化工原理 第五章 吸收课后习题及答案

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第五章吸收

相组成的换算

空气和CO2的混合气体中，CO2的体积分数为20%，求其摩尔分数y和摩尔比Y各为多少？

解因摩尔分数=体积分数，y?0.2摩尔分数摩尔比

Y?y1?y?0.21?0.2?0．25

20℃的l00g水中溶解lgNH3,NH3在溶液中的组成用摩尔分数x、浓度c及摩尔比X表示时，各为多少？

解摩尔分数x?1/171/17?100／18=0．0105

浓度c的计算20℃，溶液的密度用水的密度?s溶液中NH3的量为溶液的体积

n?1?10?3?3?998.2kg/m3代替。

/17kmol3

V?101?10/998.2m

=0．581kmol／m3溶液中NH3的浓度c或

c??nV=1?10101?10?3/17/998.2?3

?sMsx?99.823?0．010?5．0km58ol2／m18

NH3与水的摩尔比的计算

X?1/17100/18X?x1?x?0．0106

?0．0106或

?0.01051?0.0105

进入吸收器的混合气体中，NH3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH3的组成，以摩尔比Y和摩尔分数y表示。

吸收率的定义为

???原料气中溶质量被吸收的溶质量Y1?Y2Y1?1?Y2Y1

解原料气中NH3的摩尔分数y摩尔比

Y1?y11?y1?0.11?0.1?0.1?0.111

吸收器出口混合气中NH3的摩尔比为

Y2?(1??)Y1?（1?0.9）?0.111?0.0111

摩尔分数

y2?Y21?Y2=0.0111?0.010981?.00111气液相平衡

l00g水中溶解lgNH3，查得20℃时溶液上方NH3的平衡分压为798Pa。此稀

溶液的气液相平衡关系听从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa)、溶解度系数H[单位为

kmol/(m?kPa)3]和相平衡常数m。总压为100kPa。

?1/171/17?100/18*解液相中NH3的摩尔分数x气相中NH3的平衡分压

?0.0105

P＝0.798kPa亨利系数E?p*／x?0.798/0.01?0576液相中NH3的浓度溶解度系数

c?nV?1?10101?10?3/17/998.2?3?0.581kmol／m33

H?c/p*?05.81/0.79?81/171／17?100/18.0k7m28ol/(m?Pak液相中NH3的摩尔分数

x??0．0105

气相的平衡摩尔分数y*?p*／p?07.9／8100相平衡常数

m?y*x?0.798100?0.0105?0.76

或m?E/p?76/100?.076空气中氧的体积分数为21%，试求总压为101.325kPa，温度为10℃时，1m3水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为p*?3.313?106x，式中p*为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa；x为溶液中氧的摩尔分数。

解总压p?101.325kPa

空气中O2的压力分数pA／p?体积分数?0.21空气中O2的分压亨利系数

pA?0.21?101.325kPa6*

E?3.31?31k0Pa(1)利用亨利定律p*A?Ex计算

与气相分压pA?0.21?101.325kPa相平衡的液相组成为

x?pA0．21?101.32562??6.42?10kmolO／kmol6E3.313?10*溶液

此为1kmol水溶液中最大可能溶解6.42?10?6kmolO2由于溶液很稀，其中溶质很少

1kmol水溶液≈1kmol水=18kg水

9.9k7g／m

3310℃，水的密度??9故

1kmo水溶液l≈18／999.7m水

即

18999.7m3水中最大可能溶解6.42?10?6kmol氧

故

1m3水中最大可能溶解的氧量为

?66.42?10?999.718?3.57?10?2?4kmolO2

3.57?10?4?32?1.14?10kgO2?11.4gO2(2)利用亨利定律p*AH?1m3?cAH计算

=1.676?10?5?sEMs=999.73.313?10?186kmol／?m?kPa?3

水中最大可能溶解的氧量为

*?5?4cA?pAH?(0.21?101.325)(1.676?10)?3.57?10?4?2kmolO2／m3溶液

3.57?10?32?1.14?10kgO2?11.4gO2

含NH3体积分数1.5%的空气-NH3混合气，在20℃下用水吸收其中的NH3总压为203kPa。NH3在水中的溶解度听从亨利定律。在操作温度下的亨利系数E氨水溶液的最大浓度，kmolNH3／m3溶液。

