4实际问题与一元一次方程练习教师版

课后作业.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2x16x=22(27-x) D.2x22x=16(27-x)【分析】设分配x名工人生产螺栓，则(27-x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程.【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则(27-x)名生产螺母，口一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，口可得2x22x=16(27-x).故选D.【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量..一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为( )A.80(1+5%)=0.7xB.80x0.7(1+5%)=xC.(1+5%)x=0.7xD.80x5%=0.7x【分析】依据题意建立等量关系进价x(1+5%)=商品标价x0.7,依此列方程即可.【解答】解：设标价为x元，依据题意得：80x(1+5%)=0.7x.故选A.【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键..小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.x+10(x-50)=34B.x+5(10-x)=34C.x+5(x-10)=34D.5x+(10-x)=34【分析】设所用的1元纸币为x张，则5元的纸币(10-x)张，根据题意可得等量关系：1元纸币x张的面值+5元纸币(10-x)张的面值=34元钱，根据等量关系可得方程.【解答】解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5(10-x)=34,故选B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程..如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是( )周日周一周二周二周四周±_周六272829却L23461891011L213141S171819202122232.42S2.627282930见123467A.50B.58C.68D.70【分析】设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x,则另外三个数为x+7、x+14、x+21,将四个数相加即可找出四数之和为4x+42,令其分别等于A、B、C、D内的数，求出x值，由x为正整数即可得出结论.【解答】解：设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x,则另外三个数为x+7、x+14、x+21.根据题意得：x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=4x+42.A、4x+42=50,解得：x=2,A符合题意；4x+42=58,解得：x=4,B符合题意；4x+42=68,解得：x=6.5,C不符合题意；D、4x+42=70,解得：x=7,D符合题意.故选C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据四个数之和分别为四个选项中的数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.5.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米【分析】本题可先用19减去7得到12,则2,4（x-3）W12,解出x的值，取最大整数即为本题的解.【解答】解：依题意得：2.4（x-3）<19-7,贝U2.4x-7.2<12,即2.4x<19.2,□x<8.因此x的最大值为8.故选：C.【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，关键是列出不等式7+2.4（x-3）<19解题..已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%,另一个亏损20%,在这次买卖中，这家商店（ ）A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%,另一个亏损20%,可列方程求解.【解答】解：设盈利的进价是x元.120-x=20%x,解得x=100.设亏本的进价是y元.y-120=20%丫，解得y=150.120+120-100-150=-10元.故亏损了10元.故选：C.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解..某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍.问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（【分析】设该校有X人住宿，根据房间数不变即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【解答】解：设该校有X人住宿，根据题意得：等管+1.故选C.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据房间数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键..A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是()A.60(x+30)+90x=480B.60x+90(x+30)=480C.60(x+|^-)+90x=480D.60x+90(x+|^-)=480【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，60x+90(x+|^-)=480,故选D.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.9.学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大( )A.8岁B.9岁C.10岁D.11岁【分析】设老师比学生大x岁，则学生的年龄为(x+4)岁，老师的年龄为(2x+4)岁，根据老师的年龄比学生大x岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设老师比学生大x岁，则学生的年龄为(x+4)岁，老师的年龄为(2x+4)岁，根据题意得：37-(2x+4)=x,解得：x=11.故选D.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据二者的年龄差列出关于x的一元一次方程是解题的关键.10.2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为()A.3x+(29-x)=67B.x+3(29-x)=67C.3x+(30-x)=67D.x+3(30-x)=67【分析】设该队共胜了x场，则平了(29-乂)场，根据得出总分为67分列出方程解答即可.【解答】解：设该队共胜了x场，则平了(29-乂)场，由题意得3x+(29-x)=67,故选A【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键.11.超市推出如下优惠方案一次性购物不超过100元不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；6一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元，252元.如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ）A.288元 B.332元 C.288元或316元 D.332元或363元【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100,即是80元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数.【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过100,即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元.（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：□第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的.设第二次实质购物价值为x,那么依题意有xx0.9=252,解得：x=280.口第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的.设第二次实质购物价值为x,那么依题意有xx0.8=252,解得：x=315.即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元.综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395,均超过了300元.因此均可以按照8折付款：360x0.8=288元395x0.8=316元故选C【点评】此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚.本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种..某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算.某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元.存款年利率为3%.2015年10月24日.该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%.若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）A.16000元B.18000元C.20000元D.22000元【分析】该客户在2014年10月24日存入的本金为x元，根据利息=本金x利率x时间求出2015年10月24日获得的利息为3%x元，那么本息和为（x+3%x）元，再根据该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元列出方程，求解即可.