传感器计算题目总结答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——传感器计算题目总结答案传感器计算题目总结

其次章

1一光电管与5kΩ电阻串联，若光电管的灵敏度为30μA/lm，试计算当输出电压为2V时的入射光通量。解：外光电效应所产生的电压为Uo?IRL?K?RLRL负载电阻，I光电流，?入射光通量。K光电管的灵敏度，单位A/lm。入射光通量为??Uo2??13.13lm?6KRL30?10?50002光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如下图，图中l为反相器，RL为20kΩ，求光照度为多少lx

时Uo为高电平。2

解：当反相器的输入Ui满足翻转条件Ui?1VDD时，反相器翻转，Uo为高电平。现图中标明UDD?5V，2所以Ui必需小于2.5V，Uo才能翻转为高电平。由于光敏二极管的伏安特性十分平坦，所以可以近似地用欧姆定律来计算I?与Uo的关系。

?VDD1VDD?VDD5?2.512??0.125?10?3A?0.125mA?I?RL?VDDI??3RL220?10?从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到I??0.125mA时的光照度E0

E03000?0.1250.3所以E0?3000?0.125?1250lx即光照度E必需大于E0?1250lx时Uo才为高电平。0.3

第四章

1一热敏电阻在0℃和100℃时，电阻值分别为200kΩ和10kΩ。试计算该热敏电阻在20℃时的电阻值。

2将一支灵敏度为0.08mv/C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为50C，电压表读数为60mv，

求热电偶热端温度？

3用一K型热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为29.186mV，求被测的热端温度大小？

温度(℃)40739740741

电势

(mV)1.61230.75730.79830.84值

0

0

解：29.186+1.612=30.798mV热端温度为740℃

第五章

1图为一直流应变电桥，E=4V，R1=R2=R3=R4=350Ω，求：

①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=3.5Ω时输出U0=?。

②R1、R2是应变片，感受应变极性大小一致，其余为电阻，电压输出U0=?。③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。

④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。

2如下图为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数k=2.05，未受应变时R1=120Ω，当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=8×10?4，求（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。

（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压是多少。

3阻值R=120Ω灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假

定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种状况下的灵敏度。解：

单臂：U01?U02?3K?1?3*10?6V43K?2?3*10?3V4

3K?1半桥：U01??6*10?6V23K?2U01??6*10?3V24如下图气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移△δ=0.08mm，鼓舞线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。当鼓舞电源频率f=4000Hz

?7时，忽略漏磁及铁损。空气磁导率?0=4??10H/m。要求计算电感的最大变化量。

解：Rm?

l?0S?0.8mm7?4*10?74*3.14*16*10mmW22500*2500L???0.15H67Rm4*10?L???0.08*L?*0.156?0.0312H?/20.4

5已知变隙式电感传感器的铁芯截面积A＝1.5cm2，磁路长度L＝20cm，相对磁导率?r=5000，每个

?7气隙δ0=0.5cm，△δ=1.0mm，真空磁导率μ0=4π*10-7H/m，线圈匝数W=3000，?0=4??10H/m，如

下图所示，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？

W2?0S?LL0.16956解：L????34?0.16956H灵敏度：

???0.0052?0假使做成差动形式，灵敏度加倍。灵敏度变为：34*2=68

6如下图气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△lδ

=0.08mm，鼓舞线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。当鼓舞电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计算：(1)线圈电感值；

(2)电感的最大变化量；

(3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值；(4)线圈的品质因数。

N2?0S25002?4??10?7?4?4?10?6??157mH解：（1）L0??3l?0.8?10

（2）当衔铁最大位移Δlδ=±0.08mm时，分别计算Δlδ=+0.08mm时电感L1为22?7?6N?S2500?4??10?4?4?100L1???131mH?3l??2?l?（0.8?2?0.08）?10

Δlδ=－0.08mm时电感L2为N2?0S25002?4??10?7?4?4?10?6L???196mH?32l－2?l（0.8－2?0.08）?10??所以当衔铁最大位移变化±0.08mm时相应的电感变化量ΔL=L2－L1=65mH（3）线圈直流电阻4?NlCP4?1.75?10－6?2500?3R???464?e?d2??(0.06?10?1)2式中lCP为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断面11×11mm2计算每匝总长度lCP=4×7.5=30mm。（4）线圈品质因数?3?L2?fL2??4000?157?10Q????8.5ReRe464

将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固7下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中CX为传感器电容，C为固定电容，假设运放增益定电容。构成反相放大器。能战胜变极距型电容式传感器的非线性。A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。2．运算放大器式电路2．运算放大器式电路由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。构成将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固和输入阻抗较大的状况下，有将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。构成反相放大器。能战胜变极距型电容式传感反相放大器。能战胜变极距型传感器的非线性。定电容。构成反相放大器。能战胜变极距型电容式传感1/j?CxC电容传器的非线性。u??u??u感器Csc器的非线性。由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为-A和输入阻抗较1/j?CCxC由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A?-A大的状况下，有和输入阻抗较大的状况下，有若把C=?A/d代入ux2．运算放大器式电路x和输入阻抗较大的状况下，有uscu式中，负号表示输出电压u与电源电压u相位相CdscCdusc??u反。可见配用运算放大器测量电路的最大特点是战胜了u???uscA?A变极距型电容传感器的非线性。上述电路要求电源电压稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够式中，负号表示输出电压u与电源电压u相位相scu与电源电压大。式中，负号表示输出电压u相位相sc反。可见配用运算放大器测量电路的最大特点是战胜了反。可见配用运算放大器测量电路的最大特点是战胜了式中，符号表示输出电压USC与电源电压U相位相反。可见配用运算放大器测量电路的最大特点是克变极距型电容传感器的非线性。上述电路要求电源电压变极距型电容传感器的非线性。上述电路要求电源电压服了变极距型电容传感器的非线性。上述电路要求电源电压稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够大。由于阻抗足够大。按幂级数展开得?d/d0??1，大。sc若把C代入x=?A若把C/d=?A/d代入x1/j?CxC1u/j????C?xuCCdu1???uuC/j??CCusc??uxsc1/j?CCxC?-A?Auusc电感器Cx感器Cx?-Auusc?d??d??d?2??d?3??C????1??＝??????d??d?C08dd0某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径?0?0?0?????略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式?C?d?C0d0r=4(mm)，工作初始极板间距离δ0=0.3mm，介质为空气。问：假使极板间距离变化量Δδ=±1(μm)，电容的变化量ΔC是多少？而电容传感器的灵敏度为?C19同心圆筒电容传感器，其外径为10mm，内径为9.8mm，高度为1mm，求其容值。[绝缘介质为真空，ε0K?/?d?C0d0-12为真空介电常数，ε0=8.85×10F／m，C=2πε0H/(ln(D/d)）]电容式传感器灵敏度系数K的物理意义是：单位位移引2??0H2*3.14*8.85*10?12*10?3??2.75*10?12F解：C?起的电容量的相对变化量的大小。lnDdln10098

第六章

1有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t=0.3mm，在零度，x切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12C/N。求受到压力p=10MPa作用时产生的电荷q及输出电压U0。解：受力F作用后，石英晶体产生电荷量为q=d11×F=d11×p×S代入数据得

q=2.31×10-12×10×106×3×10-4晶体的电容量C=ε0εrS/t

式中ε0真空介电常数，ε0=8.85×10-12F／m；εr石英晶体相对介电常数εr=4.5。则

?12?48.85?1