机械精度设计与检测基础答案

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机械精度设计与检测课后习题答案

一．1、按优先数的基本系列确定优先数：第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。解：后五项优先数是16，25，40，63，100。第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。解：后三项优先数是200，400，800。

2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。

3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？

解：它们属于R10（0.50，2.00），公比是1.25。

三．1、孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并画出公差带图。解：根据公式可得

孔的上偏差ES=Dmax-D=50.087-50=+0.087mm孔的下偏差EI=Dmin-D=50.025-50=+0.025mm孔的公差TD=︱Dmax-Dmin︱=0.062mm

+0.087+0-+0.02550

?0.027?0.016?15?1502、设某协同的孔径为，轴径为?0.034，试分别计算其极限尺寸、

极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和协同公差，并画出尺寸公差带图与协同公差带图。

解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ15.027Dmin=φ15轴:dmax=φ14.984dmin=φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027EI=0轴：es=-0.016ei=-0.034(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：Td=|es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：Xmax=ES－ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061Xmin=EI－es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙

Xav?1?Xmax?Xmin???0.03852

(5)协同公差：Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和协同公差带图，如下图。

+0.027孔+0-XminXmax轴?15-0.016-0.034

X+0-+0.061+0.016Y

?0.0050?45?45?0.034?0.025，试分别计算其极限3、设某协同的孔径为，轴径为

尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及协同公差，画出其尺寸公差带图与协同公差带图，并说明其协同类别。

解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ45.005Dmin=φ44.966轴:dmax=φ45dmin=φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005EI=-0.034轴：es=0ei=-0.025

(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：Td=|es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：Xmax=ES－ei=（+0.005）－（-0.024）=+0.029Ymin=EI－es=-0.034－0=-0.034(5)协同公差：Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064

(6)尺寸公差带和协同公差带图如下图，它们属于过度协同如下图。

+0-+0.005-0.034孔轴?45-0.025

X+0.030+0--0.034Y

4、若已知某孔轴协同的基本尺寸为φ30mm，最大间隙Xmax=+23μ

m，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差TD=20μm，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与协同公差带图。解：已知Ymax=EI-es=-10μmTD=ES-EI=20μmXmax=ES-ei=+23μm

得：EI=Ymax+es=-10+0=-10μmES=TD+EI=20+（-10）=+10μmei=ES-Xmax=+10-（+23）=-13μm

+10孔+0-轴

-10-1330mm?

X+23+0--10Y

5、已知某零件的基本尺寸为φ50mm，试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。

解：因φ50mm在＞30～50的尺寸段内，则计算直径D=30?50?38.73

由式3-16得标准公差因子：i=0.45

3D+0.001D=0.45

338.73+0.001×38.37=1.56μm

由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，则

IT7=16i=16×1.56=24.96μm，修约为25μm；IT8=25i=25×1.56=39μm。

IT7.5=IT7×q10=IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm，修约为31μm

IT8.5=IT8×1.25=31.25i=48.75μm，修约为49μmIT7.25=IT7×q20=16i×1.12=27.955μm，修约为28μmIT8.25=IT8×q20=25i×1.12=43.68μm，修约为44μm

6、已知两根轴，其中d1=φ5mm，其公差值Td1=5μm，d2=180mm，其公差值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。解：对于轴1，φ5mm属于大于3～6mm尺寸段，故D1=3?6≈4.24mm

i1?0.453D1?0.001D130.454.24?0.001?4.24?0.73?m=

a1?Td15??6.82?7i10.73

根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。

对于轴2，φ180mm，属于大于120～180mm尺寸段，故D2=120?180?146.97mm

i2?0.453146.97?0.001?146.97?2.52?m

a2?Td225??9.92?10i22.52

根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。

轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1简单加工。

7、试用标准公差、基本偏差数值表查出以下公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。

(1)轴：①φ32d8，②φ70hll，③φ28k7，④φ80p6，⑤φ120v7。(2)孔：①φ40C8，②φ300M6，③φ30JS6，④φ6J6，⑤φ35P8解：（1）轴

①φ32d8查表得：基本偏差es=-80μm，IT8=39μm则ei=es-IT8=-80-39=-119μmφ32d8=

0.080?32??0.119

②φ70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190μm则ei=es-IT11=0-190=-190μmφ70hll=

?700?0.190

③φ28k7查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21μm

则es=ei+IT7=+2+21=+23μmφ28k7=

0.023?28??0.002

④φ80p6查表得：基本偏差ei=+32，IT6=19μm则es=ei+IT6=+32+19=+51μmφ80p6=

0.051?80??0.032

⑤φ120v7查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35μm则es=ei+IT7=+172+35=+207μmφ120v7=

