第三章练习题及参考解答12

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第三章练习题及参考解答12第三章练习题及参考解答

3.1第三章的“引子〞中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量〞、“人均地区生产总值〞、“城镇人口比重〞、“交通工具消费价格指数〞等变量，2023年全国各省市区的有关数据如下：表3.62023年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

地区百户拥有人均GDP城镇人口比重交通工具价格指数家用汽车量(辆)(万元)(%)(上年=100)YX2X3X4北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆37.7120.6223.3218.6019.6211.1511.245.2918.1523.9233.859.2017.838.8828.1214.069.6912.8230.7117.2415.8210.4412.2510.4823.3225.3012.227.336.0812.4012.328.058.343.393.135.795.073.843.288.186.225.922.564.722.614.712.873.412.985.072.522.883.432.611.641.922.003.341.962.943.292.9986.2080.5045.6049.6856.6264.0553.4056.5089.3061.9062.3044.8058.1045.7050.9540.5751.8345.1066.5041.8050.5055.0241.8334.9636.8022.7147.3037.1546.2249.8243.5495.92103.5799.0398.9699.11100.1297.15100.54101.5898.9596.69100.25100.75100.9198.50100.59101.15100.0297.55102.28102.0699.1299.76100.7196.2599.95101.59100.54100.46100.99100.97资料来源:中国统计年鉴2023.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么?。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?

3)你认为模型还可以如何改进?

:

1)建立线性回归模型:Yt??1??2X2t??3X3t??4X4t?ut回归结果如下:

由F统计量为17.87881,P值为0.000001,可判断模型整体上显著,“人均地区生产总值〞、“城镇人口比重〞、“交通工具消费价格指数〞等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t统计量的绝对值均大于临界值t0.025(27)?2.052,或P值均明显小于??0.05，说明在其他变量不变的状况下,“人均地区生产总值〞、“城镇人口比重〞、“交通工具消费价格指数〞分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。

2）X2的参数估计值为5.9911,说明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,说明随着城镇化的推进,“城镇人口比重〞每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用,X4的参数估计值为-2.2677,说明随着家用汽车使用成本的提高,“交通工具消费价格指数〞每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。

3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

3.2表3.7是1994年-2023年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币

汇率（X3）的数据:

表3.7出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份出口货物总额(亿元)Y1210.061487.81510.481827.921837.091949.312492.032660.983255.964382.285933.267619.539689.7812204.5614306.9312023.1215777.5418983.81工业增加值(亿元)X219480.7124950.6129447.6132921.3934018.4335861.4840033.5943580.6247431.3154945.5365210.0377230.7891310.94110534.88130260.24135239.95160722.23188470.15人民币汇率(人民币/100美元)X3861.87835.1831.42828.98827.91827.83827.84827.7827.7827.7827.68819.17797.18760.4694.51683.1676.95645.88199419951996199719981999200020232023202320232023202320232023202320232023资料来源:中国统计年鉴2023.中国统计出版社.1）建立出口货物总额计量经济模型：Yt??1??2X2t??3X3t?ut,估计参数并对

模型加以检验。

2）假使再建立如下货物总额计量经济模型：lnYt??1??2lnX2t??3X3t?ut,估计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

建议学生独立完成

答案：（1）设定线性回归模型：YII=

估计参数

对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/01/14Time:20:25

X4i

Sample:19942023Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticX20.1354740.01279910.58454X318.853489.7761811.928512C-18231.588638.216-2.110573R-squared0.985838Meandependentvar

AdjustedR-squared0.983950S.D.dependentvarS.E.ofregression730.6306AkaikeinfocriterionSumsquaredresid8007316.SchwarzcriterionLoglikelihood-142.5903Hannan-Quinncriter.F-statistic522.0976Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)0.000000

①由上可知，模型为：

Y=0.135474X2+18.85348X3-18231.58（0.012799）（9.776181）(8638.216)t=（10.58454）（1.928512）(-2.110573)

Prob.0.00000.07290.05206619.1915767.15216.1767016.3251016.197171.173432

?2?0.983950F=522.0976N=18R2=0.985838R1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好

2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著

3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。

DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/06/15Time:18:14Sample:19942023Includedobservations:18

VariableCLNX2X3

R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statistic

Coefficient-10.810901.5737840.002438

Std.Error1.6986530.0915470.000936

t-Statistic-6.36439717.191062.605321

Prob.0.00000.00000.01998.4001120.941530-1.302176-1.153780-1.2817140.684080

0.986373Meandependentvar0.984556S.D.dependentvar0.117006Akaikeinfocriterion0.205355Schwarzcriterion14.71958Hannan-Quinncriter.542.8930Durbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)

0.000000

1）可决系数是0.986373，修正的可决系数为0.984556，说明模型对样本拟合较好。2）F检验，F=542.8930>F（2,15）=4.77，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为-6.364，17.19，2.6053，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。

（1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1个百分点，出口货物总额增加18.85348亿元。

（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%

3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：表3.8家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X450507.7613.9563.4501.5781.5541.8611.11222.11027.21045.21225.81312.21316.41442.416411768.81981.2户主受教育年数（年）T8912971591018793.2660.8792.7580.8612.7890.811211094.21253家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X1998.621962105.42147.421542231.42611.83143.43624.6户主受教育年数（年）T141012810141816201)作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性回归：Yi??1??2Xi??3Ti?ui

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2。3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：E1??2E2?vi，估计其参数。

?和??2后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主4）对比所估计的?2受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识?：

1）作回归Yi??1??2Xi??3Ti?ui，结果为:

VariableCX5X6

R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)

Coefficient4.2054810.001032-0.054965

Std.Error3.3356022.20E-050.031184

t-Statistic1.26078646.79946-1.76258