ/mo

4-6a、b值一览表

基团基数硝基芳香族a23.86388.95b218.05-1.68氯-47.73∑a=365.080.59∑b=216.96所以：q°c3=365.08+11.50×216.96=2860.12KJ/mol

元素燃烧热：∑nq°ce=6×395.15+4×143.15+165.80=3109.30KJ/mol∴qf1=∑nq°ce-q°c3=3109.30-2860.12=249.18KJ/mol

d氰化钠（查阅《兰氏化学手册》）可得：qf4=87.50KJ/mole水（查阅可得：qf5=286.0450KJ/molf异噁唑：C13H8NOCl+13CO2+3.5H2O+0.5N2＋HCX=28.5

根据“理查德法〞，则有：q?c=?a＋x?b（kJ/mol）

表4-7a、b值一览表

基团基数氯苯呋喃亚胺-正烯烃a23.86-47.73-69.08×2146.5449.4059.45∑a=-25.54b218.050.591.88-4.90-0.08-0.04∑b=215.58xO2→2所以：q°c6=-25.54+28.5×215.58=6118.49KJ/mol元素燃烧热：

∑nq°ce=13×395.15+8×143.15+165.80=6447.95KJ/mol∴qf6=∑nq°ce-q°c6=6447.95-6118.49=329.46KJ/molB标准状态下的反应热的求取

qr=∑vqf

=[-(qf1＋qf2＋qf3)+(qf4＋qf5＋qf6)]

=[-(-215.35＋427.0320＋249.18)+(87.50＋2×286.0450＋

329.46)]

=528.1879KJ/mol

C求反应温度（25℃～33℃）下的化学反应热：取反应温度为30℃则：

qtr=q。r－（t-25）（∑νCp）kJ/mol

aCp的求取：（即：0℃～25℃之间的平均比热容）

ⅰ对硝基氯苯、片碱、异噁唑、、氰化钠的Cp值可根据“科普法则〞估算而得；

ⅱ苯乙腈的Cp可根据“Missenard〞法估算而得；ⅲ水的Cp可查阅《化工工艺设计手册》第724页；

表4-8物质的Cp值一览表

物质温度30℃异噁唑对硝基氯苯苯乙腈0.22860.15410.2023片碱0.0523氰化钠0.0787水0.