高二寒假讲义-专题2-电磁感应定律

高二寒假讲义专题2电磁感应定律的应用(方松禧)(1)

精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：年级：高二课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题授课日期及时段教学内容电磁感应定律的应用一、知识梳理二、知识点深化电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路电阻、电容等电学元件组成．3．问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题．EΔΦnΔΦ(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E＝n，I＝，q＝IΔt＝.ΔtR总R总特别提醒①.判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问中国领先的中小学教育品牌

题中应注意外电路电流高电势流向低电势，而内电路则相反．②．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．电磁感应中的图象问题1．问题概括图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象问题(1)给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(画图象)类型(2)给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、知识欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等2.思路导图3．分析方法对图象的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v－Δv－ΔvΔBΔΦ，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－.ΔtΔtΔt电磁感应中的动力学问题分析导体两种状态及处理方法1、导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．2、导体的非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．电磁感应中的能量问题分析1．过程分析中国领先的中小学教育品牌

(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝IRt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．2一、专题精讲考点一：电磁感应中的电路问题【例1】如图1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝m，导轨左端连接R＝Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝T的匀强磁场，磁场区域宽D＝m．细金属棒A1和A2用长为2D＝m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．图1【解析】中国领先的中小学教育品牌

【答案】【学法总结】解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝nΔΦ或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．Δt(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．【变式训练】如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B，在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.中国领先的中小学教育品牌

【解析】考点二：电磁感应中的图象问题【例2】(20XX·海南单科·6)如图3，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()图3中国领先的中小学教育品牌

【解析】【学法总结】解题时一定要分析清楚运动过程，找出切割磁感线的有效长度，要有全局观，同时搞清切割磁感线的有几部分导体．注意每段导体中的感应电动势的方向．利用感应电流方向和i－t图象里的面积表示电荷量进行选项排除是较便利的方法．【变式训练】如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是()中国领先的中小学教育品牌

【解析】【学法总结】图象往往解析式选择．本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择．考点三:电磁感应中的动力学问题分析【例3】(20XX·四川理综·24)如图1所示，间距l＝m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝Ω、质量m1＝kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝kg的小环．已知小环以a＝6m/s的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s，sin37°＝，cos37°＝求：22图1(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．中国领先的中小学教育品牌

【解析】【学法总结】解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析——分离出电路中电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．【变式训练】如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后()A．导体棒ef的加速度可能大于gB．导体棒ef的加速度一定小于gC．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同中国领先的中小学教育品牌

D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【解析】解：A、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，大小可能大于g，也可能小于g，故A正确；B、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若小于重力，则棒加速度方向向下，大小可能小于g，故B正确；C、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，因此棒做减速，导致安培力也减小，从而使加速度也减小，所以直到棒做匀速运动．当安培力小于重力，则棒继续加速，直到匀速直线运动为至．因此棒达到稳定速度与开关闭合的先后无关．故C错误；D、在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此棒的机械能与电路中产生的电能是守恒的．故D正确；故选：ABD【学法总结】本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．考点四：电磁感应中的能量问题分析【例4】如图所示，空间存在竖直向上、磁感应强度B＝1T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L＝1m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连．质量m＝1kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R＝Ω，其他电阻不计．导体棒MN通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，图3现将重物静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10m/s.(1)请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的？达到匀速运动时MN受到的哪些力的合力为零？并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象(不需说明理及计算达到匀速运动的时间)；(2)若已知重物下降高度h＝2m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q＝3J，求导体棒MN的电阻值r.中国领先的中小学教育品牌

【解析】【学法总结】1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一．2．安培力做功和电能变化的特定对应关系中国领先的中小学教育品牌

“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．3．在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解．4．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解．【变式训练】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置静止释放．则()A．金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变B．金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为mgkB2L2vC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝RD．金属棒最后将静止，电阻R上产生的总热量为mg·mgk【解析】【学法总结】本题考查分析、判断和推导电磁感应现象中导体的加速度、安培力、能量转化等问题的能力，是一道综合性较强的题目．考点五：电磁感应中“杆＋导轨”模型问题【例5】(20XX·天津理综·11)如图5所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝m，其电阻不中国领先的中小学教育品牌

计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝kg，电阻均为R＝Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10m/s，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝J的热量，力F做的功W是多少？2【解析】【学法总结】在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型.类型示意图“电—动—电”型“动—电—动”型中国领先的中小学教育品牌

已知棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计棒ab释放后下滑，此时a＝gsinα，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsinα时，a＝0，v最大，最后匀速BLES闭合，棒ab受安培力F＝，此时aR分析＝BLE，棒ab速度v↑→感应电动势BLvmRER↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动形式最终状态变加速运动变加速运动匀速运动匀速运动vm＝EBLmgRsinαvm＝B2L2【变式】如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1kg、电阻r＝Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s，sin37°＝(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1m所需的时间t.2【解析】中国领先的中小学教育品牌

【学法总结】本题首先根据电流与速度的关系，分析杆ab的运动情况，再根据牛顿第二定律推导出加速度与速度的表达式，根据匀加速运动加速度不变的特点，求出电阻，难度较大．二、专题检测1．用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图9所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()图9A．UaB1，金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑图5参考答案：1．A2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．BCD学法升华一、知识收获二、方法总结

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学员编号：年级：高二课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题授课日期及时段教学内容电磁感应定律的应用一、知识梳理二、知识点深化电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路电阻、电容等电学元件组成．3．问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题．EΔΦnΔΦ(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E＝n，I＝，q＝IΔt＝.ΔtR总R总特别提醒①.判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问中国领先的中小学教育品牌

题中应注意外电路电流高电势流向低电势，而内电路则相反．②．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．电磁感应中的图象问题1．问题概括图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象问题(1)给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(画图象)类型(2)给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、知识欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等2.思路导图3．分析方法对图象的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v－Δv－ΔvΔBΔΦ，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－.ΔtΔtΔt电磁感应中的动力学问题分析导体两种状态及处理方法1、导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．2、导体的非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．电磁感应中的能量问题分析1．过程分析中国领先的中小学教育品牌

(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝IRt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．2一、专题精讲考点一：电磁感应中的电路问题【例1】如图1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝m，导轨左端连接R＝Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝T的匀强磁场，磁场区域宽