解气相中NH3的摩尔分数y?0.015总压p?203kPa，气相中NH3的分压p*A(1)利用亨利定律p*?Ex计算

与气相分压p相平衡的液相中NH3的摩尔分数为

x?pAE*?80kPa。试求

?py?203?0.015kPa

?203?0.01580?0.0381

NH3水溶液的总浓度

c??sMs?99.823kmol/m18

水溶液中NH3的最大浓度

cA?cx?99.82?0．0381183(2)利用亨利定律p*AE?80kPa,H?*?2.11kmolNH3/m溶液

?cAH计算

=0．693kmol/(m?kPa)

33?sEMs=998.280?18cA?pAH?(203?0.015)?0.693??2.11kmolNH3/m溶液

温度为20℃，总压为0.1MPa时，CO2水溶液的相平衡常数为m=1660。若总压为1MPa时，相平衡常数m为多少？温度为20℃时的亨利系数E为多少MPa?

解相平衡常数m与总压p成反比，

p?0.1MPa时m?1660，p'?1MPa

时

m'?mpp'=1660?0.11=166

亨利系数E?mp?m'p'?166MPa

用清水吸收混合气中的NH3，进入吸收塔的混合气中，含NH3体积分数为6%，吸收后混合气中含NH3的体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为0．012kmolNH3／kmol水。此物系的平衡关系为Y*?0.76X。气液逆流滚动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？

解已知y1?0.06，则Y1?y1/?1?y1??0.06/0.94?0.0638已知y2?0.004，则Y2?0.004/?1?0.004?=4.02?103已知X1?0.012，则Y1*已知X2?0，则Y2*塔顶气相推动力塔底气相推动力

?0.76?0.012?0.00912

?0

?Y2?Y2?Y2=4.02?10**?3

0.0547?Y1?Y1?Y1?0.0638?0.009?12CO2分压力为50kPa的混合气体，分别与CO2浓度为0.01kmol/m3的水溶液和CO2浓度为

50.05kmo／l3m的水溶液接触。物系温度均为25℃，气液相平衡关系

p*?1.662?10xkPa。试求上述两种状况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度

差表示），并说明CO2在两种状况下属于吸收还是解吸。

解温度t?25℃，水的密度为?s?997kg/m3

混合气中CO2的分压为p?50kPa水溶液的总浓度c??sMs?9718kmol/m3水溶液

(1)以气相分压差表示的吸收推动力①液相中CO2的浓度cA?0.01kmolCO2／m0.01997/183水溶液

?4液相中CO2的摩尔分数x?cA/c?=1.805?10

与液相平衡的气相平衡分压为

p*?1.662?10x?1.662?10?1.805?1055?4?30kPa

气相分压差表示的推动力?p?p?*（吸收）p5?0?30?2k0Pa②液相中CO2的浓度cA?0.05kmol／m3水溶液

液相中CO2的摩尔分数x?c0.05A/c?997/18?9.027?10?4

与液相平衡的气相平衡分压为

p*?1.662?105x?1.662?105?9.027?10?4?150kPa

气相分压差表示的推动力?p?p*?p?150?50?100kPa（解吸）(2)以液相浓度差表示的吸收推动力与气相CO2分压p?50kPa平衡的液相组成为

x*?p1.662?105?501.662?105

平衡的液相浓度①液相中CO2的浓度cA?0.01kmolCO2/m3水溶液

液相浓度差表示的推动力为

?c?c*A?cA?0.01666?0.01?0.00666kmol／m3（吸收）

②液相中CO2的浓度cA?0.05kmolCO2/m3水溶液

液相浓度差表示的推动力为

?c?c*A?cA?0.05?0.01666?0.0333kmol/m3（解吸）

吸收过程的速率

如习题5-10附图所示，在一细金属管中的水保持25℃，在管的上口有大量干空气(温度25℃，总压101.325kPa)流过，管中的水汽化后在管中的空气中扩散，扩散距离为l00mm。试计算在稳定状态下的汽化速

