北大微观经济学期末复习提纲答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——北大微观经济学期末复习提纲答案例2-1、已知某一时期内商品的需求函数为Qd?100?P,供给函数为Q时的价格和数量。

解：均衡即需求等于供给，有Qd?Qs，100?P??20?5P

P?20Q?100?20?80s??20?5P，求该商品达到均衡

例2-2、已知需求函数和需求曲线，如下图所示，计算A、B两点之间的弹性以及在B点的点弹性。需求的价格弹性的计算：P

5AQd?16?2P

3B

610由A点到B点（降价）：

?QeQd?-?P?-?Q?P?PQ?10-655

5-3?6?3，P经济含义：价格下降1%，需求量约上升1.67%由B点到A点（涨价）：

?QeQd?-?P?-?QP10-633

?P?Q?5-3?10?5，P经济含义：价格下降1%，需求量约上升0.6%A点与B点之间（中点弹性）：

P1?P2e-?Q10?65?33?PQ???1?(，5d?2,3)，1?Q25?36?1052经济含义：价格下降1%，需求量约上升1%当P=3时的点弹性：

edQPd??dP?Q?2?310?0.6Q

0.5例3?1：假设某消费者的效用函数为U?X10.5X2,两商品的价格分别为P1和P2,消费者的收入为M，分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。答案：（只要求把握方法二均衡条件法）解法一（拉格朗日方法）MaxXXx1x2,10.50.52s.t.pL?1X1?0.52pX22?M建立拉格朗日函数：XX10.5??(M?pX11?pX22)根据一阶条件（也就是L对三个变量求导为0）0.5?dL?X2????0.5???P1?0???dX1?X1??0.5?X1??dL??0.5???X???P2?0?2??dX2?dL?M?P1X1?P2X2?0??d??由第一个和其次个方程可得：X2P?1即P1X1?P2X2X1P2将上式代入第三个方程，可得：P1X1?P2X2?2P1X1?M因此X1?MM，同理，X2?2P12P2解法二（均衡条件解法）均衡条件:MU1P?1MU2P2P1X1?P2X2?M0.50.5由U?X1X2，可得MU1??X2dU?0.5??XdX1?1??X1dU??MU2?dX?0.5??X2??20.5????0.5

MUXP因此，1?2?1,得到P1X1?P2X2MU2X1P2代入约束条件P1X1?P2X2?M，可得X1?MM，X2?2P12P2均衡条件的推导：

需求曲线的推导：

价格消费曲线：在消费者的偏好、收入及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

（1）需求曲线的理论基础：由消费者的价格消费曲线（PCC）可以推导出消费者的需求曲线。（2）序数效用论所推导的需求曲线一般是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方

向变化。

（3）需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数

量。

例4-1、已知某企业的生产函数为Q?LK，劳动的价格w?3，3414资本的价格r＝1。求：1)2)当成本C＝1000时，企业实现最大产量时的L，K，Q值。当产量Q＝500时，企业实现最小成本时的L，K，C值。（只要求把握均衡条件法求解）

解：（1）解法一：用拉格朗日方法求解：即是在成本一定条件下求产量的最大化：31

MAXQ?L4K4s.t.?L?rK?C建立拉格朗日函数31N?L4K4??(1000?3L?K)其一阶条件（即N对所有变量的一阶导等于0）??N3K1?()4?3??0??L4L???N1L3???()4???0??K4K??N????1000?3L?K?0??将方程1比方程2得：3K?3?K?LL将K?L代入第三个方程，得到K?L?25031Q?L4K4?K?L?250解法二：用均衡条件求解两个均衡条件MPLdQ/dL???MPKdQ/dKrwL?rK?C3K4()MPLdQ/dL4L3K由第一个均衡条件得：????3MPKdQ/dK1L3L()44K得到：K?L将其代入其次个均衡条件，即3L?K?1000，L?K?250.311则Q?L4K4?K?L?250（2）解法一：用拉格朗日方程解即求在一定产量约束下成本的最小化问题构建拉格朗日方程为；31N?3L?K??(500?L4K4)解一阶条件得：（即N对所有变量的一阶导为0）1??N3K?3??()4?0?4L??L3?1L??N??1??()4?0?K4K?31??N?500?L4K4?0?????

