第三章磁场32力附习题

§3.2磁场对通电导线的作用—安培力安培定则（右手螺旋定则）

1．判断直线电流周围的磁场：大拇指方向--电流方向四指弯曲方向--周围磁感线环绕方向复习：安培定则一、复习：安培定则2．判断环形电流周围的磁场：四指弯曲方向—电流方向环形电流中心磁场方向大拇指方向—3．判断通电螺线管的磁场：四指弯曲方向--电流方向大拇指方向—通电螺线管中心磁场方向二、磁场对电流的作用力称为磁场力（安培力）当通电导线方向与磁场方向平行时，通电导线不偏转，所受的磁场的作用力

。为零(一)探究安培力的大小1.探究一：通电导线方向与磁场方向平行实验方法当磁场与电流垂直时，磁场力的大小与哪些因素有关？

3、磁场的强弱2.猜想？

1、电流的大小2、通电导线的长度控制变量法精确实验表明：F∝IF∝LF∝IL

通电导线方向与磁场方向垂直时，磁场对通电导线与导线长度、电流大小都成正比。F=ILB3.结论：

通电导线方向与磁场方向垂直时，磁场对通电导线有力的作用，磁场力大小Ｆ与导线长度L和电流Ｉ的有关。写成等式形式：（二）安培力②B是一个仅与磁场有关的物理量（下一节介绍）1.安培力（1）定义：磁场对通电导线的作用力称为安培力。（2）公式：F=BIL①I—安（A）,L—米（m）,F—牛（N）左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流的向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。

三.安培力的方向：条件：通电直导线，I垂直于B.【例1】画出图中第三者的方向。课堂练习【例2】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。30°FFIIIBBB判定以下通电导线所受安培力的方向注:安培力的方向总与导线垂直,与磁感应强度垂直。安培力垂直于磁场和导线（电流）所决定的平面。问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用请使用刚学过的知识解释本实验结果。同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:FFF同向电流F反向电流关于磁场对通电直导线的作用力,下列说法正确的是()A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂于由B和I所确定的平面BCD（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。问题:如果既不平行也不垂直呢？即：（2）平行时：BθI四、安培力的大小（3）当电流与磁场方向夹θ角时:F=ILB2ILBsinθ(θ为B与L的夹角)B1B2B思路：不垂直变垂直1.分解磁感线L1F=IBL1ILBsinθ(θ为B与L的夹角)2.投影导线五.电动机——安培力的重要应用电动机：电能转化为机械能。工作原理：磁场对通电导线的作用力。

除直流电动机外还有交流电动机。都是利用磁场对通电导体的作用把电能转化为机械能。1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.六、磁电式电流表［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的.所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的.该磁场并非匀强磁场［问题］该磁场是否匀强磁场？［问题］该磁场的特点？2、电流表的工作原理1、蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平衡时，线圈停止转动。3、磁场对电流的作用力与电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因而根据指针的偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。4、当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。表盘的刻度均匀，θ∝I电流表的特点1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；2、电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的；3、电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。试分析:两根相互垂直彼此绝缘，通电导线，其中CD固定不动，判断AB棒的受力及运动情况。自由固定FF

˙××××××˙˙˙˙˙

解析：两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势NSIFFNSF试分析如图所示的通电直导线的受力和运动情况特殊位置法SN等效法分析运动NS例如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现()A．线圈向磁铁平移B．线圈远离磁铁平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁电流微元法特殊位置法FFFF•

I方向×

I方向DNSF（1）绳子拉力_______(变大,变小,不变)（2）桌面对磁铁的支持力_______（3）桌面对磁铁的摩擦力________(有,无).变大变小无NSF桌面对磁铁的摩擦力_______(有,无)方向_______.有水平向右F′fA把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图所示的电路,当开关接通后,将看到的现象是()A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下振动D.弹簧仍静止不动SC磁场中某处的磁感线如图所示()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>BbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<BbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小abB对公式F=BIL的理解★

B垂直于I,匀强磁场，直导线★

不垂直变垂直(分解B，或投影L)★

弯曲导线变成直导线L是有效长度，不一定是导线实际长度若是弯曲导线，可视为起点到终点的一条通电直导线。【例1】

（2009年全国卷Ⅰ）如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=1350。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A例2：如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面各里的匀强磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小变化是()A.逐渐变大B.先变大后变小C.逐渐变小D.先变小后变大BIB1.画出导线所在处的磁场方向2.确定电流方向3.根据左手定则确定受安培力的方向4.根据受力情况判断运动情况判断通电导线在安培力作用下的运动问题的基本方法例题：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法：()（A）适当增大电流I（B）将电流反向并适当改变大小（C）适当增大磁场（D）将磁场反向并适当改变大小ACabI1.如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)θNBGFNF安课堂练习【答案】R=0.2Ω2.如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽L＝0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为m＝0.2kg的金属棒ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂直轨道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？（g取10m/s2，其它电阻不计）BErRa30°bBGFNF3.如图，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图所示的电流后，判断线圈如何运动？4.如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在垂直导轨平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。5.质量为m=0.5kg的通电细杆ab置于倾角为θ=370的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=1m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？6.如图甲所示，电源的电动势E=2V，内阻r=0.5Ω，两竖直导轨间的距离L=0.2m，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）甲

【解析】对金属棒进行受力分析，乙设磁感应强度为B1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：

Fcos30°=FN

Fsin30°+f=mg

f=μFN

F=B1IL丙解得：B1=3.0T设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：

B2ILsin30°=μB2ILcos30°+mg解得：B2=16.3T乙丙

故磁感应强度B的大小应满足：

3.0T≤B≤16.3T.

【答案】3.0T≤B≤16.3T7.如图54-10甲所示，质量为m、长为L的通电直导线ab水平地放置在倾角为θ、宽为L的光滑斜面上，已知导线ab中的电流大小为I，要导线ab在斜面上保持静止.图54-10甲（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

【分析】本题考查有关安培力的平衡问题，重在考查安培力的方向与磁场的方向之间的关系.

【解析】（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线的受力情况如图54-10乙所示.由平衡条件得：在水平方向上：在竖直方向上：其中F=BIL联立解得：

图54-10乙

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电直导线垂直，另一方面应调整磁场方向，使与重力、支持力的合力相平衡的安培力最小.由平衡条件知，导线受的支持力、安培力的合力与重力大小相等、方向相反（如图54-10丙所示）.由几何关系知，当安培力的方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：

，得根据左手定则可知，该磁场方向垂直斜面向上.

图54-10丙

【答案】（1）（2），方向垂直