率，kmol／(m2?s)。

解25℃时水的饱和蒸气压为3.2895kPa

从教材表5-2中查得，25℃，101.325kPa条件下，H2O在空气中的分子扩散系数D?0.256cm2/s?0.256?10?4m2/s。

扩散距离Z?100mm?0.1m，总压p?101.325kPa

水表面处的水汽分压pA1?3.289k5Pa空气分压pB1?p?pA1?101.325?3.2895

?98.04kPa

管上口处有大量干空气流过，水汽分压pA2?0空气分压pB2?101.325kPa空气分压的对数平均值为

习题5-10附图

体积传质系数

KXa?cKLa?55.3?5?027kmol65/m(?h3)液相总传质单元高度

HOL?LKXaΩ?1.59?276?51024?4

?(.1)5

?3.26m

①对数平均推动力法计算NOL气液相平衡常数

*m?Ep?1882?3?94

X1?Y1／m?0.111／94?1.18?10*

?5X2?Y2/m?0.00503/94?5.35?10*?3?4

?4?X1?X1?X1?1.18?10*?6?10=5.8?10?5

?X2?X2?X2?5.35?10?5?0?5.35?10?5

?4?Xm??X1??X2ln?X1?X1?58?10ln?5.35?10?5?5?558?10=2.209?10

5.35?10液相总传质单元数

NOL?X1?X2?Xm6?10?0??2.72?42.209?10?4

②吸收因数法计算NOL

LmGNOL?1.59?1094?9014?1.879

*??L?X2?X1L??ln??1????*LmG?X1?X1mG???1?mG

?3??0?1.18?10?ln??1?1879.??1879.??273.?4?31?1.879?6?10?1.18?10?1填料层高度Z?HOL?NOL?93.26?.273?.8m气体混合物中溶质的组成Y1?0.02（摩尔比），要在吸收塔中用吸收剂回收。气液相平衡关系为Y*?1.0X。

(1)试求以下3种状况下的液相出口组成X1与气相总传质单元数NOG(利用教材中图5-23)，并迸行比较，用推动力分析NOG的改变。3种状况的溶质回收率均为99%。

①入塔液体为纯吸收剂，液-气比L/G②入塔液体为纯吸收剂，液-气比L／G?2.0?1.2；；

?1.2③入塔液体中含溶质的组成X2?0.0001（摩尔比），液-气比L／G。

(2)入塔液体为纯吸收剂，最小液-气比(L／G)min?0.8，溶质的回收率最大可达多少？

解(1)求X1与NOG

回收率??0.99，Y1?0.02，相平衡常数m=1

Y2??1???Y1??1?0.99??0.02?0.0002

①X2?0，L／G?2，L／mG?2

Y2?mX2Y1?mX2?0.0002?00.02?0?0.01查图

5-23，得NOG?7.8X1?0.0099LG?Y1?Y2X1?X2

2?0.02?0.0002X1?0②X2?0,L／G?1.2,／LY2?mX2Y1?mX21.2?mG?1.2?0.01

查图5-23，得NOG?17X1?0．0165mG??30.02?0.0002X1?0③X2?0.000,1L／G?.1／,2LY2?mX2Y1?mX2?0.0002?0.00010.02?0.0001.12

?5.03?10查图5-23，得NOG?21

1.2?0.02?0.0002X1?0.0001

X1?0.0001?0.02?0.00021.2?0.0166

计算结果比较：

②与①比较，X2一致，L/G减小时，操作线斜率减小，向平衡线靠近，推动力减小。为达到一定的溶质回收率要求（即达到一定的Y2要求），NOG需要增大，同时X1也增大了。