【解答】解：该客户在2014年10月24日存入的本金为x元，则2015年10月24日获得的利息为3%x元，本息和为（x+3%x）元，根据题意得，3%x+（x+3%x）x1.5%=909,即0.03x+1.03xx0.015=909,0.04545x=909,解得x=20000.答：该客户在2014年10月24日存入的本金为20000元.故选C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利息=本金x利率x时间的公式以及理解计算2015到2016年的利息时本金为2015年10月24日的本息和是解题的关键..为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水矍第一阶梯水价x第一阶梯用水量+第二阶梯水价x第二阶梯用水量+第三阶梯水价x第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（ ）8某市居民用水阶梯水价表阶梯 户年用水量v(m3) 水价(元/m3)TOC\o"1-5"\h\z第一阶梯 0WVW180 5第二阶梯 180<vW260 7第三阶梯 v>260 9A.250m3 B.270m3 C.290m3 D.310m3【分析】利用表格中数据得出水费不超过1460元时包括第三阶梯水价费用，进而得出等量系求出即可.【解答】解：设该同学这一年的用水量为x,根据表格知，180x5+80x7=1460<1730,则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用.依题意得：180x5+80x7+(x-260)义9=1730,解得x=290.故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.根据表格中数据得出正确是等量关系是解题关键..五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长方形的面积是( )A.8cm2B.10cm2 C.12cm2 D.16cm2【分析】根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm,则长为3xcm,根据大长方形周长为32cm,列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积.【解答】解：设小长方形的宽为xcm,则长为3xcm,9由题意得，(3x+3x+2x)*2=32,解得：x=2,则长为6cm,宽为2cm,所以小长方形的面积是：6x2=12(cm2),故选C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解..一轮船往返于A,B两地之间，逆水航行需3h,顺水航行需2h,水速为3km/h,则轮船的静水速度为()A.18km/hB.15km/hC.12.5km/hD.20.5km/h【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系.本题的等量关系为：逆水速度X逆水时间=顺水速度X顺水时间.【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3(x-3)=2(x+3)解得：x=15,故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用.逆水速场静水速度-水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容..一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为( )A.54B.27C.72D.4510【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字息，因为个位数字与十位数字的和是9,则十位数字是9-x.则原数是：10(9-x)+x.新数是：10x+(9-x),本题中的等量关系是：新数=原数+9.【解答】解：设原数的个位数字是x,则十位数字是9-x.根据题意得：10x+(9-x)=10(9-x)+x+9解得：x=5,9-x=4则原来的两位数为45.故选D.【点评】求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键.并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数..填空题(共6小题).明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有包一两.(注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可.【解答】解：设有x人，依题意有7x+4=9x-8,

解得x=6,7x+4=42+4=46.答：所分的银子共有46两.故答案为：46.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解..某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：800X+1000(120-X)=110000.项目单价/元购买数量/台购买费用/元项目单价/元购买数量/台购买费用/元品牌800800x1000120-x1000(120-x)【分析】根据：A、B两种品牌的显示器共120台可得B品牌显示器数量，由A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元可得两种品牌显示器所需费用，依据“购买这两种品牌显示器的总费用为110000元”可列出方程.【解答】解：根据题意，设购买A品牌显示器x台，需要800x元，则购买B品显示器(120-x)台，需要费用1000(120-x)元，完成表格如下：单价/元购买数量/台 购买费用/元12项目品牌A 800 x 800xB1000 120-x1000(120-x)列出的方程：800x+1000(120-x)=110000,故答案为：800x+1000(120-x)=110000.【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键..足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，这支球队共胜了4场.【分析】设这支球队共胜x场，则可得平了(11-1-乂)场，从而根据得分为18分可列出方程，解出即可.【解答】解：设这支球队共胜x场，则可得平了(11-1-x)场，由题意得：3x+1义(11-1-x)=18,解得：x=4,故答案是：4.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，等量关系比较明确，解答本题的关键是设出未知数，表示出得分，利用方程解答..如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63,则这三个数中最后一天为2017年1月28号. L四五A日31123467S91.01112131415161.71819202122232425262728293。31【分析】此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7,据此规律可设最上边一个数为x,再表示出另外两个数，列出方程，求解.【解答】解：设被圈出的三个数的和为54的3个数中最上边一个数为x,则另外两个数依次为，x+7,x+14,根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63,解方程得：x=14,则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28.故答案为：28【点评】此题考查的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用，其关键是先观察分析总结出规律，根据题意列方程求解..书店举行购书优惠活动：口一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；口一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；口一次性购书超过200元一律打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元.【分析】设第一次购书的原价为X元，则第二次购书的原价为3x元.根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：口当0<xj管时，x+3x=229.4,解得：x=57.35（舍去）；）「比1。。1，。。叶［当一<xW—时，x+而x3x=229.4,解得：x=62,解得：x=74,解得：x=81.93（舍去）.综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元.故答案为：248或296.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键.15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm,则可歹U方程为4x=5(x-4)【分析】根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm,根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等，可直接列出方程.【解答】解：设正方形边长为xcm,由题意得：4x=5（x-4）,故答案为：4x=5（x-4）.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽..解答题（共12小题）.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28-x,甲队调动后的人数是32+x,通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解.【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28-x）x2=32+x,解得：x=8.16答：从乙队调走了8人到甲队.【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题..甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2)相遇时快车距离甲站多少千米？［分析(1)设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车(x+2)小时的路程+快车x小时的路程=510,把相关数值代入求值即可；(2)总路程-快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程.