0.207?120??0.172

(2)孔：①φ40C8查表得：基本偏差EI=+120μm，IT8=39μm则ES=EI+IT8=+120+39=+159μmφ40C8=

0.159?40??0.120

②φ300M6查表得：基本偏差ES=-9μm，IT6=32μm则EI=ES-IT6=-9-32=-41μmφ300M6=

0.009?300??0.041

③φ30JS6查表得：偏差ES=-EI=（IT6-1）/2=（13-1）/2=+6μmφ30JS6=

0.0006?30??0.0006

④φ6J6查表得：基本偏差ES=+5μm，IT6=8μm则EI=ES-IT6=+5-8=-3μmφ6J6=

0.005?6??0.003

⑤φ35P8查表得：基本偏差ES=-26μm，IT6=39μm则EI=ES-IT6=-26-39=-65μm

φ35P8=

0.026?35??0.065

8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差，并写出其公差带。

?0.033?0.036?0.030?0.285?40?120?65?240?0.017?0.123?0.060?0.170轴(2)轴(3)孔(4)孔

解：（1）轴?40?0.017

φ40属于＞30~40mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017查表得基本偏差代码为n

IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm查表得公差等级为7级

?0.033?40轴?0.017的公差带φ?0.036?120?0.123(2)轴

?0.03340n6

φ120属于＞100~120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm查表得基本偏差代码为f

IT=es-si=-0.036-（-0.123）=0.089mm查表得公差等级为9级

?0.036?120?0.123的公差带φ轴

?0.030?65(3)孔?0.060

120f9

由IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm查表得公差等级为7级

φ65属于＞50~65mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm，△=11μm

ES=ES（表）+△ES（表）=ES-△=-0.030-0.011=-0.041mm查表得基本偏差代码为R

?0.030?65孔?0.060的公差带φ?0.285?240?0.170(4)孔

65R7

由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm查表得公差等级为9级

φ124属于＞225~250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0.170mm，查表得基本偏差代码为D

?0.285?240?0.170的公差带φ孔

?0.016H6(0)?500.045r5(??0.034)240D9

。试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、

9、已知

，

?0.039H8(0)?500.050e7(??0.075)IT8的标准公差值和它们的协同公差，并求出φ50e5、φ50E8的极限偏差。

解：由r5极限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11μm

由H6极限偏差值可得IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16μm由e7极限偏差值可得IT7=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25μm由H8极限偏差值可得IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39μm（1）对于φ50e5，

基本偏差代码为e则基本偏差es=-0.050mmei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm

③确定协同为φ40H8／e7④φ35H8／e7的孔、轴尺寸公差带图

+0.0+0X-miXma-0.0e

?35-0.0

⑤φ35H8／e7的协同为常用协同。

(2)D(d)=φ40mm，Ymax=-80μm，Ymin=-35μm；①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45μm由标准公差数值表的IT7=25μm，IT6=16μm确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT7=25μm，Td=IT6=16μm。②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带为φ40H7，EI=0，ES=+25μm。又因采用基孔制过盈协同，所以轴的基本偏差应从p～zc中选

取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件Ymin=ES-ei≤[Ymin]Ymax=EI-es≥[Ymax]es-ei=Td=IT6式中[Ymin]—允许的最小过盈；[Ymax]—允许的最大过盈。解上面三式得ei的要求为即+60≤ei≤+66μm

按基本尺寸φ40和+60≤ei≤+66μm的要求查表，得轴的基本偏差为u，故公差带的为φ40u6，其ei=+60μm，es=ei+Td=+60+16=76μm。③确定协同为φ40H7／u6④φ40H7／u6的孔、轴尺寸公差带图

+0.0u+0.0+0.0+0-?40

⑤φ40H7／u6的协同为优先协同。

(3)D(d)=φ60mm，Xmax=+50μm，Ymax=-32μm；①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=|[Xmax]-[Ymax]|=|(+50)-(-32)|=82μm由标准公差数值表的IT7=30μm，IT8=46μm确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT8=46μm，Td=IT7=30μm。②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带为φ60H8，EI=0，ES=+46μm。又因采用基孔制过度协同，所以轴的基本偏差应从js～n中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件Xmax=ES-ei≤[Xmax]Ymax=EI-es≥[Ymax]es-ei=Td=IT7解上面三式得ES的要求为即-4≤ei≤+2μm

按基本尺寸φ60和-4≤ei≤+2μm的要求查表，得轴的基本偏差为k，故公差带的为φ60k7，其ei=+2μm，es=ei+Td=+2+30=+32μm。

③确定协同为φ60H8／k7④φ60H8／k7的孔、轴尺寸公差带图

++0.00-+0.0+0.0k

?60

⑤φ60H8／k7的协同为常用协同。13、设某一孔、轴协同为

?0.039H8(0)?400.025f7(??0.050)。但孔加工后的实际尺寸为φ

40.045mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否依旧具有互换性？解：由

?0.039H8(0)?400.025f7(??0.050)得Xmax=+89μm，Xmin=+25μm；

当孔实际尺寸为φ40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，此时轴的上、下偏差应满足以下条件：Xmax=+45-ei=+89Xmin=+45-es=+25即es=+20μmei=-44μm

零件不具有互换性.

14、如图3-54所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有两种结合形式，图3-54(a)为螺钉紧固，图3-54(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一定的对中性要求，试按类比法确定φ90mm和φ120mm处的协同。

图3-54蜗轮结构图

解：对于加螺钉紧固的协同，选用过渡协同，由于有对中性要求用H7/m6（或H7/n6）；对于无紧固件的选用过盈协同H7/p6（或H7/r6）。15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联结，轴承内外圈与轴和机座的协同分别采用φ50k6，图中的③尺寸和φ110J7，图中的④尺寸。试确定齿轮与轴，图中的①尺寸、挡环与轴，图中的②尺寸、端盖与机座，图中的⑤尺寸的协同。

图3-55机床传动装配图

解：①齿轮与轴的协同采用φ50H7/m6，它能缜密定心，而且抗振性好；②挡环与轴的协同采用φ50D11/k6，由于无定心要求，采用间隙协同；③由于轴承外圈与机座的协同φ110J7，孔的用J7，轴选用f9，即轴承外圈与机座的协同为φ110J7/f9。

16、被检验零件尺寸为轴φ60f9E，试确定验收极限，并选择适当的

3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表4-29规定的栏目填写。

图4-160轴套的形位公差标注（略）

表4-29轴套的形位公差内容的填写

公差带公差特公差特被测要基准要公差带公差带征项目征项目素符号名称素形状大小方位关系