③与②比较，L/G一致，使X2增大，即操作线斜率一致，操作线向平衡线平行靠近，使推动力减小，NOG增大，同时X1也增大了。

(2)

X2?0,(L/G)min?0.8，(L/G)minm?0．8

当液体出口组成X1与气体进口组成达平衡时，溶质的回收率为最大，即X1*由物料衡算得

(LG)m?Y1?Y2X1?X2*?Y1／m

in?Y1?Y2Y1m?X2?Y1?Y2Y1m

回收率??Y1?Y2Y1?LmG?0.8??L/G?minm?0.8

溶质的回收率最大可达80%。

某厂有一填料塔，直径880mm，填料层高6m，所用填料为50mm瓷拉西环，乱堆。每小时处理2000m3混合气（体积按25℃与101.33kPa计），其中含丙酮摩尔分数为5%。用清水作吸收剂。塔顶送出的废气含丙酮摩尔分数为0.263%。塔底送出来的溶液，lkg含丙酮61.2g。根据上述测试数据计算气相体积总传质系数KYa。操作条件下的平衡关系为

Y*?2.0X。

上述状况下，每小时可回收多少千克丙酮？若把填料层加高3m，可以多回收多少丙酮？解(1)计算体积总传质系数KYa先从已知数据求NOG相平衡常数

y1?0.05,Y1?m?2

y11?y1?0.051?0.05?0.0526,

y2?0.00263,Y2?0.002631?0.00263?0．00264

X2?0

塔底排出的水溶液，每l000g含丙酮61.2g丙酮的摩尔质量为58kg/kmol

X1?61.2/58(1000?61.2)/18?0.0202

Y1?Y2传质单元数

NOG?Y1?Y2?Ym??Y1?Y1*???Y2?Y2*?

?Y1?Y1*?ln?*??Y2?Y2?

?0.0526?0.00264?0.0526?2?0.0202???0.00264?0??0.0526?2?0.0202?ln??0.00264?0???8

NOG也可用吸收因数法计算

LG?Y1?Y2X1?X2?0.0526?0.002640.0202?0?2.47

m?2,Y2?Y2Y1?Y2*LmG??2.472?1.24

0.00264?00.0526?0*?0.0502从教材图5-23查得NOG?8或用计算式求出NOG

NOG1mGL??0.812.47

2*??mG?Y1?Y2mG??ln??1????*mGL?Y2?Y2L???1?L

?0.0526?0??ln??1?081.???081.?

1?0.81?0.00264?0?1=8.03已知填料层高度Z?6m，计算HOG?ZNOG?68?0.75

再从式

HOG?GKYaΩ计算KYa

3惰性气体流量G?2000?(1?0.05)?2000?0.95m／h(20℃，101.33kPa)

/kmol3理想气体在273K、101.325kPa时的摩尔体积为22.4m

在298K、101.325kPa下的摩尔体积为

22.4?298273?24.45m/kmol

3G?2000?0.9524.45=77.7kmol/h，塔径DT?0.88m

塔截面积

Ω??4DT?2?4??0.88??0．608m22

体积总传质系数

KYa?GHOGΩ?77.70．75?0．608?170kmol/(m?h)

3(2)每小时丙酮回收量为

G?Y1?Y2?=77.7??0.0526?0.00264??3.88kmol/h

58?3.88?225kg/h

(3)填料层加高3m，Z?6?3?9m，HOG?0.75则

NOG?ZHOG?90.75?12,LmG?1.24

从教材图5-23查得

Y'2?0.023Y'2Y1?0．023Y1?0.023?0.0526?0.00121

填料层Z?9m时，丙酮的回收量为

G(Y1?Y'2)?77.7?0.0526?0.00121?=3.99kmol/h多回收丙酮

3.99?.38?8.0km11ol/h也可以如下计算

G(Y2?Y'2)?77.7?0.00264?0.00121??0.111kmol/h

有一填料吸收塔，用清水吸收混合气中的溶质A，以逆流方式操作。进入塔底混合气中溶质A的摩尔分数为1%，溶质A的吸收率为90%。此时，水的流量为最小流量的1.5倍。平衡线的斜率m=l。试求：(1)气相总传质单元数NOG；(2)若想使混合气中溶质A的吸收率为95%，仍用原塔操作，且假设不存在液泛，气相总传质单元高度HOG不受液体流量变化的影响。此时，可调理什么变量，简便而有效地完成任务？试计算该变量改变的百分数。