【解答】解：(1)设快车开出x小时后与慢车相遇，贝U45(x+2)+60x=510,解得x=4,(2)510-60x4=270(千米).答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米.【点评】考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键..先观察，再解答.如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=a-12；c=a-4；d=a-5.(用含a的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2(2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少？(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？【分析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7,左右相邻日期相差1进行解答：(1)根据题意即可求得答案；(2)设中间数字为x,上面的数字为(x-7),下面的数字为(x+7),列方程解答即可；(3)利用是否被3整除就可以判定.【解答】解：(1)b=a-12；c=a-4；d=a-5；(2)设中间数字为x,上面的数字为(x-7),下面的数字为(x+7),根据题意列方程得，(x-7)+x+(x+7)=51,解得x=17,18所以三个数字分别是10，17,24；(3)不可能；理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除.【点评】此题主要考查日历表中的数据特点：上下相邻日期相差7,左右相邻日期相差1，解答时找清所求日期以谁为标准..爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%),3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？【分析】等量关系为：本金x(1+3*年利率)=5405,把相关数值代入即可求解.【解答】解：设存入x元，贝U：(1+2.7%x3)xx=5405.解得：x=5000.答：刚开始小明的爸爸存入5000元.【点评】解决本题的关键是得到本息和的等量关系；注意教育储蓄不用出利息税..一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为卷，乙的工作效率为存，然后设乙还要x小时完成，根据甲先单独做9小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”，列出方程解答即可.【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得:19解得：x=4.答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意找出等量关系：甲先单独做9小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”..有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm.茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形.求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积.【分析】（1）设小长方形的长为xcm,宽为（6-x）cm,由图象可以得出x=2（6-x）建立方程求出其解就可以得出结论；（2）由（1）就可以求出大正方形的边长，从而求出大正方形的面积，再减去4个小长方形的面积就可以得出结论.【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm,宽为（6-x）cm,由题意，得x=2(6-x),解得：x=4,口宽为2cm,口大长方形的周长为（4+4）*2+（4+2）x2=28cm□小长方形的长为4cm,宽为2cm,口大长方形的边长为4+2=6cm,口大正方形的面积为6x6=36cm2.墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为：36-4x(2x4)=4cm2.【点评】本题考查了长方形的周长和面积的运用，正方形的面积的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析清楚图象中小长方形的长与宽的数量关系是关键..某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气 第二档天然气用量 第三档天然气用量用量年用天然气量 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米 年用天然气量600立360立方米及以时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元方米以上，超过600下，价格为每立 立方米部分价格为每方米2.53元 立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为:53*360+2.78*(400-360)=1022(元)依此方案请回答:(1)若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为1300元(直接写出结果)；(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？(3)依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米?［分析(1)依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；(2)依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；2L(3)根据(2)计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得.【解答】解：(1)根据题意可知，若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为：2.53*360+2.78*(500-360)=1300(元)；(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：2.53*360+2.78*(600-360)+3,54*(650-600)=1755(元)答：小红家2015年需缴纳的天然气费为1755元.D2286元＞1755元，该用户2015年使用天然气超过600立方米，设该用户2015年使用天然气x立方米，依题意得：2.53*360+240*2.78+3.54*(x-600)=2286,解得x=800答：该户2015年使用天然气800立方米.故答案为：(1)1300.【点评】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题.30.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录的是5名参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D1466422

101040101040(1)由表格知，答对一题得二_分，答错一题扣_L_分.(2)参赛者的76分，他答对了几道题？(请用方程作答)(3)参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析(1)从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分+全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；(2)设参赛者答对了x道题，答错了(20-乂)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；(3)假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-丫)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：(1)由题意，得，答对一题的得分是：100+20=5分，答错一题的扣分为：19x5-94=1分，故答案为：5,1；(2)设参赛者答对了x道题，答错了(20-乂)道题，由题意，得，5x-(20-x)=76,解得：x=16.答：参赛者得76分，他答对了16道题；(3)假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-丫)道题，由题意，得，5y-(20-y)=80,23解得：y=y，□y为整数，□参赛者说他得80分，是不可能的.【点评】本题考查了总数七份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键..学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？【分析】设应派往甲处x人，根据现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍列出方程，求解即可.【解答】解：设应派往甲处x人，根据题意，得23+x=2(20-X+17),解得x=17.则20-x=20-17=3.答：应派往甲处17人，乙处3人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解..(2015秋•南岗区期末)阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数,写'11成小数形式即0.3,反过来，无限循环小数0.3写成分数形式即专.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢?先以无限循环小数0.7为例进行讨论.7设0.y=x,由0.7=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7,解方程，得x=4-.于是，得0.%.■■再以无限循环小数0.7M为例，做进一步的讨论.■■无限循环小数0.73=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法.■■■■设0.73=x,i0.73=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x-x=73.解方程，得乂啜，于是，得0；清.■■请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.9X化为分数，并写出