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文档简介

24.2圆的基本性质

第二课时——垂径分弦合肥市第四十五中学

曹伟复习导入圆圆的定义及相关概念圆的特征轴对称图形：旋转对称图形：垂径分弦新知探究A·ODCB问题1如图在圆上任取一点A，作点A关于直线CD的对称点B，那么点B在圆上吗？E新知探究问题2

下图是轴对称图形吗？·OAB如果是，请画出对称轴.求证：AE=EB，（或）.新知探究已知：如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为E.证明：连接OA，OB，则OA=OB.∵OE⊥AB∴AE=BE当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，

与

重合，与重合.因此，，.A·OABDECB结论生成

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧符号语言：在⊙O中∵CD是直径，CD⊥AB∴AE=BE,,垂径定理：结论生成定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧.符号语言：在⊙O中∵CD是直径，AE=BE∴CD⊥AB，,新知应用例1.如图，在⊙O中，半径为5cm,弦AB为6cm，求圆心O到弦AB的距离.新知应用例2.赵州桥建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥梁的下部呈圆弧形，桥的跨度（弧所对的弦长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m,求赵州桥桥拱所在圆的半径.（精确到0.1m）

新知应用

课堂小结1.本节课我们是如何研究垂径定理的？2.通过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？3.通过本节课的学习，你领悟到哪些思想方法？知识结构圆圆的定义及相关概念圆的特征轴对称图形：旋转对称图形：垂径分弦弦、弧、弦心距、圆心角间关系作业布置

基础类作业（必做）拓展类作业（选做）2.已知：⊙O的半径为5cm,

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