解已知y1?0.01，??0．8，m?1，X2?0

Y1?y11?y1?0.011?0.01?0.0101，y2??1???Y1?(1-0.9)?0.0101?0.00101

(1)计算气相总传质单元数NOG

Y1?Y2Y1?Y20.0101?0.00101?L?????0.9??*Y1/m?X20.0101/1?0X1?X2?G?min?L??1.5???1.5?0.9?1.35GG??minL

LmG?1.351?1.35

NOG???mG??Y1?mX2?mG?ln??1??????mGLY?mXL?????22???1?L1??1??0.0101?0ln??1???1.35??0.00101?0??

?1?111.351??????4.641.35??

(2)要想使吸收率从90%提高到95%，可增大吸收剂用量填料层高度Z?HOGNOG对于已有的填料塔，其填料层高度已定，吸收剂用量改变不会改变HOG。因此，NOG不会改变，仍为NOG?4.64。

?495??0．0101?5.05?10新工况下，Y'2??1???Y1??1?0．Y'2?mX2Y1?mX2?5.05?100.0101?4?0.05

，从图5—23查得

用NOG?4.64与

LmGY'2?mX2Y1?mX2LG?2.1?0．05?2.1，m=1,故

为了使吸收率从90%提高到95%，L／G需要从1.35增加到2.1，增加的百分数为

2.1?1.35?100?55.5%1.35

某填料吸收塔的填料层高度已定，用清水吸收烟道气中的CO2，CO2的组成为0.1（摩尔比），余下气体为惰性气体，液一气比为180，吸收率为95%。操作温度为30℃，总压为2MPa。CO2水溶液的亨利系数由教材中表5-1查取。试计算以下3种状况的溶质吸收率?、吸收液（塔底排出液体）组成X1、塔内平均传质推动力?Ym，并与原有状况进行比较：(1)吸收剂由清水改为组成为0.0001（摩尔比）的CO2水溶液；(2)吸收剂仍为清水，操作温度从30℃改为20℃；(3)吸收剂为清水，温度为30℃。由于吸收剂用量的增加，使液-气比从180增加到200。

解总压p?2MPa，Y1?0.1(1)X2?0改为X'2?0.0001新工况的Y'2计算

此时，HOG原工况

?GKYaΩ不会改变，因填料层高度Z为一定值，所以NOG1?ZHOG不变。

NOG???mG??Y1?mX2?mG?ln??1??????mGLY?mXL?????22???1?L1

新工况

N'OG???mG??Y1?mX'2?mG?ln1????????mGLY'?mX'L?????22???1?LY1?mX2?Y1?mX'2

因NOG?N'OG，故?a?

Y2?mX2Y'2?mX'2Y1?0.1,Y2?Y1(1??)?0.1?(1?0.95)?0.005X2?0，X'2?0.0001

查得30℃时CO2水溶液的E?188MPa

m?E/p?188/2?94

将上述数据代入式(a)

