概率论第一章（练习）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——概率论第一章（练习）

第一章练习一、填空题：

（1）设A、B为随机事件，P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，则P（{EMBEDEquation.3

|A）＝。

（2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/）＝0.85，则P（A/）=___，P（AB）=_____。

（3）设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(A)=,P（）＝。

（4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则其次个人取得黄球的概率是。

（5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝。

（6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中率为。

(7)袋中有5个黑球，3个白球，大小一致，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球〞的概率为：、

(8)事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为：；而运算符号则表示事件。

(9)A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则P（B）=；P（）=。(10)设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则P（A）=；P（）=。

（11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则P（B）=；P（）-P（）=。

（12）A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则P（B）=；P（）=。

（13）某人射击时，中靶的概率为3/4，假使射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为

（14）设每次试验成功的概率为：P（0)，则=,b=

6．若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则＿＿＿＿＿＿。

7.设连续型随机变量ξ的分布函数，则P（ξ=0.8）=；=。

8.某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度＝，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿＿＿。

9.设随机变量X听从B（n,p）分布，已知EX＝1.6，DX＝1.28，则参数n＝___________，

3

P＝_________________。

10.设随机变量x听从参数为（2，P）的二项分布，Y听从参数为（4，P）的二项分布，若P（x≥1）＝，则P（Y≥1）＝＿＿＿＿＿＿＿。

11.随机变量X～N（2，2），且P（2＜X＜4）=0.3，则P（X＜0）=＿＿＿＿＿

－

12.设随机变量X听从参数为1的指数分布，则数学期望E（x＋e2x）=___________

13.已知离散型随机变量x听从为2的泊松分布，则随机变量z=3x－2的期望

E(z)＝______。

14．设随机变量x听从参数为的泊松分布，且P(x=1)=P(x=2)则E(x)=_________.

D(x)=_____________.

15.若随机变量ξ听从参数λ=0.05的指数分布，则其概率密度函数为：；Eξ=；Dξ=。

16.设某动物从出生活到10岁以上的概率为0.7，活到15岁以上的概率为0.2，则现龄为10岁的这种动物活到15岁以上的概率为。

17.某一电话站为300个用户服务，在一小时内每一用户使用电话的概率为0.01，则在一小时内有4个用户使用电话的概率为。18.寻常在n比较大，p很小时，用＿＿＿＿＿＿近似代替二项分布的公式，其期望为＿＿＿＿＿＿，方差为＿＿＿＿＿＿＿＿。

19．x～N（M，），P(x＜－5)＝0.045，p(x3)＝0.618，则＝＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿

＿。

二、单项选择：

1．设随机变量X的密度函数为：4x3,0a)=P(x2．设F1（X）与F2（X）分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F（X）＝aF1(x)

4

－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在以下给它的各组值中应取（）A．a=,b=－B．a=,b=

C．a=－,b=D．a=,b=－

3.已知随机