将方程1比方程2得：3K3??K?LL将K?L代入第三个方程，得到K?L?500C?3L?K?2000解法二：用均衡条件求解两个均衡条件MPdQ/dL?L??MPKdQ/dKr31

L4K4?Q3K4()MPLdQ/dL4L3K由第一个均衡条件得：????3MPKdQ/dK1L3L()44K得到K?L，代入其次个均衡条件得：K?L?500C?3L?K?20001

例5-1：用图说明短期成本曲线相互之间的关系

解答：解释短期总成本、总可变成本、总不变成本、平均成本、平均可变成本、平均不变成本和短期边际成本之间的关系：

（1）TC是TFC与TVC的和，TFC保持不变，TVC和TC以斜率先递减后递增的形式上升

（2）MC为TC的斜率，同时也为TVC的斜率，MC先递减后递增，MC最小值对应着TC和TVC的拐点

（3）AC为TC每点与原点连线的斜率，是AVC与AFC的和，AVC为TVC每点与原点连线的斜率，AFC是TFC每点与原点连线的斜率。

AFC不断下降，AVC和AC均先下降后上升，由于AFC的影响，AVC的最低点出现的快于而且低于AC的最低点。

（4）MC与AC的交点是AC的最低点，MC与AVC的交点是AVC的最低点

C例6-1：已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数STC?0.1Q3?2Q2?15Q?10。试求：（1）当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润；（2）当市场价格下降到多少时，厂商必需停产；（3）厂商的短期供给函数。解：（1）当厂商达到短期均衡时，满足MC=MR由于对于完全竞争行业的厂商，P=MR

因此，完全竞争行业厂商的短期均衡条件为P=MC

dSTCd(0.1Q?2Q?15Q?10)MC???0.3Q?4Q?15322ET

TCGTOQMAADFAAOQ

BdQdQ因此，P=55＝0.3Q2?4Q?15

解之得Q＝20

利润＝PQ-STC=1100－310＝790

（2）当价格降到等于平均可变成本的最小值时，厂商必需停产。平均可变成本AVC=TVC＝

Q0.1Q2?2Q?15

求AVC的最小值，即要满足AVC对Q的一阶导为0，因此dAVCdQ?d(0.1Q2?2Q?15)?0.2Q?2?0d＝10

所以，Q＝10时，AVC（Q）达到最小值AVC的最小值就等于0.1?102?2?10?15?5因此，当市场价格P＝5时，厂商必需停产。

（3）根据短期利润最大化，短期供给函数P=SMC，即P=0.3Q2?4Q?15

整理得：0.3Q2?4Q?(15?P)?0，解得Q?4?根据利润最大化的二阶条件即取较大的值为解。因此，解为Q?4?1.2P?20.616?1.2(15?P)0.6

dMRdMC?dQdQ

根据（2）的答案可知，厂商在短期只有在P?5才生产，当P甲乙合作合作不合作-5，-5-7，-1不合作-1，-7-2，-2（其中前一个数表示甲的支付水平，后一个表示乙的支付）

解：由于（-5，-1）>(-7,-2),所以甲与乙选择策略合作总比不合作要好，因而合作为甲与乙的占优策略，故占优策略均衡为（合作，合作）。我们用画短线法求解纳什均衡：

甲乙合作合作不合作-5，-5-7，-1不合作-1，-7-2，-2恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

无差异曲线是用来表示消费者偏好一致的两种商品的所有组合的，是表示能够给消费者带来一致的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。

价格消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹请表达边际效用递减规律的内容

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的请表达商品的边际替代率递减规律

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。什么是边际报酬递减规律

在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生要素增加到其它一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

请表达边际技术替代率递减规律的内容

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

机遇成本：生产一单位的某种产品的机遇成本是指生产者所放弃的使用一致的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入

规模经济：在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济。

生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种商品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。

需求：一种商品的需求函数是指消费者在一定时期内各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。

供给：一种商品的供给量是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提够出售的该商品的数量。

均衡：最一般意义是指经济事物中有关的变量在一定条件下的相互作用下所达到的一种相对静止的状态。

供求定理：在其他条件不变的状况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向变动；供给变动引起均衡价格的反方向变动，引起均衡数量的同方向的变动。

需求的价格弹性：一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

需求的交织价格弹性：在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。

需求的收入弹性：表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量变动对于消费者收入量变动的反应程度。

供给的价格弹性：一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。

恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述就是：对于一个家庭或国家来说，富足程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。

效用：商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币收入分派在各种商品的购买中以获得最大的效用。无差异曲线：表示消费者偏好一致的两种商品的所有组合。或者说，它是表示能够给消费者带来一致的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。

商品的边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的状况下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

预算线：又称约束线、消费可能线和价格线。表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。

消费者效用最大化的均衡条件：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应选中择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率之比等于两商品的价格之比。所引起的商品需求量的变动。总效用=收入效应+替代效应

生产函数：在一定时期内，在技术水平不变的状况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

固定替代比例的生产函数：表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。固定投入比例生产函数：表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。劳动的总产量TP至于一定的可变要素劳动的投入量对应的最大产量。劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。

边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，该要素增加投入所带来的边际产量是递减的。所以，边际产量最终必然会浮现递减的特征。

等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。边际技术替代率递减规律：在维持产量水平不变的条件下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。

等成本线：既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

机遇成本：生产一单位的某种商品的机遇成本是指生产者所放弃的使用一致的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。

显成本：厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。隐成本：厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。（因成本也必需从机遇成本的角度依照企业自有生产要素在其他用途中能得到的最高收入来支付，否则，厂商会把自有

生产要素转移出本企业，已获得更高利润）。

正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。

平均固定成