0.1?00.1?94?0.00010.005?0?Y'2?94?0.0001Y'2?0.0139

解得新工况的吸收率?'?1?Y'2/Y1?1?0．0139/0.1?0.861吸收液组成计算已知L/G?180

原工况

X0051?GL?Y1?Y2??X.1?0.2?0180?0?0.000528

新工况

X'G.1?0.01391?L?Y1?Y'2??X'2?0180?0.0001?0．000578

平均传质推动力的计算方法①

按原工况计算NOG

mG／L?94/180?0.5222

NOG?11?0.5222ln??0.5222??0.1?0???1??.005?0??0.5222??0???4.84

?原工况

?Y1?Y20.1?0.005m?YN?OG4.84?0.0196

因N'OG?NOG?4.84新工况?Y'0.1?0.0139m?Y1?Y'2N'?.0178

OG4.84?0方法②原工况?Y1?Y1?Y*1?Y1?mX10.?19?4.0?00052.8?005037?Y*2=Y2-Y2=Y2?mX2?0.005-0?0.005

?Y?Y1??Y2m??0.05037?0.0051n?Y1?Y1n0.05037?0.0196

20.005

新工况

?Y1?Y1?mX20?.1'''?94?.000057?.8004567?Y2?Y1?mX2?0.0139?94?0.0001?0.0045'

?Ym??Y1??Y21n?Y1?Y2?0.04567?0.00451n0.045670.0045?0.0178

从上述计算结果可以看出：当吸收剂组成由X2?0增加到X1'?0.0001时，?0.0178

传质推动力由?Ym?0.0196降为?Ym'溶质吸收率由??0.95降为?'?0.861吸收液组成由X1?0.000528增至X1'?0.000578

对现有吸收塔，吸收剂入塔组成增大，使传质推动力降低，而导致溶质吸收率下降。

'假使不需要计算平均传质推动力的数值，而只需对比，则可如下计算。NOG?NOG

新工况?Ym’原工况?Ym?Y??Y1?Y2?/NOG''1?Y2?/NOG''?Y1?Y2'Y1?Y2?0.1?0.01390.1?0.005?0.906

(2)X2?0，操作温度从30℃改为20℃查得20℃时CO2水溶液的Em?E/p?144/2?72新工况的Y2'计算

mGL?72180?0.4?144MPa

原工况NOG?4.84（前面已计算）新工况

NOG?'??mG??Y1?mX2?mG?1n??1??????'mGLL?Y?mX????22???1?L1

???0.1?01n?0.6?'?0.4?0.6Y2?0??1NO?N'

因

GOG?4.844.84??0.06?1n??0.4?'0.6?Y2?1

?0.06?1n??0.4??2.904'Y?2?e2.904

?0.06Y2'?0.4

Y2?0.00336

'新工况的吸收率?'?1?Y2'吸收液组成计算

/Y1?1?000336.0/1?.0966.

原工况X1?0.0005()2前面已计算8新工况

X1?'GL?Y1?Y2??X2?'0.1?0.00336180?0?0.000536

平均传质推动力计算原工况因

No'?Ym?Y1?Y2NOG?0.1?0.0054.84?0.0196（前面已计算）

G?N'moG?4.84Y1?Y2NoG''新工况

?Y??0.1?0.003364.84?0.02

从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当操作温度降低，平衡线斜率减小（即m减小），传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。

(3)X2?0，温度30℃，m=94

原工况L/G?180mG／L?94/180?0.522新工况

L/G?200m?G/L9?4./200047新工况的Y2'计算

原工况NOG?4.84（前面已计算）新工况

NOG?'??mG??Y1?mx2?mG?ln??1??????'mGLLY?mX?????22???1?L1oG

因

NO'G?N?4.84?.?047??

4.84???0.1??0n1???1.0??47'??1?0.47??Y2?0??1解得

3Y2?0.0042'新工况的吸收率?'?1?Y2'吸收液组成计算原工况新工况

/Y1?1?0.0042/3?.01.0958X1?0.0005(2前8已计算)'X1?G2(Y1?Y2)?X2?'0.1?0.00423200?0?0.000479

平均传质推动力计算

原工况新工况

?Ym?''Y1?Y2NOGoG?0.1?0.0054.84?0.019（6前已计算）

NO?YG?N?4.84''m?Y1?Y2NOG'?0.1?0.004234.84?0.0198

从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当吸收剂用量增加，操作线斜率增大，传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。

有一逆流操