二次函数的综合应用复习课的课堂实况与反思

本文格式为Word版，下载可任意编辑——二次函数的综合应用复习课的课堂实况与反思从“二次函数的综合应用的复习课〞谈中学教学评课的必要性

课堂教学是教育教学的主阵地，是提高教育教学质量的根本所在。而听课评课则是围绕上课展开的，通过听评课不断吸取他人经验，不断反思改进自己的教学方法、教学方式等，从而更有效的促进课堂教学的有效性。本人结合自身的一节“二次函数的综合应用的复习课〞后的评课活动,以和同行交流共同发展，改进教学实践，共同提高教学质量为目的，作了如下反思。

函数知识在历年中考中都占有十分重要位置，它不仅分值高，题型也灵活多变，而且难度较高，这就要求学生在复习二次函数时，必需得把相关性质及相关解题技巧把握扎实，理解透彻。这次复习课的内容继续考察二次函数的图形与基本性质、利用待定系数法求解二次函数解析式；同时更重视对二次函数知识点的综合考察，如对二次函数的建模应用。而在本堂课我以复习利用二次函数解决抛物线形问题为核心，因此复习目标主要有：

1．二次函数的最值问题2．二次函数解析式的确定

3．根据二次函数图像的对称性、增减性解决相应的综合问题4．能应用数学思想和方法解决实际问题。复习的重点难点：

重点：二次函数解析式的确定和对二次函数图象性质的运用难点：把实际的问题建模（函数）理论联系实际。本节课采用的教学方法：演练与讲解下面为本节课的流程：师：多媒体展例如题

类型之一利用二次函数解决抛物线形问题

例题.如图1，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y?a(x?6)?h。已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界;说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

生：积极思考，并迅速回复出第1小问。将h＝2.6代入y?a(x?6)?h，并且图象过A(0，2),代入A点坐标可求出a??2211(x?6)2?2.6。，所以y??6060师：第2小问这个实际问题其实可以转化为什么数学问题？

生：举手回复，球能否越过球网即问该抛物线中x?9时，是否y＞2.43。球能否过界即问当y?0时，是否x?18。

生：球是否过界可求当x?18时，是否y?0。

师：对于两种方法给予确定，在黑板画出图象，结合图象分析，并板眼解答过程。

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当x＝9时，y＝－(9－6)＋2.6＝2.45＞2.43，

60所以球能过球网；

12

当x=18时，－(18－6)＋2.6＝0.2，

60

故球会出界。

师：解答第3小问时要求该二次函数满足几个条件？

生：两个，球过网，即x?9时，y＞2.43；球不出界，即x?18时，y?0。师：是的，该二次函数是应当满足上述两不等量关系，但不能忘了从前题目给的过点A（0,2）这个等量关系。

生：思考，小组探讨，合作解答该问。

师：巡查过程中，发现有学生将前两问中的a??1，代入使用，旧知其错误，并提60醒全班同学，该条件在第三问中并不成立。5分钟后，觉察大多数同学在这问存在困难后，黑板板眼。

由题意球过A（0，2），即x?0时，y=2球过网，即x?9时，y＞2.43球不出界，即x?18时，y?0a(0?6)?h=2，可得：?a(9?6)2?h＞2.43a(18?6)2?h?0由于时间关系，师简述上式解法，并由生带回家完成解答过程。

师：出示练习

如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图，位于点O正上方2米处的发射装置A可以向目标点火炬盆C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面最大高度20米（图中B点）．火炬盆C距发射装置A的水平距离为20米，在A点处测得目标点火炬盆C的仰角

2

a,且tana?12

（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？生：独立完成，展示学生作答过程，师生共同交流。

针对本节课，本校前辈们宏观上从课堂思路明了与否、方

法得当与否、重点突出与否、难点突破与否、知识结构合理与否、目标达成与否、环节时间合理与否、教师基本功合理与否、训练有效与否；微观上细节设计是否恰当？哪些细节需要该进？如何改进等等毫无保存的交流了自己的独特见解，结合他们的见解我作了如下几点反思：

1.本节课用多媒体，可更大作用的发挥多媒体教学的实用性，如开头可用图片、动画展示排球在空中运动的轨迹抛物线，以最快速度吸引学生的注意力和激发学生兴趣，并能让学

生更简单理解题意。同时在此题的讲解过程中可利用幻灯片一步步展示详细过程，可起到规范学生解答过程的示范作用。

2.本堂课既然属于复习课，那上课之前可适当复习旧知，如二次函数的图象与性质，二次函数解析式的求法，适当铺垫，以利于复习更好的进行。

3.本小题第3小问中a??1，这一提醒很重要，应指导学生审题，让学生学会分辩每60一道小题的特别条件，关注细节，决定成败。

4.本例是2023年安徽中考数学试卷最终一题，考察了二次函数相关知识的综合运用，但这题的三问浮现出三级跳，在时间分派上：1、2小问较基础，可适当点拨，由学生完成，不必花较长时间讲解，第3小问是此题的难点，不仅涉及用数形结合思想列出三个式子，同时还要运用消元法解这个式子，涉及大数据的运算，所以应给足时间训练学生解出此题，以达到更全面的教学效果。

5.对于每道题的训练不是为了单纯的解题，而是让学生从中体会其中蕴含的数学思想方法，因此每道题之后的归纳总结也是必不可少的。

6.本堂课课堂气氛较好，能够从学生实际出发，关注学生已有的知识经验，引导学生在课堂上主动参与、积极交往、和谐互动，如此对于学生卓越的表现，教师的勉励可更多些，给予学生的确定应更充分。

最为一名正走在成长道路上的年轻老师，带着日复一日深入课堂的感受，思考教学有效性的问题。在这个讲求效率的时代，似乎只有看得见东西，摸得着成绩的课，才是有效的课堂教学。若要使教学“有效〞必需走上一条自觉深入钻研教材、深入备课，获得高明的课堂教学能力的道路上