高中数学必修5不等式题组训练含答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高中数学必修5不等式题组训练含答案高中数学必修5不等式题组训练

[基础训练A组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

21．若?2x?5x?2?0，则4x?4x?1?2x?2等于（）

2A．4x?5B．?3C．3D．5?4x

2．函数y＝log1（x＋x1＋1）（x>1）的最大值是（）?12A．－2B．2C．－3D．33．不等式

3x?1≥1的解集是()2?x33≤x≤2}B．{x|≤x＜2}443C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x＜2}

4A．{x|

4．设a＞1＞b＞－1,则以下不等式中恒成立的是()A．

1111?B．?C．a＞b2D．a2＞2b

abab2

2

5．假使实数x,y满足x＋y=1,则(1－xy)(1＋xy)有()

13和最大值1B．最大值1和最小值243C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值

4A．最小值

6．二次方程x＋(a＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()

A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

2

2

?x??21．不等式组?的负整数解是____________________。

x??3?2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，

则这个两位数为____________________。

x2?1?0的解集是__________________。3．不等式

2?x4．当x?___________时，函数y?x(2?x)有最_______值，其值是_________。5．若f(n)=n?1?n,g(n)?n?n?1,?(n)?连结起来为____________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

22221(n?N),用不等号2n第1页共6页

1．解log(2x–3)(x－3)＞0

2

x2?8x?202．不等式?0的解集为R,求实数m的取值范围。

mx2?2(m?1)x?9m?4

?y?x,?3．求z?2x?y的最大值，使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,

?y??1.?

4．求证：a?b?c?ab?bc?ca

222

[综合训练B组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．一元二次不等式ax＋bx＋2?0的解集是(－

211,)，则a＋b的值是_____。23A.10B.－10C.14D.－14

2．以下不等式中：

①x?3x?2?0和x?3x?4?0②4x?2255和4x?8?8?x?3x?3③4x?x?355?0和(x?3)(2?x)?0和4x?8④?8?2?xx?3x?3不等价的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②、③和④

第2页共6页

3．关于x的不等式(k－2k＋

51–x5x2

)＜(k－2k＋)的解集是()2211A．x＞B．x＜C．x＞2D．x＜2

222

4．以下各函数中，最小值为2的是()A．y=x＋

11?B．y=sinx＋,x?(0,)xsinx222

C．y=

x2?3x?22

D．y=x＋

2x?1

5．假使x＋y=1,则3x－4y的最大值是()A．3B．

2

1C．4D．556．已知函数y=ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,

则a的取值范围是()

A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。2．函数y＝2x＋x?1的值域是________________。

23．不等式

(x?3)(10?x)?0的解集是___________.

x2(x?1)2

2

4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u+6v=3,那么f(x)的最大值是________.5．设x、y∈R且

+

19?=1,则x+y的最小值为________.xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．在函数y?

2．函数y?

111的图象上，求使?取最小值的点的坐标。xxyx2?5x?42的最小值为多少？

第3页共6页

3．若a－1≤log1x≤a的解集是[

211,],则求a的值为多少？42

4．设0?a?1,解不等式：logaa2x?ax?2?0

??

[提高训练C组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若方程x?(m?2)x?m?5?0只有正根，则m的取值范围是（）．A．m??4或m?4B．?5?m??4C．?5?m??4D．?5?m??22．若a?c且b?c?0，则不等式

2(x?c)(x?b)?0的解集为（）

x?aA．?x|?a?x?b,或x?c?B．?x|?a?x?c,或x?b?C．?x|?b?x?a,或x?c?D．?x|?b?x?c,或x?a?3．不等式lgx＜lgx的解集是()

2

2

1,1)B．(100,＋∞)1001C．(,1)∪(100,＋∞)D．(0,1)∪(100,＋∞)

10012

4．若不等式x－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是()

21111A．≤x＜1B．＜a＜1C．0＜a≤D．0＜a＜

16161616A．(

5．若不等式0≤x－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为()A．0B．2C．4D．6

6．a>b>0,以下不等式一定成立的是(